Praca ma charakter teoretyczno-aplikacyjny, gdzie w przystępny sposób przedstawiono podstawy przejścia od analogowych sygnałów ciągłych i dyskretnych do sygnałów cyfrowych. W książce omówione zostały matematyczne podstawy różnych transformacji, ich wyprowadzenia oraz algorytmy. Omówiono także interpretacje widma sygnałów dyskretnych z punktu widzenia teorii jak i zastosowań praktycznych. Praca jest adresowana do pracowników naukowych wyższych uczelni kierunków technicznych, doktorantów oraz studentów zainteresowanych technikami cyfrowego przetwarzania sygnałów w tym obrazów i funkcji boolowskich.

Spis treści 1. Przedmowa / 9 2. Algebra liniowa. Pojęcia podstawowe / 13 2.1. Macierze / 13 2.1.1. Działania ma macierzach / 14 2.1.2. Rodzaje macierzy / 15 2.2. Przestrzeń liniowa / 18 2.2.1. Przestrzeń euklidesowa / 21 2.2.2. Ortogonalizacja Grama–Schmidta / 23 2.2.3. Metryka przestrzeni / 24 2.2.4. Baza i wymiar przestrzeni liniowej / 26 3. Preliminaria / 31 3.1. Arytmetyka modularna. Kongruencje / 31 3.2. Zwykły i rozszerzony algorytm Euklidesa / 33 3.3. Chińskie twierdzenie o resztach / 35 3.4. Notacja O / 37 4. Dyskretne reprezentacje deterministycznych sygnałów ciągłych / 41 5. Wybrane dyskretne transformacje i transformaty / 51 5.1. Transformata (widmo) / 52 5.2. Dyskretna transformacja Fouriera / 59 5.2.1. Jednowymiarowa transformacja Fouriera / 60 5.2.2. Szybka dyskretna transformacja Fouriera / 67 5.2.3. Dwuwymiarowa transformacja Fouriera / 81 5.3. Dyskretna transformacja kosinusowa / 85 5.3.1. Jednowymiarowa transformacja kosinusowa / 86 5.3.2. Jednowymiarowa szybka transformacja kosinusowa / 91 5.3.3. Dwuwymiarowa transformacja kosinusowa / 94 5.4. Dyskretna transformacja sinusowa / 96 5.4.1. Jednowymiarowa transformacja sinusowa / 96 5.4.2. Jednowymiarowa szybka transformacja sinusowa / 102 5.4.3. Dwuwymiarowa transformacja sinusowa / 106 5.5. Funkcje i transformacja Hartleya / 107 5.5.1. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Hartleya / 109 5.5.2. Dyskretna szybka transformacja Hartleya / 113 5.5.3. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Hartleya / 115 5.6. Transformacja Gooda–Thomasa / 116 5.7. Funkcje i transformacja Vilenkina–Chrestensona / 122 5.7.1. Funkcje Vilenkina–Chrestensona / 122 5.7.2. Dyskretna szybka transformacja Vilenkina–Chrestensona / 128 5.8. Funkcje i transformacje Walsha / 129 5.8.1. Dyskretne funkcje Walsha / 134 5.8.2. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Walsha–Hadamarda / 138 5.8.3. Dyskretna szybka transformacja Walsha–Hadamarda / 140 5.8.4. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Walsha / 144 5.8.5. Binarne funkcje Walsha / 147 5.9. Funkcje i transformacje Haara / 148 5.9.1. Dyskretne funkcje Haara / 151 5.9.2. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Haara / 153 5.9.3. Dyskretne szybkie transformacje Haara / 154 5.9.4. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Haara / 165 6. Wybrane zastosowania dyskretnego przetwarzania danych / 167 6.1. Transformacje w zastosowaniach przetwarzania obrazów 2D / 168 6.2. Transformacja z falką Haara / 182 6.3. Widmowa analiza binarnych funkcji boolowskich / 189 6.4. Porządkowanie Binarnego Diagramu Decyzyjnego / 205 7. Zakończenie / 215 Literatura / 217 Summary / 221 Zusammenfassung / 221

Koszyk

Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie