ebook Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ci... Magda Joachimiak

Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

Rok wydania: 2021

Odkryj fascynujący świat matematyki i fizyki dzięki "Metodom rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła" autorstwa Magdy Joachimiak. Ta wyjątkowa publikacja, wydana przez renomowane Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej w 2021 roku, zapewni Ci głęboki wgląd w tematykę przewodzenia ciepła i zastosowania praktyczne tych metod.

Poznaj sekrety rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych dla równania przewodnictwa ciepła oraz szereg przykładów numerycznych, które pomogą Ci w pełni zrozumieć omawiane algorytmy. Przygotuj się do analizy stacjonarnego przewodzenia ciepła (równanie Laplace'a) w obszarze prostokątnym z wykorzystaniem wielomianów i węzłów Czebyszewa.

Zagłęb się w świat brzegowego zagadnienia odwrotnego, quasi-Cauchy'ego oraz Cauchy'ego, gdzie poszukiwane są nieznane warunki brzegowe na podstawie informacji o temperaturze i strumieniu ciepła. Autorka wyjaśnia, dlaczego te problemy są źle postawione w sensie Hadamarda i jak można je regularyzować za pomocą różnych technik.

W dalszej części książki eksploruj niestacjonarne zagadnienia odwrotne z uwzględnieniem zmienności współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego od temperatury. Zastosowanie przekształcenia Kirchhoffa umożliwi Ci rozwiązanie tych nieliniowych problemów i poszukiwanie temperatury na brzegu obszaru lub gęstości strumienia ciepła.

"Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła" to nie tylko teoria, ale także praktyka. Zastosowanie opisanych algorytmów do wyznaczania warunków brzegowych dla walca nagrzewanego w piecu do obróbki cieplno-chemicznej pozwoli Ci na optymalizację procesów obróbki cieplno-chemicznej.

Dzięki tej publikacji, dostępnej w formatach ebook, z łatwością będziesz mógł studiować i rozwijać swoje umiejętności w zakresie przewodnictwa ciepła. Zanurz się w świecie cyfrowych publikacji, pobierz ebook w formacie PDF i zacznij czytać już teraz!

Spis treści ebooka Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ci...

Streszczenie 7
Spis ważniejszych oznaczeń 9
1. Wstęp 11
2. Rozwiązanie stacjonarnych zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła 19
2.1. Zagadnienie bezpośrednie 19
2.2. Brzegowe zagadnienie odwrotne i zagadnienie quasi-Cauchy’ego 22
2.3. Zagadnienie Cauchy’ego 28
2.4. Regularyzacja zagadnienia Cauchy’ego 33
2.5. Dobór parametru regularyzacji 35
2.6. Przykłady numeryczne 37
3. Rozwiązanie niestacjonarnych zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła 61
3.1. Zagadnienie bezpośrednie 61
3.2. Zagadnienie odwrotne 65
3.3. Współczynnik przejmowania ciepła 70
3.4. Wpływ zaburzenia danych pomiarowych na rozwiązanie zagadnienia odwrotnego 72
3.5. Przykłady numeryczne 73
3.6. Regularyzacja zagadnienia odwrotnego za pomocą kroku czasowego 80
4. Zakres badań eksperymentalnych 87
5. Analiza wpływu błędów pomiaru temperatury na rozwiązanie zagadnienia odwrotnego na podstawie badań eksperymentalnych 91
6. Analiza nagrzewania walca w piecu do obróbki cieplno-chemicznej 97
6.1. Nagrzewanie w płaszczyźnie A3 97
6.2. Nagrzewanie w płaszczyznach A1–A4 102
7. Optymalizacja procesów obróbki cieplno-chemicznej 113
8. Podsumowanie 117
Dodatek 1. Wielomiany i węzły Czebyszewa 121
Dodatek 2. Regularyzacja zagadnienia Cauchy’ego funkcją temperatury i jej pierwszą pochodną 122
Dodatek 3. Krok czasowy jako parametr regularyzacji 125
Dodatek 4. Nagrzewanie w płaszczyznach A1–A4 dla procesów p3 oraz p4 126
Literatura 131