Wybrane zagadnienia matematyki dyskretnej. Część 1

Matematyka dyskretna to, zgodnie z definicją, zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur nieciągłych, to znaczy zawierających zbiory co najwyżej przeliczalne, czyli właśnie dyskretne. Pozycja składa się z 7 rozdziałów, z których każdy omawia inne zagadnienie z zakresu matematyki dyskretnej, m.in. zbiory, indukcję matematyczną, elementy kombinatoryki i teorii liczb czy arytmetykę modularną. Każdy rozdział zawiera zadania, jak również wskazówki i rozwiązania zadań, natomiast ostatni podrozdział stanowi wykaz literatury tematu. Zachęcamy do sięgnięcia po publikację.

1. Zbiory i ich własności 1.1. Zbiór 1.2. Działania na zbiorach 1.3. Zasada włączeń i wyłączeń 1.4. Zasada szufladkowa Dirichleta 1.5. Zadania 1.6. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 1.7. Literatura 2. Indukcja matematyczna 2.1. Zasada indukcji matematycznej 2.2. Zadania 2.3. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 2.4. Literatura 3. Rekurencja 3.1. Wzory rekurencyjne 3.2. Ciąg Fibonacciego 3.3. Zadania 3.4. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 3.5. Literatura 4. Elementy kombinatoryki 4.1. Reguła mnożenia 4.2. Reguła dodawania 4.3. Zasada włączeń i wyłączeń 4.4. Schematy wyboru 4.5. Zadania różne 4.6. Zadania 4.7. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 4.8. Literatura 5. Elementy teorii liczb 5.1. Funkcje całkowitoliczbowe 5.2. Cechy podzielności 5.3. NWD, NWW 5.4. Liczby pierwsze i inne 5.5. Zadania różne 5.6. Zadania 5.7. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 5.8. Literatura 6. Relacje 6.1. Własności relacji 6.2. Zadania 6.3. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 6.4. Literatura 7. Arytmetyka modularna 7.1. Własności kongruencji 7.2. Działania na relacji przystawania modulo 7.3. Klasy abstrakcji 7.4. Chińskie twierdzenie o resztach 7.5. Zadania różne 7.6. Zadania 7.7. Wskazówki i odpowiedzi do zadań 7.8. Literatura