Badanie miar wahań napięcia w sieciach elektrycznych

W rozprawie przedstawiono systematyczną analizę miar wahań napięcia ukierunkowaną na wykorzystanie wyników pomiarów w opisie zmienności napięcia w sieci elektroenergetycznej i identyfikacji jej źródeł. Do analizy wybrano trzy miary: wartości maksymalne max i minimalne min wartości skutecznej napięcia, wskaźniki wahań napięcia oraz wskaźnik krótkookresowego migotania światła Pst. Właściwą analizę˛ miar wahań napięcia poprzedzono wprowadzeniem, w którym zaproponowano definicje wahań napięcia oraz dokonano przeglądu miar napięcia w obwodach elektroenergetycznych.
Wartości maksymalne i minimalne to powszechnie znana i (przynajmniej pozornie) oczywista miara zmienności wykorzystywana tak że do oszacowywania wahań napięcia. Jednak zgodność wyników pomiarów tej miary ze zmiennością napięcia występuje tylko dla określonych parametrów tej zmienności. W związku z tym zbadano wpływ modulacji amplitudy, modulacji częstotliwości oraz składowej sub/interharmonicznej na wynik pomiarów max/min.
Wskaźniki wahań napięcia są miarą opisującą zmienność napięcia za pomocą amplitudy δU i częstości f. Wykorzystując zaproponowaną definicję wahań napięcia, przeprowadzono proces wykrywania wahań oraz wykonano obróbkę statystyczną, prowadzącą do wyznaczenia wskaźników wahań: δU i f. Wyznaczono zależności tych wskaźników od zmienności napięcia odwzorowywanej modulacją amplitudy, modulacją częstotliwości oraz składowej sub/interharmonicznej. Określono przedziały częstotliwości sygnału modulującego amplitudę, w których wartości wskaźników są zgodne z wartościami głębokości modulacji i częstotliwości sygnału modulującego. Omówiono formy prezentacji wskaźników wahań napięcia.
Wskaźnik P_st opisuje skutek wahań napięcia przejawiający się migotaniem światła. Do pomiaru wskaźnika służy miernik migotania światła (potocznie zwany flickermetrem). Zamodelowano tor sygnałowy miernika oddzielnie dla napięcia wejściowego o modulowanej amplitudzie o modulowanej częstotliwości oraz ze składowymi sub/interharmonicznymi. Dla każdego modelu zbudowano charakterystyki przetwarzania flickermetru i charakterystyki amplitudowe wewnętrznych sygnałów miernika oraz określono przedziały częstotliwości, w których może być odczuwane migotanie światła. Rezultaty badań modelowych porównano z wynikami symulacji numerycznych oraz z wynikami badań laboratoryjnych.
Na podstawie wyników wykonanych analiz porównano wybrane miary wahań napięcia ze względu na: zastosowanie w ocenie jakości energii elektrycznej, możliwości odtwarzania zmienności napięcia, oszacowanie skutków wahań napięcia oraz identyfikację przyczyn zmienności napięcia. Zaproponowano dwie metody identyfikacji uciążliwych (ze względu na generowane wahania napięcia) odbiorników energii elektrycznej: jedną na podstawie analizy zmienności amplitudy wahań δU oraz drugą na podstawie skojarzenia amplitud wahań napięcia δU i zmienności prądów. Przedstawienie tych metod poprzedzono omówieniem m.in.: powstawania i propagacji wahań napięcia w linii zasilającej odbiornik, zmienności napięcia w trakcie załączania i wyłączania odbiornika oraz zmian napięcia w układach trójfazowych. Omówione w rozprawie miary wahań napięcia wykorzystano w badaniach rzeczywistych obwodów zasilania. Zamieszczono przykładowe wyniki pomiarów w czterech obwodach WN, śN i nn.

Streszczenie 7 Wybrane symbole i oznaczenia 8 Rozdział 1. Wstęp 12 1.1. Obszar problemowy 12 1.2. Cel i zakres pracy 18 Rozdział 2. Wahania napięcia 23 2.1. Odczuwanie migotania światła 25 Rozdział 3. Miary napięcia 29 3.1. Napięcie w sieci elektroenergetycznej 29 3.2. Pomiar wartości chwilowych napięcia 29 3.3. Podstawowe miary napięcia 31 3.3.1. Wartość skuteczna napięcia 31 3.3.2. Wartość szczytowa napięcia 34 3.3.3. Wartość średnia przebiegu wyprostowanego napięcia 34 3.3.4. Wartość średnia – składowa stała napięcia 35 3.3.5. Wartość międzyszczytowa napięcia 35 3.3.6. Współczynnik szczytu napięcia 35 3.3.7. Współczynnik kształtu napięcia 36 3.3.8. Częstotliwość 36 3.3.9. Widma amplitudowe i fazowe 36 3.3.10. Współczynnik odkształcenia THD 38 3.4. Wartość skuteczna napięcia odkształconego wyższymi harmonicznymi 39 3.5. Wartość skuteczna napięcia ze składowymi subharmonicznymi i/lub interharmonicznymi 40 3.6. Wartość skuteczna napięcia o modulowanej amplitudzie 41 3.7. Wartość skuteczna napięcia o zmiennej częstotliwości 45 3.8. Wartość skuteczna napięcia o modulowanej częstotliwości 45 3.9. Zmienność napięcia a wybrane miary napięcia 47 Rozdział 4. Wykorzystanie wartości max i min w opisie zmienności napięcia 48 4.1. Zależność wartości max i min od zmienności napięcia 50 4.2. Niedokładność pomiaru wartości max i min napięcia 53 Rozdział 5. Pomiar wskaźników wahań napięcia 54 5.1. Wykrywanie amplitud wahań napięcia δV 54 5.2. Obróbka statystyczna amplitudy wahań δV 55 5.3. Wykrywanie amplitud wahań δV na podstawie wartości skutecznych wyznaczanych co półokresu napięcia 57 5.3.1. Przykład wykrywania wahań na schodkowym przebiegu czasowym napięcia U(t) 58 5.3.2. Wyznaczanie amplitud wahań δV na podstawie schodkowego przebiegu czasowego U(t) 60 5.4. Graficzny opis wykrywania wahań napięcia dla modulacji amplitudy 61 5.5. Zależność amplitudy δU i częstości ƒ wahań od zmienności napięcia 63 5.5.1. Wahania napięcia dla modulacji amplitudy przebiegami prostokątnym i sinusoidalnym 64 5.5.2. Wahania napięcia dla modulacji częstotliwości przebiegami prostokątnym i sinusoidalnym 67 5.5.3. Wahania napięcia w przypadku występowania składowej sub/interharmonicznej 69 5.6. Niedokładność pomiaru wskaźników wahań napięcia 69 5.6.1. Wpływ błędu pomiaru napięcia początkowego U_po i kocowego U_ko na wartość amplitudy wahań δV 71 5.6.2. Błąd pomiaru szybkośći zmian napięcia SR 73 5.6.3. Błąd pomiaru amplitud wahań δV spowodowany błędem pomiaru szybkości zmian napięcia SR 74 5.7. Prezentacja wskaźników wahań napięcia 75 5.7.1. Wpływ okresu wykrywania wahań Tω na położenie punktów pomiarowych na charakterystyce amplitudowo-częstościowej δU = f(ƒ) 80 5.7.2. Granice odczuwania i uciążliwosći wahań napięcia 84 5.7.3. Histogramy amplitudy δU i częstości ƒ wahań napięcia 84 5.8. Pomiar wskaźników wahań napięcia – podsumowanie 86 Rozdział 6. Pomiar wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st 88 6.1. Struktura normatywnego toru sygnałowego miernika migotania światła 88 6.2. Modelowanie toru sygnałowego flickermetru 94 6.3. Model flickermetru dla sinusoidalnego napięcia wejściowego 95 6.4. Model flickermetru dla napięcia wejściowego o modulowanej amplitudzie 97 6.4.1. Model flickermetru dla modulacji amplitudy sygnałem harmonicznym 97 6.4.2. Model flickermetru dla modulacji amplitudy sygnałem odkształconym 104 6.4.3. Modyfikacja modelu flickermetru dla modulacji amplitudy sygnałem odkształconym w zakresie D1 114 6.4.4. Ocena niedokładności modeli flickermetru dla modulacji amplitudy 118 6.4.5. Łączna charakterystyka P_st = f (ƒm, (ΔU/U) = const) dla modulacji amplitudy sygnałami sinusoidalnym, trójkątnym i prostokątnym 118 6.5. Model flickermetru dla napięcia wejściowego o modulowanej częstotliwości 120 6.5.1. Modyfikacja modelu dla modulacji częstotliwości w zakresach F1 i F2 127 6.5.2. Charakterystyki Δƒ_FM = f(ƒm, P_st) dla modulacji częstotliwości sygnałami sinusoidalnym i prostokątnym 129 6.6. Model flickermetru dla napięcia wejściowego o modulowanej amplitudzie dla częstotliwości ƒc różnej od wartości znamionowej ƒcn 129 6.7. Wynik pomiaru wskaźnika P_st dla napięcia wejściowego z wyższymi harmonicznymi 133 6.8. Model flickermetru dla napięcia wejściowego ze składowymi sub- i/lub interharmonicznymi 134 6.8.1. Model flickermetru dla napięcia wejściowego z dwiema składowymi sub- i/lub interharmonicznymi 135 6.8.2. Przykładowe charakterystyki ƒi-ƒj dla napięcia wejściowego z dwiema składowymi interharmonicznymi 142 6.8.3. Wpływ składowej sub/interharmonicznej na wyniki pomiaru flickermetrem w przypadku występowania wyższych harmonicznych 143 6.8.4. Rozdzielczość częstotliwościowa składowych sub- i/lub interharmonicznych wykorzystywanych w pomiarach wskaźnika P_st 150 6.9. Niedokładność pomiaru wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st flickermetrem 152 6.10. Charakterystyki miernika migotania światła wyznaczone na podstawie wyników symulacji numerycznych 158 6.10.1. Symulator miernika migotania światła 158 6.10.2. Algorytm wyznaczania charakterystyki (ΔU/U)= f(ƒm, P_st) 160 6.10.3. Wyniki symulacji pomiaru wskaźnika P_st dla sinusoidalnego napięcia wejściowego 160 6.10.4. Wyniki symulacji pomiaru wskaźnika P_st dla napięcia wejściowego o skokowej i impulsowej zmianie obwiedni 162 6.10.5. Wyniki symulacji pomiaru wskaźnika P_st dla napięcia wejściowego o modulowanej amplitudzie 164 6.10.6. Wyniki symulacji pomiaru wskaźnika P_st dla napięcia wejściowego o modulowanej częstotliwości 165 6.10.7. Wyniki symulacji pomiaru wskaźnika P_st dla napięcia wejściowego o modulowanej amplitudzie dla częstotliwości ƒc różnej od wartości znamionowej ƒcn 167 6.10.8. Wyniki symulacji pomiaru wskaźnika P_st dla napięcia wejściowego ze składowymi sub/interharmonicznymi 168 6.10.9. Wyniki symulacji skumulowanej funkcji prawdopodobieństwa sygnału IFL 169 6.10.10.Wpływ ograniczenia pasma częstotliwościowego napięcia wejściowego u(t) na wynik pomiaru wskaźnika P_st 172 6.10.11.Ocena zgodności wyników symulacji numerycznych ze specyfikacją normatywną 173 6.11. Laboratoryjne badania miernika migotania światła 175 6.11.1. Laboratoryjne badania flickermetru dla napięcia wejściowego o modulowanej amplitudzie 176 6.11.2. Laboratoryjne badania flickermetru dla napięcia wejściowego o modulowanej częstotliwości 178 6.11.3. Laboratoryjne badania flickermetru dla napięcia wejściowego z dwiema składowymi interharmonicznymi 180 6.11.4. Obserwacja migotania światła wywołanego wahaniami napięcia 181 6.12. Pomiar wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st – podsumowanie 183 Rozdział 7. Analiza porównawcza miar wahań napięcia 187 7.1. Ocena jakości energii elektrycznej na podstawie miar wahań napięcia 187 7.2. Odtwarzanie zmienności napięcia 188 7.3. Oszacowanie skutków wahań napięcia 189 7.4. Identyfikacja przyczyn zmienności napięcia 190 7.4.1. Skojarzenie występowania zmienności napięć i stanu wytypowanego odbiornika 191 7.4.2. Określenie punktu zasilania odbiornika wywołującego zmienność napięcia 192 7.4.3. Oszacowanie parametrów odbiornika wywołującego zmienność napięcia 193 7.4.4. Oszacowanie parametrów obwodu zasilania 194 7.5. Porównanie miar wahań napięcia dla modulacji amplitudy przebiegiemtrapezowym 194 Rozdział 8. Identyfikacja uciążliwych odbiorników energii elektrycznej 198 8.1. Powstawanie zmian napięcia w obwodzie zasilania odbiornika energii elektrycznej 198 8.1.1. Zmienność napięcia a harmoniczne prądu 201 8.1.2. Zmiany napięć w układach wielofazowych 203 8.1.3. Zmiana napięcia w linii zasilającej odbiornik 207 8.1.4. Zmienność napięcia w trakcie załączania/wyłączania odbiornika 208 8.2. Powstawanie wahań napięcia w linii zasilającej odbiornik 208 8.3. Propagacja wahań napięcia w sieci elektroenergetycznej 210 8.4. Identyfikacja uciążliwych odbiorników na podstawie analizy zmienności amplitudy wahań napięcia δU 212 8.5. Identyfikacja uciążliwych odbiorników na podstawie skojarzenia amplitudy wahań napięcia ze zmiennością prądów 213 8.6. Identyfikacja uciążliwych odbiorników energii elektrycznej – podsumowanie 219 Rozdział 9. Przykłady wykorzystania miar wahań napięcia w ocenie jakości energii elektrycznej i identyfikacji uciążliwych odbiorników 221 9.1. Przykład 1 222 9.1.1. Przykład 1 – Przedział czasu A 229 9.1.2. Przykład 1 – Określanie punktów zasilania uciążliwych odbiorników 231 9.1.3. Przykład 1 – Podsumowanie 233 9.2. Przykład 2 234 9.3. Przykład 3 240 9.4. Przykład 4 244 Rozdział 10. Podsumowanie i wnioski 248 Literatura 252 Abstract 265