To pierwsza część kompleksowego opracowania na temat właściwości fali elektromagnetycznej, propagacji światła oraz oddziaływania fali świetlnej z ośrodkami. Koncentruje się na optyce liniowej, opisując zjawiska zachodzące w zakresie słabych natężeń światła, wykorzystując pojęcia z teorii sygnałów i układów liniowych. Autor położył duży nacisk na graficzną interpretację zjawisk fizycznych, co znalazło odzwierciedlenie w dużej liczbie rysunków i wykresów wyjaśniających omawiane zagadnienia. Książka może być traktowana jako podręcznik do przedmiotów związanych z optyką na kierunkach fizycznych, matematycznych oraz technicznych. Może stanowić także źródło wiedzy dla osób zawodowo zajmujących się tą dziedziną.

Przedmowa 15 Wprowadzenie 19 1. Prawa elektromagnetyzmu 29 1.1. Równania Maxwella dla próżni 30 1.1.1. Równania Maxwella w postaci całkowej 31 1.1.2. Równania Maxwella w postaci różniczkowej 38 1.2. Zasada zachowania ładunku elektrycznego 39 1.3. Równania Maxwella w ośrodku materialnym 41 1.3.1. Wpływ pól E i B na atomy ośrodka 43 1.3.2. Równania Maxwella dla dielektryka .48 1.4. Warunki graniczne (brzegowe) 49 1.4.1. Granica dwóch dielektryków 52 1.4.2. Granica dielektryk – przewodnik 52 1.4.3. Wyprowadzenie warunków granicznych 53 1.5. Gęstość energii pola EM i strumień energii fali EM 55 1.6. Gęstość pędu i momentu pędu (krętu) pola EM 60 1.7. Równanie falowe dla dielektryka 61 1.7.1. Równanie falowe dla pola elektrycznego 61 1.7.2. Równanie falowe dla pola magnetycznego 62 1.7.3. Stała c w równaniu falowym 63 1.7.4. Równanie falowe jako równanie liniowe 64 1.7.5. Równanie falowe jako równanie relatywistyczne 65 1.7.6. Równanie falowe dla fali monochromatycznej 68 1.8. Podsumowanie 70 Literatura do rozdziału 1 72 2. Rozchodzenie się fali monochromatycznej w ośrodku 73 2.1. Fala płaska monochromatyczna 74 2.2. Fala elektromagnetyczna jako fala poprzeczna (TEM) 77 2.3. Wektor Poyntinga i natężenie fali harmonicznej 82 2.3.1. Natężenie biegnącej fali harmonicznej 82 2.3.2. Postać zespolona wektora Poyntinga dla fali harmonicznej 86 2.4. Wytwarzanie fali EM przez dipol Hertza 87 2.4.1. Model dipola Hertza 88 2.4.2. Rozkłady pola E i H. Pole bliskie i pole dalekie 92 2.5. Fala płaska w ośrodku stratnym (absorbującym) 96 2.6. Fala płaska w ośrodku przewodzącym 101 2.6.1. Przewodność zespolona 101 2.6.2. Czas relaksacji dielektrycznej w przewodniku 103 2.6.3. Równanie falowe dla ośrodka przewodzącego 104 2.6.4. Fala elektromagnetyczna w metalu, efekt naskórkowy 106 2.7. Odbicie i transmisja fali EM przy padaniu normalnym na granicę ośrodków 112 2.7.1. Współczynniki odbicia i transmisji pól E i H 112 2.7.2. Warunki brzegowe – wyznaczanie współczynników odbicia i transmisji . 114 2.7.3. Fale częściowo stojące składowych E i H 120 2.8. Rozpraszanie światła 125 2.8.1. Rodzaje rozpraszania światła 125 2.8.2. Współczynnik tłumienia i przekrój czynny na rozpraszanie 130 2.8.3. Rozkład kątowy i polaryzacja światła w rozpraszaniu Rayleigha 132 2.8.4. Rozpraszanie Rayleigha i polaryzacja nieba 136 2.8.5. Rozpraszanie koherentne i niekoherentne. Zasięgwidzialności. Kolor nieba 139 2.8.6. Rozpraszanie Miego, barwa chmur 145 2.9. Podsumowanie właściwości fali płaskiej harmonicznej 148 Literatura do rozdziału 2 150 3. Dyspersja ośrodka liniowego. Zależności dyspersyjne 152 3.1. Dyspersja i lokalność czasowa odpowiedzi ośrodka 152 3.2. Układy liniowe stacjonarne i zasada przyczynowości 156 3.3. Zasada przyczynowości i transformata Hilberta 159 3.4. Optyczne związki dyspersyjne Kramersa-Kroniga 161 3.4.1. Związki Kramersa-Kroniga dla stałych optycznych 161 3.4.2. Relacje Kramersa-Kroniga dla reflektancji i przesunięcia fazowego 164 3.4.3. Reguły sum 169 3.4.4. Związki Kramersa-Kroniga w optyce nieliniowej 170 3.5. Przykład zastosowania związków dyspersyjnych – szkło kwarcowe 172 3.5.1. Właściwości optyczne szkła krzemionkowego 176 3.5.2. Model funkcji widma absorpcyjnego 177 Literatura do rozdziału 3 181 4. Klasyczna teoria dyspersji – model Drudego-Lorentza 182 4.1. Rodzaje polaryzacji 183 4.2. Funkcja stałej dielektrycznej ośrodka 188 4.2.1. Ogólna postać przebiegu przenikalności elektrycznej 188 4.2.2. Zależność er(w) dla polaryzacja dipolowej 189 4.2.3. Widmo refrakcyjne i absorpcyjne wody 190 4.3. Model oscylatora atomowego 194 4.3.1. Atom jako oscylator harmoniczny tłumiony 194 4.3.2. Radiacyjna stała tłumienia w modelu atomu-oscylatora 197 4.3.3. Podatność i przenikalność elektryczna w modelu oscylatorowym 198 4.3.4. Zespolony współczynnik załamania i przebieg funkcji dyspersyjnych 204 4.3.5. Model Lorentza wielu oscylatorów 209 4.4. Analityczne wzory dyspersyjne dla współczynnika załamania 213 4.5. Klasyczny model gazu elektronowego w metalu 215 4.5.1. Zależności Drudego 217 4.5.2. Zespolona przewodność właściwa metalu 218 4.5.3. Właściwości optyczne metali – widma stałych optycznych 219 4.5.4. Zależności dyspersyjne k(ω) plazmy elektronowej – plazmony 222 4.5.5. Reflektancja metali i krawędź plazmowa 229 4.5.6. Model Drudego-Lorentza 231 4.6. Praca zmiennego pola elektrycznego w modelu oscylatorów 233 Literatura do rozdziału 4 237 5. Część I Prędkości światła 238 5.1. Współczynnik załamania – dlaczego prędkość fazowa różni się od c 238 5.1.1. Szczególna Teoria Względności a prędkość światła 239 5.1.2. Fala świetlna w ośrodku jako superpozycja fali pierwotnej i fal wtórnych 240 5.1.3. Fale wtórne i współczynnik załamania w modelu oscylatorowym 244 5.2. Prędkości fali świetlnej w ośrodku 249 5.2.1. Fala monochromatyczna – prędkość fazowa 250 5.2.2. Paczka falowa – prędkość grupowa 251 5.2.3. Prędkość fali dla wiązek o ograniczonym przekroju poprzecznym 258 5.3. Propagacja impulsu świetlnego w ośrodku 265 5.3.1. Impuls optyczny jako superpozycja fal harmonicznych 265 5.3.2. Symulacja numeryczna propagacji impulsu w ośrodku dyspersyjnym 268 5.3.3. Zasada nieoznaczoności dla impulsu 271 