ebook Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie Piotr Porwik

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego

Rok wydania: 2015

Praca ma charakter teoretyczno-aplikacyjny, gdzie w przystępny sposób przedstawiono podstawy przejścia od analogowych sygnałów ciągłych i dyskretnych do sygnałów cyfrowych. W książce omówione zostały matematyczne podstawy różnych transformacji, ich wyprowadzenia oraz algorytmy. Omówiono także interpretacje widma sygnałów dyskretnych z punktu widzenia teorii jak i zastosowań praktycznych.

Praca jest adresowana do pracowników naukowych wyższych uczelni kierunków technicznych, doktorantów oraz studentów zainteresowanych technikami cyfrowego przetwarzania sygnałów w tym obrazów i funkcji boolowskich.

Spis treści ebooka Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie

Spis treści

1. Przedmowa / 9

2. Algebra liniowa. Pojęcia podstawowe / 13
2.1. Macierze / 13
2.1.1. Działania ma macierzach / 14
2.1.2. Rodzaje macierzy / 15
2.2. Przestrzeń liniowa / 18
2.2.1. Przestrzeń euklidesowa / 21
2.2.2. Ortogonalizacja Grama–Schmidta / 23
2.2.3. Metryka przestrzeni / 24
2.2.4. Baza i wymiar przestrzeni liniowej / 26

3. Preliminaria / 31
3.1. Arytmetyka modularna. Kongruencje / 31
3.2. Zwykły i rozszerzony algorytm Euklidesa / 33
3.3. Chińskie twierdzenie o resztach / 35
3.4. Notacja O / 37

4. Dyskretne reprezentacje deterministycznych sygnałów ciągłych / 41

5. Wybrane dyskretne transformacje i transformaty / 51
5.1. Transformata (widmo) / 52
5.2. Dyskretna transformacja Fouriera / 59
5.2.1. Jednowymiarowa transformacja Fouriera / 60
5.2.2. Szybka dyskretna transformacja Fouriera / 67
5.2.3. Dwuwymiarowa transformacja Fouriera / 81
5.3. Dyskretna transformacja kosinusowa / 85
5.3.1. Jednowymiarowa transformacja kosinusowa / 86
5.3.2. Jednowymiarowa szybka transformacja kosinusowa / 91
5.3.3. Dwuwymiarowa transformacja kosinusowa / 94
5.4. Dyskretna transformacja sinusowa / 96
5.4.1. Jednowymiarowa transformacja sinusowa / 96
5.4.2. Jednowymiarowa szybka transformacja sinusowa / 102
5.4.3. Dwuwymiarowa transformacja sinusowa / 106
5.5. Funkcje i transformacja Hartleya / 107
5.5.1. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Hartleya / 109
5.5.2. Dyskretna szybka transformacja Hartleya / 113
5.5.3. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Hartleya / 115
5.6. Transformacja Gooda–Thomasa / 116
5.7. Funkcje i transformacja Vilenkina–Chrestensona / 122
5.7.1. Funkcje Vilenkina–Chrestensona / 122
5.7.2. Dyskretna szybka transformacja Vilenkina–Chrestensona / 128
5.8. Funkcje i transformacje Walsha / 129
5.8.1. Dyskretne funkcje Walsha / 134
5.8.2. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Walsha–Hadamarda / 138
5.8.3. Dyskretna szybka transformacja Walsha–Hadamarda / 140
5.8.4. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Walsha / 144
5.8.5. Binarne funkcje Walsha / 147
5.9. Funkcje i transformacje Haara / 148
5.9.1. Dyskretne funkcje Haara / 151
5.9.2. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Haara / 153
5.9.3. Dyskretne szybkie transformacje Haara / 154
5.9.4. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Haara / 165

6. Wybrane zastosowania dyskretnego przetwarzania danych / 167
6.1. Transformacje w zastosowaniach przetwarzania obrazów 2D / 168
6.2. Transformacja z falką Haara / 182
6.3. Widmowa analiza binarnych funkcji boolowskich / 189
6.4. Porządkowanie Binarnego Diagramu Decyzyjnego / 205

7. Zakończenie / 215

Literatura / 217

Summary / 221
Zusammenfassung / 221