Analiza stateczności powłok warstwowych obciążonych termicznie

Pracę poświęcono numerycznej analizie kompozytowych powłok warstwowych poddanych wpływom termicznym w postaci równomiernego ogrzania lub gradientu temperatury. Zaprezentowano efektywny algorytm numeryczny umożliwiający analizę stateczności paneli wielowarstwowych, polegający na realizacji analizy przyrostowej z uwględnieniem dużych deformacji w ramach stacjonarnego opisu Lagrange'a. W każdym kroku przyrostowym kontrolowano stan wytężenia konstrukcji wykorzystując kryterium Tsai-Wu. Kompozyt warstwowy modelowano zgodnie z koncepcją pojedynczej warstwy zastępczej. W opisie kinematyki tej warstwy zastosowano teorię ścinania pierwszego rzędu. Typowy dla tego podejścia brak równowagi naprężeń na granicach warstw zrekompensowano odpowiednią techniką korekcyjną ścinania. Współczynników korekcyjnych nie narzucano arbitralnie, ale obliczano numerycznie przy założeniu cylindrycznej deformacji powłoki. Zaprezentowane wyniki uzyskano za pomocą autorskiego programu metody elementów skończonych. W obliczeniach stosowano najczęściej element 8-węzłowy Serendipity z techniką jednolicie zredukowanego całkowania w celu uniknięcia efektu blokady membranowej i ścinania, a także 16-węzłowy element Lagrange'a z pełnym całkowaniem. Podczas śledzenia ścieżek równowagi wykorzystano metodę sterowania obciążeniowego oraz algorytm Riksa-Wempnera-Ramma (RWR). Ze względu na charakterystyczną dla konstrukcji obciążonych termicznie obecność punktów bifurkacji, algorytm RWR wzbogacono o dodatkowe kryterium odciążania, zgodnie z którym znak przyrostu parametru obciążenia jest zależny od kierunku rozwiązania obliczonego w poprzedzającym kroku przyrostowym. Efektywność programu zilustrowano na podstawie kilku reprezentacyjnych dla analizowanego problemu przykładów numerycznych. Wykazano, że program pozwala na uzyskanie żądanych rozwiązań i może być traktowany jako skuteczne narzędzie do oceny nośności powłok warstwowych obciążonych termicznie. W większości zadań uzyskane wyniki są zgodne z rozwiązaniami odniesienia zaczerpniętymi z literatury. W przypadkach niezgodności przeprowadzono analizy dodatkowe sugerujące, że rozwiązania literaturowe mogą być obarczone błędami.