5.3.4. Prędkość grupowa impulsu i parametry dyspersji 281 5.4. Manipulacje prędkością grupową impulsów świetlnych 286 5.4.1. „Szybkie” światło – interpretacja fizyczna 288 5.4.2. Propagacja impulsu w ośrodku w pobliżu rezonansu 292 5.4.3. Eksperymentalna obserwacja „wolnego” i „szybkiego” światła 298 Część II Impulsy optyczne w światłowodach 307 5.5. Dyspersja impulsów optycznych w światłowodach 307 5.5.1. Dyspersja chromatyczna – poszerzenie impulsów 307 5.5.2. Charakterystyki transmisyjne światłowodów 312 5.5.3. Propagacja impulsu gaussowskiego 329 5.5.4. Impuls gaussowski i świergot częstotliwości 332 5.6. Równanie falowe propagacji obwiedni impulsu 337 5.6.1. Postać równania falowego 337 5.6.2. Nieliniowe równanie Schrödingera (NLSE) 339 5.6.3. Szczególne rozwiązania równania NLSE – soliton optyczny 341 5.7. Rzut oka na zjawiska nieliniowe w światłowodach 345 5.7.1. Samomodulacja fazy (SPM) 348 5.7.2. Skrośna modulacja fazy (XPM) 349 5.7.3. Mieszanie czterofalowe (FWM) 350 5.7.4. Wymuszone rozpraszanie Ramana (SRS) 351 5.7.5. Wymuszone rozpraszanie Brillouina (SBS) 352 Literatura do rozdziału 5 – część I 353 Literatura do rozdziału 5 – część II 354 6. Fala świetlna jako nośnik energii, masy, pędu i krętu 355 6.1. Gęstość strumienia energii fali EM 356 6.1.1. Wektor Poyntinga, prędkość przekazu energii, natężenie światła 356 6.1.2. Energia wiązki świetlnej – model fotonowy 358 6.2. Masa promieniowania EM 362 6.3. Pęd i ciśnienie fali elektromagnetycznej 368 6.3.1. Fala EM padająca na powierzchnię absorbera i przewodnika 369 6.3.2. Ciśnienie światła – fotony 373 6.3.3. Pęd fali świetlnej 375 6.3.4. Efekty ciśnienia światła 375 6.4. Moment pędu (kręt) promieniowania EM 402 6.4.1. Polaryzacja fali świetlnej 402 6.4.2. Dwa rodzaje momentu pędu fali EM 412 6.4.3. Spinowy moment pędu 416 6.4.4. Orbitalny moment pędu 418 6.4.5. Składowa spinowa i orbitalna momentu pędu 420 6.5. Wiązki z wirem optycznym 421 6.5.1. Wiązka Laguerre’a-Gaussa jako wiązka z wirem optycznym 421 6.5.2. Generowanie wiązek z wirem optycznym 423 Literatura do rozdziału 6 433 7. Propagacja wiązki światła w wolnej przestrzeni. Formuły dyfrakcyjne 435 7.1. Zespolone rozkłady pola optycznego wiązki436 7.2. Równanie falowe Helmholtza i przybliżenie skalarne 437 7.3. Fala płaska, sferyczna i cylindryczna 439 7.3.1. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali płaskiej 439 7.3.2. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali sferycznej 441 7.3.3. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali cylindrycznej 442 7.4. Równanie falowe w przybliżeniu przyosiowym 444 7.5. Formuła Rayleigha-Sommerfelda 447 7.5.1. Teoria dyfrakcji Kirchhoffa. Wzór Fresnela-Kirchhoffa 449 7.5.2. Wzór dyfrakcyjny w przybliżeniu Fresnela 455 7.6. Rozwiązanie równania falowego jako superpozycja fal elementarnych 457 Literatura do rozdziału 7 458 8. Transformata Fouriera Ogólne rozwiązanie liniowego równania falowego 459 8.1. Transformata