Statystyczna analiza systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych

Książka wypełnia lukę w publikacjach poświęconych tematyce wykorzystania metod statystycznych i aktuarialnych w modelowaniu systemów bonus-malus stosowanych w ubezpieczeniach komunikacyjnych. Jest zaadresowana do szerokiego grona odbiorców. Wiele ciekawych informacji i analiz znajdzie w niej praktyk ubezpieczeniowy odpowiedzialny za rozwój działalności zakładu ubezpieczeń w zakresie ubezpieczeń komunikacyjnych, wprowadzanie nowych produktów i śledzenie ich efektywności. Podobnie osoba interesująca się zastosowaniem metod statystycznych i aktuarialnych będzie mogła poznać i przeanalizować wiele podejść, metod i modeli wykorzystywanych w analizie i przy konstruowaniu systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych. Ze względu na przyjęty sposób prezentacji poszczególnych zagadnień, praca może być potraktowana jako swego rodzaju poradnik umożliwiający sięgnięcie po odpowiednie wzory i algorytmy w zależności od rozwiązywanego przez czytelnika problemu. Na uwagę zasługują również: estymator bayesowski stawek składki, zaproponowane własne systemy bonus-malus, zastosowanie wskaźnika zespolonego do oceny wyników technicznych w poszczególnych klasach bonus-malus oraz do konstrukcji systemu bonus-malus, oraz algorytm pozwalający ocenić na ile zniżki i zwyżki składki, wynikające ze stosowania systemu bonus-malus, są rzeczywiste przy uwzględnieniu wzrostu składki.

Wstęp 8 1. Systemy bonus-malus na rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce 14 1.1. Rynek ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce w latach 2006–2012 14 1.2. Pojęcie i rola systemu bonus-malus 38 1.3. Polskie systemy bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych 44 1.4. Polskie systemy bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych autocasco 67 1.5. Systemy bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych OC w wybranych krajach 72 2. Modele ryzyka w ubezpieczeniach komunikacyjnych i w systemach bonus-malus 82 2.1. Pojęcie i rodzaje ryzyka ubezpieczeniowego 82 2.2. Rozkłady zmiennych losowych wykorzystywane w ubezpieczeniach komunikacyjnych 85 2.3. Problem dopasowania rozkładów teoretycznych do empirycznych rozkładów liczby i wartości szkód w ubezpieczeniach komunikacyjnych 106 2.4. Modelowanie systemów bonus-malus za pomocą jednorodnych łańcuchów Markowa 112 2.5. Modelowanie systemów bonus-malus w przypadku niejednorodnej populacji ubezpieczonych 121 3. Statystyczne metody szacowania składki w ubezpieczeniach komunikacyjnych 126 3.1. Zasady wyznaczania składki w ubezpieczeniach komunikacyjnych 126 3.2. Podstawy metod bayesowskich 134 3.3. Estymacja składki metodą wiarygodności 139 3.4. Bayesowskie estymatory stawek składki w konstrukcji optymalnych systemów bonus-malus 142 3.4.1. Podstawowe metody konstrukcji systemów bonus-malus 142 3.4.2. Estymatory stawek składki systemów bonus-malus skonstruowanych na podstawie indywidualnej liczby szkód 148 3.4.3. Estymatory stawek składki systemów bonus-malus skonstruowanych na podstawie indywidualnej wartości szkód 161 3.4.4. Estymatory stawek składki w modelu połączonym 170 3.4.5. Estymacja stawek składki w systemach bonus-malus przy niepełnej informacji a priori 172 3.5. Wyznaczanie składki za pomocą modeli z komponentem regresji 176 4. Analiza efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych i autocasco 182 4.1. Miary efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus 182 4.2. Portfel ubezpieczeń komunikacyjnych badanego towarzystwa ubezpieczeniowego 199 4.3. Ocena efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych badanego towarzystwa ubezpieczeniowego 212 4.4. Ocena efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC wybranych towarzystw ubezpieczeniowych w Polsce 218 4.5. Efektywność taryfikacyjna systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC skonstruowanych z zastosowaniem bayesowskich estymatorów stawek składki 231 4.5.1. Efektywność taryfikacyjna systemów bonus-malus ze stawkami składki uzależnionymi od liczby szkód 231 4.5.2. Efektywność taryfikacyjna systemów bonus-malus ze stawkami składki uzależnionymi od wartości wypłaconych odszkodowań 247 Zakończenie 256 Literatura 260 Załącznik I 272 Załącznik II 279 Załącznik III 281 Statistical Analysis of Bonus­Malus Systems in Car Insurance (Summary) 290 Od redakcji 292