Wybrane algorytmy, rozwiązania zagadnień odwrotnych

We współczesnej technice i różnych gałęziach nauk stosowanych zagadnienia odwrotne od-grywają coraz ważniejszą rolę. Wspomnijmy o znaczeniu zagadnienia odwrotnego w tomogra-fii lub w poszukiwaniu bogactw naturalnych (badanie promieniowania powierzchni ziemi, czy też badanie odbicia fal sejsmicznych od podziemnych zbiorników ropy naftowej). Ze względu na charakter niniejszej pracy zostaną w niej przedstawione tylko wybrane algorytmy związane z przewodzeniem ciepła, zarówno w procesach stacjonarnych, jak i niestacjonarnych, również z uwzględnieniem nieliniowości w funkcji temperatury parametrów termofizycznych.

Rozdział 1 – Wprowadzenie (Michał Ciałkowski) 5 Rozdział 2 – Metody rozwiązywania układu równań liniowych związane ze zmodyfikowaną regularyzacją Tichonowa (Andrzej Frąckowiak) 7 Rozdział 3 – Algorytm iteracyjnego rozwiązywania zagadnień odwrotnych przewodnictwa ciepła z minimalizacją oscylacji temperatury (Andrzej Frąckowiak, Michał Ciałkowski, Agnieszka Wróblewska) 27 Rozdział 4 – Rozwiązanie brzegowego zagadnienia odwrotnego dla równania Helmholtza. Optymalny wybór parametru regularyzacji (Michał Ciałkowski) 39 Rozdział 5 – Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego typu Cauchy’ego w warstwie płaskiej (Michał Ciałkowski) 59 Rozdział 6 – Algorytm iteracyjny rozwiązywania zagadnień odwrotnych przewodnictwa ciepła metodą źródeł pozornych (Andrzej Frąckowiak) 73 Rozdział 7 – Analityczno-numeryczna metoda rozwiązywania zagadnienia odwrotnego dla równania przewodnictwa ciepła (Michał Ciałkowski) 87 Rozdział 8 – Regularyzacja zagadnienia odwrotnego przewodnictwa ciepła za pomocą dyskretnej transformaty Fouriera (Agnieszka Wróblewska, Andrzej Frąckowiak, Michał Ciałkowski) 103 Rozdział 9 – Zagadnienie Cauchy’ego dla obszaru wielospójnego (Michał Ciałkowski, Magdalena Mierzwiczak) 119 Rozdział 10 – Materiały funkcjonalnie gradientowe – zagadnienie Cauchy’ego (Jan Kołodziej, Magdalena Mierzwiczak) 131 Rozdział 11 – Identyfikacja współczynnika przejmowania ciepła (Jan Kołodziej, Magdalena Mierzwiczak) 149 Rozdział 12 – Problem identyfikacji sprężysto-plastycznych właściwości pręta pryzmatycznego (Jan Kołodziej, Magdalena Mierzwiczak) 163