16,70 zł

ebook Zbiór zadań z matematyki dla biologów Marek Bodnar

Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego

Rok wydania: 2014

Poznaj niezwykły zbiór zadań z matematyki dla biologów autorstwa Marka Bodnara, wydany przez Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego w 2014 roku. Ta wyjątkowa publikacja stanowi uzupełnienie podręcznika Dariusza Wrzoska "Matematyka dla biologów", pomagając zrozumieć i przyswoić trudne pojęcia w przystępny sposób.

Książka zawiera przykłady z rozwiązaniami oraz liczne zadania do samodzielnego rozwiązania, co czyni ją doskonałym narzędziem dla każdego, kto chce pogłębić swoją wiedzę matematyczną. Na końcu publikacji znajdują się odpowiedzi do zadań, często opatrzone cennymi komentarzami.

Wydana pierwotnie w formie tradycyjnej, ta książka doczekała się teraz nowego wydania w postaci ebooka, umożliwiając szybkie i wygodne korzystanie z jej treści. Ebooki są idealnym rozwiązaniem dla osób, które cenią sobie mobilność i dostępność wiedzy w dowolnym miejscu i czasie.

Kup e-booka lub pobierz ebook, aby mieć zawsze przy sobie tę niezwykłą pozycję. Dostępny w formacie PDF, ten ebook jest również doskonałym wyborem dla miłośników literatury pięknej oraz najlepszych ebooków, które łączą przyjemność czytania z wartością edukacyjną.

Ebooki do pobrania to doskonały sposób na poszerzanie swojej biblioteki bez wychodzenia z domu. Sklep z ebookami oferuje bogaty wybór tytułów, które można łatwo czytać na różnych urządzeniach. Nie czekaj, sprawdź wydanie elektroniczne "Zbioru zadań z matematyki dla biologów" już dziś i ciesz się bogactwem wiedzy, które ta publikacja ma do zaoferowania.

Odkryj świat publikacji cyfrowych, które łączą tradycyjną formę książki z nowoczesnymi możliwościami dostępności i wygody. Czytaj, ucz się i rozwijaj swoje pasje z książkami elektronicznymi. Zanurz się w świecie ebooków i ciesz się najlepszymi tytułami dostępnymi na rynku. Kup e-booka, który spełni Twoje oczekiwania i pomoże Ci osiągnąć sukces w nauce lub rozwijaniu nowych zainteresowań.

Spis treści ebooka Zbiór zadań z matematyki dla biologów

Wstęp 9

1. Logika 11

1.1. Pytania i zadania 14

2. Liczby zespolone i relacje 16

2.1. Liczby zespolone 16
2.1.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej 17
2.2. Relacje 19
2.3. Pytania i zadania 22

3. Funkcje i zbiory 25

3.1. Funkcje 25
3.2. Zbiory i ich moc 27
3.3. Pytania i zadania 28

4. Metryki i przestrzeń wektorowa 33

4.1. Przestrzeń wektorowa – geometria analityczna 33
4.2. Macierze 33
4.3. Metryki 34
4.4. Pytania i zadania 37

5. Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna oraz ich zastosowania 39

5.1. Funkcja wykładnicza 39
5.2. Funkcja logarytmiczna 40
5.3. Regresja liniowa 41
5.4. Pytania i zadania 42

6. Elementy matematyki dyskretnej 46

6.1. Kombinatoryka 46
6.2. Grafy 47
6.3. Pytania i zadania 47

7. Podstawy analizy matematycznej i elementy matematyki finansowej 49

7.1. Ciągi i szeregi liczbowe 49
7.1.1. Granice ciągów – tempa zbieżności 49
7.1.2. Szeregi liczbowe 50
7.2. Podstawy matematyki finansowej 52
7.3. Pytania i zadania 58

8. Granice i ciągłość funkcji 60

8.1. Granice funkcji w punkcie 60
8.2. Ciągłość funkcji 61
8.3. Pytania i zadania 63

9. Pochodna funkcji jednej zmiennej 64

9.1. Pytania i zadania 66

10. Zastosowania pochodnych i gradient funkcji wielu zmiennych 67

10.1. Pytania i zadania 70

11. Całki i ich zastosowania 72

11.1. Pole figury obrotowej 76
11.2. Pytania i zadania 77

12. Modele z czasem ciągłym opisujące wzrost pojedynczej populacji 79

12.1. Model Malthusa z migracją 79
12.2. Równanie logistyczne z emigracją 81
12.3. Pytania i zadania 82

13. Modele z czasem ciągłym opisujące oddziaływania między populacjami 84

13.1. Model konkurencji 84
13.2. Pytania i zadania 88

14. Modele z czasem dyskretnym 89

14.1. Metoda pajęczynowa 89
14.2. Pytania i zadania 96

15. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 98

15.1. Prawdopodobieństwo klasyczne 98
15.2. Schemat Bernoulliego 99
15.3. Prawdopodobieństwo warunkowe 100
15.4. Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa 100
15.5. Niezależność zdarzeń 103
15.6. Łańcuchy Markowa 103
15.7. Pytania i zadania 104

16. Zmienne losowe 109

16.1. Wartość oczekiwana 109
16.2. Wzór de Moivre’a–Laplace’a 109
16.3. Różnorodność biologiczna 111
16.4. Pytania i zadania 111

Odpowiedzi i szkice rozwiązań 113