Układy sterowania i regulacji wykorzystujące sprzężenie zwrotne są wszechobecne. Jesteśmy nimi otoczeni w życiu codziennym. Są nieodzowne w urządzeniach technicznych, natura wyposażyła w nie organizmy i systemy biologiczne, działają w systemach gospodarczych i ekonomicznych. Teoria sterowania jest elementarnym językiem, który pozwala zrozumieć i efektywnie projektować układy sterowania, dla różnorodnych zastosowań. Książka „TEORIA STEROWANIA. Projektowanie układów regulacji” jest podstawowym kursem takiego języka wzbogaconym w liczne przykłady i ćwiczenia pozwalające na nabycie biegłości w praktycznym projektowanie układów ze sprzężeniem zwrotnym. Książka jest nowoczesnym podręcznikiem automatyki i teorii sterowania, prezentuje współczesny kanon wiedzy realizowany w programach studiów na całym świecie i jest dostosowana do współczesnych technik realizacji układów sterowania. Książka przeznaczona jest dla studentów automatyki, robotyki, mechatroniki, elektroniki i innych kierunków z nimi związanych, oraz dla inżynierów zajmujących się projektowaniem, konfigurowaniem i eksploatowaniem nowoczesnych układów

Wstęp 9 CZĘŚĆ I. Liniowe modele ukłdynamicznych 13 1. Liniowe modele układów dynamicznych – wprowadzenie 15 1.1. Systemy i sygnały 15 1.2. Modelowanie systemów 17 1.3. Linearyzacja – metody i przykłady 18 2. Modele układów dynamicznych z czasem ciągłym – równania stanu 24 2.1. Definicja zmiennych stanu 24 2.2. Liniowy układ dynamiczny 25 2.3. Rozwiązanie równania stanu 26 2.4. Rozwinięcie macierzy tranzycyjnej w szereg potęgowy 28 2.5. Postać macierzy tranzycyjnej w przypadku pojedynczych wartości własnych macierzy stanu 30 2.6. Modalna postać trajektorii stanu w przypadku pojedynczych wartości własnych macierzy stanu 32 2.7. Macierz tranzycyjna i trajektoria wektora stanu w przypadku niediagonalizowalnej macierzy stanu 37 2.8. Trajektoria stanu wyznaczana od chwili t0 > 0 40 2.9. Równanie wyjścia 40 2.10. Liniowe przekształcenie zmiennych stanu 41 2.11. Opis złożonych układów liniowych 42 2.12. Stabilne, liniowe układy dynamiczne 47 3. Modele układów dynamicznych z czasem ciągłym – transmitancja 55 3.1. Transmitancja liniowego układu dynamicznego 55 3.2. Transmitancja a liniowe równanie różniczkowe n-tego rzędu 58 3.3. Odpowiedź układu o jednym wejściu i jednym wyjściu 59 3.4. Transmitancja układów złożonych 64 3.5. Wybór zmiennych stanu dla układu o znanej transmitancji 67 3.6. Charakterystyki częstotliwościowe 76 3.7. Zera transmitancji 84 4. Modele układów dynamicznych z czasem dyskretnym – równania stanu 89 4.1. Dyskretyzacja w czasie 90 4.2. Liniowy, dyskretny układ dynamiczny 93 4.3. Rozwiązanie równania stanu 95 4.4. Właściwości macierzy tranzycyjnej układu dyskretnego 98 4.5. Postać macierzy tranzycyjnej układu dyskretnego w przypadku pojedynczych wartości własnych macierzy stanu 99 4.6. Modalna postać trajektorii stanu w przypadku pojedynczych wartości własnych macierzy stanu 101 4.7. Macierz tranzycyjna i trajektoria wektora stanu układu dyskretnego w przypadku niediagonalizowalnej macierzy stanu 105 4.8. Dyskretna trajektoria stanu wyznaczana od chwili k0T > 0 107 4.9. Równanie wyjścia 108 4.10. Liniowe przekształcenie zmiennych stanu 109 4.11. Opis złożonych układów liniowych 109 4.12. Stabilne, liniowe, dyskretne układy dynamiczne 110 5. Modele liniowych układów dynamicznych z czasem dyskretnym – transmitancja 117 5.1. Transmitancja dyskretna liniowego układu dynamicznego 117 5.2. Transmitancja a liniowe równanie różnicowe n-tego rzędu 120 5.3. Odpowiedź układu o jednym wejściu i jednym wyjściu 122 5.4. Transmitancja dyskretna próbkowanego układu ciągłego 125 5.5. Transmitancja układów złożonych 135 5.6. Wybór zmiennych stanu dla układu o znanej transmitancji 138 5.7. Charakterystyki częstotliwościowe 146 5.8. Zera transmitancji 155 INTERMEDIUM Przykłady analizy układów dynamicznych 161 P1. Analiza właściwości układu drugiego rzędu o rzeczywistych, różnych wartościach własnych 163 P2. Analiza właściwości układu drugiego rzędu o podwójnych, rzeczywistych wartościach własnych 176 P3. Analiza właściwości układu drugiego rzędu o zespolonych wartościach własnych 190 CZĘŚĆ II Projektowanie układów sterowania 197 6. Sterowanie – struktury i wymagania 199 6.1. Struktury układów sterowania 199 6.2. Wymagania stawiane układom sterowania 200 6.3. Metody projektowania 202 7. Projektowanie ciągłych układów regulacji modelowanych za pomocą transmitancji 204 7.1. Transmitancyjne modele układów regulacji 204 7.2. Stabilność układu zamkniętego 209 7.3. Wrażliwość, odporność i