Fouriera jako superpozycja funkcji bazowych 460 8.2. Transformata funkcji prostokątnej i funkcji Gaussa 463 8.3. Obliczanie transformaty Fouriera numerycznie z definicji 465 8.4. Dwuwymiarowa transformata Fouriera 469 8.5. Interpretacja fizyczna transformaty Fouriera 470 8.6. Podstawowe właściwości transformaty Fouriera 474 8.7. Transformaty wybranych funkcji dwuwymiarowych 477 8.8. Numeryczne algorytmy obliczania transformaty 482 8.8.1. Dyskretna transformata Fouriera (DFT) 482 8.8.2. Szybka transformata Fouriera (FFT) 487 8.8.3. Obliczanie transformaty FFT w programie Matlab 489 8.9. Rozwiązanie równania falowego z użyciem transformaty Fouriera 492 8.9.1. Rozwiązanie równania Helmholtza dla ośrodka jednorodnego 492 8.9.2. Rozwiązanie równania falowego w przybliżeniu przyosiowym 495 Literatura do rozdziału 8 497 9. Przestrzeń swobodna jako układ liniowy dla sygnałów optycznych dwuwymiarowych 498 9.1. Przestrzeń swobodna jako układ liniowy 499 9.2. Funkcja odpowiedzi impulsowej przestrzeni i zasada Huygensa- Fresnela 501 9.3. Widmo kątowe fal płaskich i optyczna funkcja przenoszenia przestrzeni 504 9.3.1. Częstości przestrzenne fali płaskiej 504 9.3.2. Fale płaskie jednorodne i niejednorodne 507 9.3.3. Funkcja przenoszenia przestrzeni swobodnej 511 9.3.4. Widmo kątowe fal płaskich i transformata Fouriera 514 9.3.5. Znajdowanie rozkładu pola świetlnego za pomocą widma przestrzennego 517 9.3.6. Funkcja przenoszenia i odpowiedź impulsowa dla formuł Rayleigha-Sommerfelda oraz Fresnela 518 Literatura do rozdziału 9 520 10. Rozkłady dyfrakcyjne w strefach Fresnela i Fraunhofera 521 10.1. Wzór dyfrakcyjny Fresnela – pole bliskie i dalekie 525 10.2. Obszar Fresnela (pole bliskie) 528 10.3. Obszar Fraunhofera (pole dalekie) 529 10.4. Rozkład fourierowski w płaszczyźnie ogniskowej soczewki 531 10.5. Modelowanie propagacji światła z wykorzystaniem wzoru Fresnela . 534 10.6. Obrazy dyfrakcyjne dla szczeliny i rozkładu gaussowskiego 1D 535 10.6.1. Rozkłady dyfrakcyjne w polu dalekim jako transformaty Fouriera 535 10.6.2. Dyfrakcja na szczelinie – geometryczna metoda wskazów 537 10.6.3. Całka dyfrakcyjna Fresnela jako operacja splotu E0*hd 541 10.6.4. Całka dyfrakcyjna jako transformata Fouriera z iloczynu E0⋅P0 542 10.6.5. Całka dyfrakcyjna jako odwrotna transformata Fouriera z FT(E0)⋅H 543 10.7. Dyfrakcja Fresnela na szczelinie i prostej krawędzi – podejście analityczne 545 10.8. Dyfrakcja na aperturach dwuwymiarowych 553 10.8.1. Dyfrakcja na otworze prostokątnym 553 10.8.2. Dyfrakcja na otworze kołowym 557 10.9. Dyfrakcja światła na siatce transmisyjnej 566 10.9.1. Konstrukcja i rodzaje siatek dyfrakcyjnych 567 10.9.2. Dyfrakcja Fraunhofera na siatce transmisyjnej 572 10.9.3. Siatka transmisyjna amplitudowa 575 10.9.4. Siatka fazowa 584 10.9.5. Efektywność dyfrakcyjna siatki 587 10.9.6. Parametry spektralne siatki dyfrakcyjnej 593 10.10. Przesłony komplementarne 596 10.10.1. Zasada Babineta 596 