Statystyczna analiza wielowymiarowa i jej zastosowania społeczno-ekonomiczne

Od wydawcy 9 Od autora 11 Rozdział 1. Zagadnienia wstępne 15 1.1. Wprowadzenie 15 1.2. Istota statystycznej analizy wielowymiarowej i krótki rys historyczny 16 1.3. Zakres i klasyfikacje metod analizy wielowymiarowej 20 1.4. Obserwacje wielowymiarowe 23 1.5. Macierze współzależności 29 1.6. Geometryczna reprezentacja zmiennych i współczynnika korelacji 32 1.7. Korelacja cząstkowa 33 1.8. Korelacja wieloraka 41 1.9. Problemy wielowymiarowe 48 Rozdział 2. Analiza głównych składowych 63 2.1. Wprowadzenie 63 2.2. Istota i model analizy składowych 65 2.3. Metoda Hotellinga wyznaczania głównych składowych 68 2.4. Geometryczna interpretacja głównych składowych 75 2.5. Numeryczne metody wyznaczania głównych składowych 76 2.6. Etapy analizy głównych składowych i ich praktyczne aspekty 79 2.6.1. Wybór zmiennych do analizy i liczba obserwacji 79 2.6.2. Wstępna analiza danych i ich transformacja 82 2.6.3. Wyznaczenie macierzy korelacji i macierzy zmienności 84 2.6.4. Liczba głównych składowych i interpretacja wartości własnych 86 2.7. Interpretacja wyników analizy głównych składowych 90 2.8. Wartości głównych składowych i sposoby ich wykorzystania 93 2.9. Wnioskowanie w analizie głównych składowych 95 2.10. Inne uwagi o analizie głównych składowych 97 2.11. Zastosowania analizy głównych składowych 98 Rozdział 3. Analiza czynnikowa 131 3.1. Początki i rozwój analizy czynnikowej 131 3.2. Istota i cel analizy czynnikowej 135 3.3. Tradycyjny model analizy czynnikowej 138 3.4. Dekompozycja wariancji a korelacje 140 3.5. Istota rozwiązania w analizie czynnikowej 143 3.6. Geometryczna interpretacja macierzy korelacji i macierzy czynników 147 3.7. Metody wstępnego określania zasobów zmienności wspólnej 150 3.8. Metody szacowania ładunków czynnikowych 154 3.8.1. Metoda centroidalna wyodrębniania czynników 154 3.8.2. Metoda głównych osi 166 3.8.3. Estymacja czynników metodą największej wiarygodności 169 3.9. Liczba wspólnych czynników 174 3.10. Rotacja osi współrzędnych 180 3.11. Inne zagadnienia analizy czynnikowej 184 3.12. Uwagi końcowe 187 3.13. Zastosowania analizy czynnikowej 189 Rozdział 4. Analiza skupień 205 4.1. Wprowadzenie 205 4.2. Istota analizy skupień 208 4.3. Podobieństwo obiektów i jego pomiar 212 4.3.1. Pomiar zróżnicowania obiektów według cech ilościowych – miary odległości 214 4.3.2. Pomiar podobieństwa obiektów według cech ilościowych 222 4.3.3. Wskaźniki podobieństwa obiektów według cech alternatywnych 227 4.3.4. Pomiar podobieństwa obiektów według zmiennych w postaci kategorii 236 4.3.5. Pomiar odległości obiektów oparty na proporcjach 237 4.3.6. Pomiar podobieństwa obiektów według zmiennych różnego typu 240 4.4. Podobieństwo cech i jego pomiar 244 4.4.1. Pomiar podobieństwa cech ilościowych na podstawie korelacji 244 4.4.2. Pomiar podobieństwa cech nominalnych 245 4.4.3. Pomiar podobieństwa cech alternatywnych 248 4.5. Procedury normalizacji zmiennych 255 4.6. Grupowanie hierarchiczne 259 4.6.1. Istota aglomeracyjnego grupowania hierarchicznego 259 4.6.2. Metoda najbliższego sąsiada 261 4.6.3. Metoda najdalszego sąsiada 267 4.6.4. Metoda średniej grupowej 269 4.6.5. Metoda centroidalna 272 4.6.6. Metoda mediany 274 4.6.7. Metoda Warda 276 4.6.8. Strategia elastyczna oraz schemat Lance’a i Williamsa 279 4.6.9. Ocena grupowania na podstawie dendrogramu. Korelacja kofenetyczna 283 4.7. Grupowanie podziałowe 291 4.7.1. Idea grupowania podziałowego 291 4.7.2. Kryteria adekwatności podziału 293 4.7.3. Wstępne konfiguracje podziału 298 4.7.4. Algorytmy transferu 299 4.8. Wybór liczby grup 308 4.9. Zastosowania analizy skupień 310 Rozdział 5. Porządkowanie liniowe 317 5.1. Istota porządkowania liniowego 317 5.2. Metoda wzorca 318 5.2.1. Ustalenie charakteru zmiennych 319 5.2.2. Rozwiązanie z metodzie wzorca 321 5.2.3. Ważenie i normalizacja zmiennych 323 5.3. Inne proste metody porządkowania wielowymiarowego 325 5.3.1. Metoda standaryzowanych sum 326 5.3.2. Metody wykorzystujące inne procedury normalizujące 328 5.3.3. Metoda sumy rang 329 5.3.4. Metoda sumy punktów 330 5.3.5. Metoda dystansów 332 5.4. Porządkowanie według pierwszej głównej składowej 333 5.5. Zastosowania metod porządkowania liniowego 334 Bibliografia 349