ebook Obliczenia kwantowe dla każdego Chris Bernhardt

Spis treści ebooka Obliczenia kwantowe dla każdego

Podziękowania ix
Wstęp xi
1. Spin 1
Zegar Kwantowy 6
Pomiary w tym samym kierunku 7
Pomiary w różnych kierunkach 7
Pomiary 9
Przypadkowość 10
Fotony i polaryzacja 11
Wnioski 15
2. Algebra liniowa 17
Liczby zespolone kontra liczby rzeczywiste 18
Wektory 19
Diagramy wektorów 19
Długość wektorów 20
Mnożenie przez skalar 21
Dodawanie wektorów 21
Wektory ortogonalne 23
Mnożenie bra przez ket 23
Bra-ket i długość wektorów 24
Bra-ket i ortogonalność 24
Bazy ortonormalne 25
Wektory jako kombinacje liniowe wektorów bazowych 27
Uporządkowane bazy 29
Długość wektorów 30
Macierze 30
Obliczenia na macierzach 33
Macierze ortogonalne i unitarne 34
Narzędzia algebry liniowej 35
3. Spiny i kubity 37
Teoria prawdopodobieństwa 37
Matematyka spinu kwantowego 38
Równoważne wektory stanu 41
Baza powiązana z danym kierunkiem spinu 43
Obrót aparatury pomiarowej o 60° 45
Model matematyczny dla polaryzacji fotonu 46
Baza odpowiadająca danemu kierunkowi polaryzacji 47
Eksperymenty z filtrami polaryzacyjnymi 47
Kubity 49
Alicja, Bob i Ewa 50
Amplitudy prawdopodobieństwa i interferencja 53
Alicja, Bob i protokół BB84 54
4. Splątanie kwantowe 57
Kubity Alicji i Boba nie są splątane 58
Obliczenia dla kubitów niesplątanych 60
Obliczenia dla kubitów splątanych 61
Komunikacja superluminalna 63
Baza standardowa dla iloczynów tensorowych 65
Jak się splątuje kubity? 66
Splątywanie kubitów z użyciem bramki CNOT 68
Splątane zegary kwantowe 69
5. Nierówność Bella 73
Splątane kubity w różnych bazach 75
Dowód 76
Einstein i realizm lokalny 78
Einstein i zmienne ukryte 79
Klasyczne wyjaśnienie splątania kwantowego 80
Nierówność Bella 82
Odpowiedź mechaniki kwantowej 82
Odpowiedź klasyczna 84
Pomiar 87
Protokół Ekerta i kwantowa dystrybucja kluczy 89
6. Logika klasyczna. Bramki. Obwody 91
Logika 92
Negacja 92
Koniunkcja 93
Alternatywa 93
Algebra boolowska 94
Równoważność logiczna 95
Operatory funkcjonalnie zupełne 97
Nand 99
Bramki logiczne 101
Bramka NOT 101
Bramka AND 102
Bramka OR 102
Bramka NAND 103
Obwody 103
NAND jako bramka uniwersalna 104
Bramki logiczne i obliczenia 105
Pamięć 107
Obliczenia odwracalne 107
Bramka negacji kontrolowanej 109
Bramka Toffoliego 111
Bramka Fredkina 113
Obliczenia prowadzone za pomocą kul bilardowych 115
7. Kwantowe bramki logiczne i obwody 121
Kubity 122
Bramka CNOT 122
Kwantowe bramki logiczne 124
Kwantowe bramki logiczne działające na jeden kubit 125
Bramki I i Z 125
Bramki X i Y 126
Bramka Hadamarda 126
Czy istnieją uniwersalne bramki kwantowe? 127
Twierdzenie o nieklonowaniu 128
Obliczenia kwantowe kontra klasyczne obliczenia 130
Obwód Bella 131
Kodowanie supergęste 133
Kwantowa teleportacja 136
Korekcja błędu 140
Kod powtarzany 141
Kwantowa korekcja odwrócenia bitów 142
8. Algorytmy kwantowe 147
Klasy złożoności P i NP 148
Czy algorytmy kwantowe są szybsze od klasycznych? 150
Złożoność zapytań 151
Algorytm Deutscha 152
Iloczyn Kroneckera macierzy Hadamarda 156
Algorytm Deutscha-Jozsy 159
Algorytm Simona 164
Bitowe dodawanie sekwencji modulo 2 164
Sformułowanie problemu Simona 165
Iloczyn skalarny i macierz Hadamarda 166
Macierze Hadamarda a problem Simona 167
Obwód kwantowy dla problemu Simona 169
Klasyczna część algorytmu Simona 172
Klasy złożoności obliczeniowej 174
Algorytmy kwantowe 176
9. Znaczenie obliczeń kwantowych 179
Algorytm Shora i kryptoanaliza 180
Szyfrowanie RSA 180
Algorytm Shora 182
Algorytm Grovera i przeszukiwanie danych 184
Algorytm Grovera 184
Zastosowania algorytmu Grovera 186
Chemia i symulacja 189
Sprzęt 191
Wyżarzanie kwantowe 193
Supremacja kwantowa i wszechświaty równoległe 195
Obliczenia 196
Indeks 199