ebook Elementarna teoria liczb Wacław Marzantowicz, Piotr Zarzycki

Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania: 2022

Elementarna teoria liczb to niezwykły ebook, który zanurzy Cię w fascynującym świecie matematyki. Ta książka, autorstwa Wacława Marzantowicza i Piotra Zarzyckiego, wydana przez Wydawnictwo Naukowe PWN w 2022 roku, stanowi wprowadzenie do teorii liczb.

Podręcznik ten jest efektem wieloletnich doświadczeń dydaktycznych autorów ze studentami matematyki i informatyki. Zawiera podstawowe pojęcia, twierdzenia i dowody, które są niezbędne dla zrozumienia tej dziedziny wiedzy. Do korzystania z tego ebooka wystarczy znajomość elementów teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej na poziomie pierwszych dwóch lat typowych kursów uniwersyteckich.

Oto kilka kluczowych cech tego ebooka:

* Idealny dla studentów matematyki i informatyki na uniwersytetach oraz uczelniach technicznych
* Świetny wybór dla nauczycieli matematyki i zdolniejszych uczniów przygotowujących się do konkursów i olimpiad
* Drugie wydanie zawiera dopisane odpowiedzi do większości ćwiczeń i zadań, co ułatwi zrozumienie materiału
* Zaktualizowano kilka nowych wątków, w tym dowód poprawności testu Lucasa-Lehmera

Wybierając ten ebook w formacie PDF, masz dostęp do najlepszych publikacji cyfrowych. Ciesz się możliwością czytania i pobierania tego ebooka ze sklepu z ebookami. Zanurz się w świecie literatury pięknej, odkrywając najlepsze bestsellery ebooki dostępne na rynku.

Nie czekaj, kup e-booka "Elementarna teoria liczb" już teraz i rozpocznij swoją przygodę z matematyką!

Spis treści ebooka Elementarna teoria liczb

Przedmowa do wydania drugiego VII

Wstęp VIII

Wykład 1 1
1. Liczby naturalne i całkowite 1
Ćwiczenia 2
2. Algorytm Euklidesa 3
Ćwiczenia 6

Wykład 2 9
3. Liczby pierwsze 9
Ćwiczenia 12
Zadania 13
4. Równania diofantyczne 15
Ćwiczenia 17

Wykład 3 19
5. Liczby Fibonacciego 19
Ćwiczenia 22
6. Ułamki łańcuchowe 22
Ćwiczenia 27
Zadania 28

Wykład 4 30
7. Kongruencje (1) 30
Ćwiczenia 34

Wykład 5 35
8. Kongruencje (2) 35
Ćwiczenia 38
Zadania 40

Wykład 6 42
9. Rozwiązywanie kongruencji 42
Ćwiczenia 45

Wykład 7 46
10. Własności liczb pierwszych (1) 46

Wykład 8 50
11. Własności liczb pierwszych (2) 50
Ćwiczenia 56
Zadania 57

Wykład 9 59
12. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (1) 59

Wykład 10 63
13. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (2) 63
Ćwiczenia 67
Zadania 68

Wykład 1111 69
14. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (1) 69

Wykład 1275
15. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (2) 75
Ćwiczenia 77
Zadania 78

Wykład 13 81
16. Funkcje arytmetyczne (1) 81

Wykład 14 85
17. Funkcje arytmetyczne (2) 85
Ćwiczenia 88
18. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (1) 90

Wykład 15 93
19. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (2) 93
Ćwiczenia 97
Zadania 99

Odpowiedzi i podpowiedzi 100

Bibliografia 124

Skorowidz 125