ebook Deterministyczne procedury obliczeniowe tomografii grawitacyjnej we współrzędnych ortogonalnych i sferycznych Stanisław Bednarek

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania: 2020

W monografii przedstawiono autorskie metody obliczeń, które pozwalają na wyznaczenie gęstości mas w zadanym obszarze na podstawie pomiarów przyspieszenia siły ciężkości, wykonanych na zewnątrz tego obszaru. Szczegółowo rozpatrzono obszary o kształcie prostopadłościennym i kulistym z różnymi wariantami ich podziału na elementy skończone. Podano też wzory na oszacowanie niepewności otrzymywanych wyników. Publikacja dotyczy intensywnie rozwijanej w ostatnich latach dziedziny badań o dużym potencjale aplikacyjnym. Według rozpoznania bibliograficznego z kwietnia 2020 roku jest pierwszym opracowaniem tego tematu w języku polskim. Książka może być użyteczna dla fizyków, geofizyków, geodetów, specjalistów zajmujących się geologią poszukiwawczą i obronnością kraju, a także dla informatyków.

Spis treści ebooka Deterministyczne procedury obliczeniowe tomografii grawitacyjnej we współrzędnych ortogonalnych i sferycznych

Wprowadzenie – cel i zakres pracy 7

1. Ogólna procedura obliczeniowa tomografii grawitacyjnej 11
1.1. Wyprowadzenie podstawowego układu równań 11
1.2. Rozwiązanie ogólne podstawowego układu równań 17

2. Procedura dla współrzędnych ortogonalnych 23
2.1. Podział obszaru na prostopadłościany 23
2.2. Przykład podziału obszaru na sześciany 26

3. Procedura dla współrzędnych sferycznych i kulisto‑symetrycznego rozkładu masy 41
3.1. Podział obszaru na sfery o równej grubości 41
3.2. Podział obszaru na sfery o równej objętości 46

4. Procedura dla współrzędnych sferycznych i dowolnego rozkładu masy 51
4.1. Podział obszaru z wykorzystaniem ustalonego przedziału kątów 51
4.2. Podział obszaru z wykorzystaniem malejącego przedziału kątów 60

5. Obliczenia niepewności procedur 67
5.1. Ogólny układ równań 67
5.2. Obliczenia dla współrzędnych ortogonalnych 71

6. Ogólne problemy tomografii grawitacyjnej 83
6.1. Tomografia grawitacyjna jako problem odwrotny teorii pola 83
6.2. Uwarunkowania rozdzielczości tomografii grawitacyjnej 86

7. Podsumowanie i wnioski 91

Literatura cytowana 95

Alfabetyczny spis literatury 99

Deterministyczne procedury obliczeniowe tomografii grawitacyjnej we współrzędnych ortogonalnych i sferycznych 103

The deterministic computational procedures of gravitational tomography in the orthogonal and spherical coordinate systems 105