tłumienie zakłóceń w układzie zamkniętym 215 7.4. Układy odwracające fazę – ćwiczenia z kryterium Nyquista 230 7.5. Odtwarzanie harmonicznych wymuszeń i tłumienie harmonicznych zakłóceń w stanach ustalonych 234 7.6. Odtwarzanie wielomianowych wymuszeń w stanach ustalonych – układy astatyczne 236 7.7. Związki między charakterystykami częstotliwościowymi a czasowymi 240 7.8. Ograniczenia i sposoby projektowania 242 7.9. Proste zasady projektowania skomplikowanych regulatorów 246 7.10. Składnik forsujący sterowania 250 7.11. Regulatory PID 255 8. Projektowanie dyskretnych układów regulacji modelowanych za pomocą skalarnej transmitancji 264 8.1. Transmitancyjne modele dyskretnych układów regulacji 264 8.2. Stabilność układu zamkniętego 265 8.3. Odtwarzanie wielomianowych wymuszeń w stanach ustalonych – dyskretne układy astatyczne 270 8.4. Odporność stabilności w układzie zamkniętym, tłumienie dyskretnych zakłóceń harmonicznych i odtwarzanie dyskretnych, harmonicznych wymuszeń 275 8.5. Metody projektowania dyskretnych układów regulacji 276 8.6. Dyskretne regulatory PID 282 9. Sterowalność i obserwowalność układów ciągłych 286 9.1. Podstawowe zależności opisujące ciągłe układy dynamiczne w przestrzeni stanów 286 9.2. Sterowalność układów ciągłych 295 9.3. Obserwowalność układów ciągłych 305 9.4. Dekompozycja Kalmana i realizacja minimalna 311 10. Sterowalność i obserwowalność układów dyskretnych 318 10.1. Podstawowe zależności opisujące dyskretne układy dynamiczne w przestrzeni stanów 318 10.2. Sterowalność układów dyskretnych 325 10.3. Obserwowalność układów dyskretnych 330 10.4. Dekompozycja Kalmana i realizacja minimalna 335 10.5. Sterowalność a okres próbkowania 335 11. Lokowanie biegunów układu zamkniętego 338 11.1. Statyczne sprzężenie zwrotne od wyjścia obiektu 338 11.2. Statyczne sprzężenie zwrotne od wektora stanu w układzie jednowejściowym 342 11.3. Astatyzm w jednowejściowym układzie ze sprzężeniem zwrotnym od wektora stanu 348 11.4. Sprzężenie od wektora stanu minimalizujące kwadratowy wskaźnik jakości – układ ciągły 352 11.5. Sprzężenie od wektora stanu minimalizujące kwadratowy wskaźnik jakości – układ dyskretny 358 11.6. Lokowanie biegunów układu dyskretnego w zerze – układy dead-beat 359 11.7. Przykłady projektowania układów sterowania metodą lokowania biegunów 362 12. Odtwarzanie zmiennych stanu 373 12.1. Obserwator Luenbergera 373 12.2. Projektowanie obserwatora w układzie jednowyjściowym 377 12.3. Obserwator zakłóceń 378 12.4. Obserwator zredukowany 379 12.5. Wykorzystanie obserwatora do przesuwania biegunów w układzie o jednym wejściu i jednym wyjściu 381 12.6. Obserwator + regulator proporcjonalny = kompensator dynamiczny 383 12.7. Regulacja ze składnikiem forsującym 386 12.8. Astatyzm w układzie z obserwatorem 390 12.9. Przykłady projektowania układów regulacji z obserwatorem 391 DODATKI 411 D0. Matematyczne podstawy automatyki 413 D0.1. Liczby i wektory 413 D0.2. Elementy analizy matematycznej 421 D0.3. Podstawy rachunku macierzowego 426 D1. Transformata Laplace’a 433 D1.1. Definicja 433 D1.2. Podstawowe właściwości przekształcenia Laplace’a 435 D1.3. Przykłady wykorzystania właściwości transformaty Laplace’a 438 D1.4. Obliczanie transformat odwrotnych 441 D2. Transformata Z 443 D2.1. Definicja transformaty Z 443 D2.2. Właściwości transformaty Z 444 D2.3. Transformata odwrotna 446 D2.4. Liniowe równania różnicowe 447 D3. Typowe elementy liniowych, ciągłych systemów dynamicznych 449 D3.1. Element proporcjonalny 450 D3.2. Element inercyjny pierwszego rzędu 450 D3.3. Idealny element całkujący 453 D3.4. Idealny element różniczkujący 455 D3.5. Element różniczkujący rzeczywisty (różniczkujący z inercją) 456 D3.6. Regulator PD 459 D3.7. Element całkujący z inercją 461 D3.8. Element inercyjny drugiego rzędu 465 D3.9. Element oscylacyjny 468 D3.10. Element opóźniający 472 D3.11. Korektor opóźniający fazę 472 D3.12. Korektor przyspieszający fazę 478 D3.13. Korektor przyspieszająco/opóźniający fazę 485 D3.14. Regulator PI 485 D3.15. Regulator PID 487 D4. Dyskretne odpowiedniki elementarnych układów dynamicznych 490 D4.1. Element inercyjny pierwszego rzędu 492 D4.2. Element całkujący 493 D4.3. Element różniczkujący 494 D4.4. Układ różniczkujący z inercją 495 D4.5. Regulator PD 497 D4.6. Układ całkujący z inercją 497 D4.7. Układ inercyjny drugiego rzędu 499 D4.8. Układ oscylacyjny 500 D4.9. Element opóźniający 502 D4.10. Korektor opóźniający fazę 504 D4.11. Korektor przyspieszający fazę 505 D4.12. Regulator PI 507 Bibliografia, a raczej, co jeszcze przeczytać … 509 Skorowidz 513