10.10.2. Przeszkody w postaci szczeliny i paska – dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera 598 10.11. Podsumowanie – zestawienie formuł dyfrakcyjnych 605 Literatura do rozdziału 10 611 11. Wiązki gaussowskie 612 11.1. Fala paraboidalna jako rozwiązanie przyosiowego równania falowego 613 11.2. Wiązka gaussowska 614 11.2.1. Właściwości wiązki gaussowskiej 616 11.2.2. Wyznaczanie parametrów wiązki gaussowskiej 625 11.3. Wiązki gaussowskie wyższego rzędu . 626 11.3.1. Mody Hermite’a-Gaussa 628 11.3.2. Mody Laguerre’a-Gaussa 633 11.4. Wiązka świetlna powstająca w rezonatorze lasera 638 11.5. Definicje średnicy przekroju wiązki świetlnej 648 11.6. Rzeczywiste wiązki laserowe. Parametr M kwadrat (M2) 650 Literatura do rozdziału 11 654 12. Transformacja wiązki gaussowskiej w układzie soczewkowym 656 12.1. Równanie soczewki cienkiej dla wiązki gaussowskiej 657 12.2. Ogniskowanie wiązki gaussowskiej 662 12.3. Równanie soczewki dla parametru zespolonego wiązki gaussowskiej 666 12.4. Zasada ABCD dla wiązki gaussowskiej 668 12.5. Kolimowanie wiązki gaussowskiej 671 12.5.1. Układ jednosoczewkowy 671 12.5.2. Układ dwusoczewkowy 674 12.5.3. Układ kolimatora z oczyszczaniem wiązki 680 12.6. Zestawienie najważniejszych wzorów 682 Literatura do rozdziału 12 684 13. Wiązki bezdyfrakcyjne 685 13.1. Rodzaje i właściwości wiązek bezdyfrakcyjnych 686 13.2. Wiązka Bessela 696 13.2.1. Równanie wiązki Bessela 696 13.2.2. Sposoby wytwarzania wiązki Bessela 699 13.2.3. Prędkość fazowa i grupowa wiązki Bessela 704 13.3. Wiązka Airy’ego 706 13.3.1. Funkcja Airy’ego 707 13.3.2. Matematyczna wiązka Airy’ego 710 13.3.3. Tłumiona wiązka Airy’ego 713 13.3.4. Dwuwymiarowa wiązka Airy’ego 716 13.3.5. Wytwarzanie wiązki Airy’ego 717 Literatura do rozdziału 13 719 14. Fala świetlna w krysztale anizotropowym 721 14.1. Kryształy anizotropowe – tensor podatności elektrycznej 722 14.2. Rodzaje kryształów anizotropowych 724 14.3. Propagacja fali płaskiej w krysztale anizotropowym 727 14.3.1. Równania Fresnela 727 14.3.2. Powierzchnia wektorów falowych733 14.3.3. Powierzchnia falowa 740 14.3.4. Indykatrysa optyczna – elipsoida współczynników załamania 744 14.3.5. Podwójne załamanie światła na powierzchni kryształu anizotropowego 748 14.3.6. Konstrukcje geometryczne określania kierunków wektorów falowych i promieni 754 14.3.7. Numeryczne wyznaczanie parametrów fal o i e przy podwójnym załamaniu 756 Literatura do rozdziału 14 758 DODATEK A Podstawowe pojęcia z analizy wektorowej 760 DODATEK B Pole promieniowania przyspieszanego ładunku punktowego 780 DODATEK C Wyprowadzenie relacji Kramersa-Kroniga z twierdzenia Cauchy’ego 786 DODATEK D Układy liniowe 790 DODATEK E Delta Diraca i uogólnione transformaty Fouriera 799 DODATEK F Właściwości przekształcenia Fouriera i wybrane transformaty 808 DODATEK G Szeregi trygonometryczne funkcji prostokątnej 810 DODATEK H Wyprowadzenie wzoru dla wiązki Hermite’a-Gaussa 815

Koszyk

Optyka liniowa