ebook Teoria liczb z programem Mathematica Piotr Zarzycki

Spis treści ebooka Teoria liczb z programem Mathematica

Wstęp 6
1. Podzielność i algorytm Euklidesa 7
1.1. Podzielność 7
1.2. Algorytm Euklidesa 13
2. Liczby pierwsze 20
3. Kongruencje 25
3.1. Własności 25
3.2. Klasyczne twierdzenia 29
4. Równania diofantyczne 35
4.1. Równania liniowe z dwiema niewiadomymi 35
4.2. Równania liniowe z n niewiadomymi 38
4.3. Równania stopnia drugiego 41
4.4. Równania rozmaite 45
5. Rozwiązywanie kongruencji 53
5.1. Kongruencje liniowe 53
5.2. Kongruencje kwadratowe i symbol Legendre’a 55
5.3. Algebraiczne własności układów reszt 65
5.4. Kongruencje rozmaite 72
6. Liczby pierwsze – ciąg dalszy 75
6.1. Wzory i algorytmy 75
6.2. Informacje i hipotezy 83
7. Funkcje arytmetyczne 91
7.1. Podstawowe funkcje arytmetyczne 91
7.2. Liczby doskonałe, liczby zaprzyjaźnione i inne 103
7.3. Własności algebraiczne funkcji arytmetycznych 108
7.4. Własności analityczne funkcji arytmetycznych 116
7.5. Własności analityczne funkcji π(x) 125
Bibliografia 132
Skorowidz 133
Skorowidz Mathematica 135