Zjawiska dynamiczne w dielektryku o ujemnych właściwościach mechanicznych. Wybrane zagadnienia

Tematem rozprawy są badania właściwości dynamicznych sprężystego, izotropowego dielektryku, oddziałującego z polem elektromagnetycznym, gdy rozważany dielektryk charakteryzuje liczba Poissona przybierająca wartości z całego termodynamicznie dopuszczalnego zakresu. Przeprowadzono linearyzację równań bilansów, związków konstytutywnych i warunków skoku na powierzchniach nieciągłości stałych materiałowych. Zastosowano metodę linearyzacji w otoczeniu pewnego stanu pośredniego (intermediate state). O wyborze stanu pośredniego decydował charakter rozważanych zagadnień. W ośrodku o opisanych właściwościach zbadano możliwość propagacji fali powierzchniowej typu Rayleigha oraz fali w nieskończonej warstwie przy jednorodnej początkowej polaryzacji ośrodka. Zewnętrzne pole elektryczne było zorientowane stycznie do płaszczyzny ograniczającej półprzestrzeń (w przypadku fali Rayleigha) i do płaszczyzn ograniczających warstwę (w drugim z rozważanych zagadnień). Wektor falowy był równoległy do zewnętrznego pola elektrycznego. Wykazano, że zarówno w materiałach konwencjonalnych, jak i o ujemnej liczbie Poissona przy pewnych wartościach zewnętrznego pola elektrycznego niepodlegająca dyspersji fala Rayleigha się nie rozprzestrzenia. Udowodniono, że właściwości fali są w istotny, jakościowy sposób zależne od znaku liczby Poissona. W materiałach o dodatniej liczbie Poissona (nazywanych zamiennie klasycznymi materiałami konstrukcyjnymi bądź - jak wyżej - materiałami konwencjonalnymi) w półprzestrzeni przemieszcza się tylko jeden typ (mod) fali, natomiast gdy materiał charakteryzuje ujemna liczba Poissona, mogą się rozprzestrzeniać trzy jej typy (w pewnym zakresie zmienności zewnętrznego pola elektrycznego). Dwa typy tej fali - o mniejszych prędkościach fazowych - szybko zanikają ze wzrostem wartości natężenia zewnętrznego pola elektrycznego. Przebadano także zależności amplitud fali typu Rayleigha od głębokości jej wnikania w półprzestrzeń. Również ta właściwość fali okazała się w pewnym stopniu zależna od znaku liczby Poissona materiału wypełniającego półprzestrzeń. Jest to raczej jednak zależność ilościowa. Stwierdzono, że fale symetryczna i antysymetryczna nie rozprzestrzeniają się w warstwie dielektryku, gdy zewnętrzne pole elektryczne ma wartości natężenia zawarte w pewnych przedziałach. Charakter krzywych dyspersyjnych niektórych typów fali jest inny w materiałach o dodatniej i ujemnej liczbie Poissona. W ośrodkach o ujemnej liczbie Poissona pojawiają się także nowe klasy typów fali, których wystąpienia nie stwierdzono w materiałach klasycznych. Ich pojawienie się w istotny sposób zależy od wartości zewnętrznego pola elektrycznego. Kategoryzacja nowych klas typów fali według jakiegokolwiek kryterium jest niemożliwa na tym poziomie ogólności rozważań.

Streszczenie 4 1. Wstęp 5 1.1. Definicja auksetyku 5 1.2. Przegląd materiałow będących auksetykami 6 1.3. Właściwości auksetykow 13 1.4. Zastosowania auksetykow 15 1.5. Fala w warstwie spręSystej 18 1.6. Rownania bilansow i rownania Maxwella modelu stytystycznego 22 1.7. Cele i zawartość pracy 26 2. Rownania podstawowe 29 3. Fala Rayleigha 37 3.1. Uwagi ogolne 37 3.2. Analiza zaleSności dyspersyjnej fali typu Rayleigha 44 3.2.1. Przypadek a > 2 44 3.2.2. Przypadek a = 2 47 3.2.3. Przypadek a < 2 – auksetyk 50 3.3. Amplitudy szukanych pol fizycznych 53 3.3.1. Podstawowe zaleSności 53 3.3.2. Przypadek a = 3 56 3.3.3. Przypadek a = 2 63 3.3.4. Przypadek a = 1,5 – auksetyk 69 4. Fala w warstwie 79 4.1. Rownania dyspersji fali symetrycznej i antysymetrycznej 79 4.2. Rozprzestrzenianie się fali w warstwie dielektryku; analiza zaleSności dyspersyjnych 86 4.2.1. Przypadek 1 – a = 3, fala symetryczna 86 4.2.2. Przypadek 2 – a = 3, fala antysymetryczna 96 4.2.3. Przypadek 3 – a = 1,5, fala symetryczna 103 4.2.4. Przypadek 4 – a = 1,5, fala antysymetryczna 112 5. Podsumowanie i uwagi końcowe 117 Literatura 123 Summary 128