ebook Projektowanie nieliniowych układów sterowania Jacek Kabziński, Przemysław Mosiołek

Spis treści ebooka Projektowanie nieliniowych układów sterowania

Przedmowa VII
Wprowadzenie IX
I. Stabilność nieliniowych układów dynamicznych 1
1. Nieliniowe układy dynamiczne, punkty równowagi i stabilność 3
2. Bezpośrednia metoda Lapunowa – układy stacjonarne 13
2.1. Podstawowe twierdzenie o stabilności 13
2.2. Twierdzenie o globalnej stabilności asymptotycznej i wyznaczanie zbioru przyciągania 17
2.3. Modyfikacje bezpośredniej metody Lapunowa w przypadku półokreślonej pochodnej systemowej 21
2.4. Zastosowanie funkcji majoryzujących 24
2.5. Bezpośrednia metoda Lapunowa dla układów liniowych 25
3. Bezpośrednia metoda Lapunowa – układy niestacjonarne i uogólnienia 27
3.1. Podstawowe twierdzenie o stabilności układów niestacjonarnych 27
3.2. Lemat Barbalata, twierdzenie LaSalle’a-Yoshizawy, jednostajna ograniczoność trajektorii 31
II. Metody projektowania nieliniowych układów sterowania 37
4. Idea projektowania sterowania z wykorzystaniem bezpośredniej metody Lapunowa 39
4.1. Bezpośrednia metoda Lapunowa w analizie stabilności układów 40
4.2. Sterująca funkcja Lapunowa 41
4.3. Reprezentacja niepewności w modelu obiektu – układy odporne i adaptacyjne 43
4.4. Projektowanie z wykorzystaniem funkcji Lapunowa dla układu nominalnego 45
4.5. Od projektowania z wykorzystaniem funkcji Lapunowa dla układu nominalnego do rekursywnego tworzenia funkcji Lapunowa 47
5. Adaptacyjne nadążanie za modelem 5
5.1. Liniowy układ adaptacyjny nadążający za liniowym modelem odniesienia 56
5.2. Nieliniowy układ adaptacyjny nadążający za liniowym modelem odniesienia 63
5.2.1. Nadążanie za modelem w układach wielowejściowych 63
5.2.2. Klasyczne prawo adaptacji 69
5.2.3. Sprzężenie zwrotne w prawie adaptacji 75
5.2.4. Dynamiczne sprzężenie zwrotne w prawie adaptacji 79
5.2.5. Rzutowanie adaptowanych parametrów na zbiór ograniczeń 80
5.3. Nieliniowy układ adaptacyjny nadążający za nieliniowym modelem z liniowym modelem pośrednim 83
6. Algorytm „kroków wstecz” 93
6.1. Podstawowe etapy algorytmu „kroków wstecz” 93
6.2. Algorytm „kroków wstecz” w układzie drugiego rzędu 96
6.3. Ogólna postać algorytmu „kroków wstecz” 98
6.4. Korzystne nieliniowości 107
7. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” 115
7.1. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” dla układu dwuwymiarowego 115
7.2. Wprowadzenie funkcji strojących 119
7.3. Ogólna postać adaptacyjnego algorytmu „kroków wstecz” z funkcjami strojącymi 121
7.4. Odporne prawa adaptacji 134
7.4.1. σ-modyfikacja prawa adaptacji 135
7.4.2. e-σ-modyfikacja prawa adaptacji 137
7.4.3. Prawa adaptacji z rzutowaniem 139
7.4.4. Przykład 142
7.5. Sterowanie odporne 146
8. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z filtracją funkcji stabilizujących 151
8.1. Algorytm „kroków wstecz” z filtracją funkcji stabilizujących 152
8.2. Inne rozwiązania filtrów obliczających pochodne 157
8.3. Odporne prawa adaptacji 158
8.3.1. σ-modyfikacja prawa adaptacji 159
8.3.2. e-σ-modyfikacja prawa adaptacji 160
8.3.3. Prawa adaptacji z rzutowaniem 161
9. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z przybliżonym różniczkowaniem funkcji stabilizujących 169
III. Praktyczne aspekty projektowania nieliniowych układów sterowania 179
10. Układy z ograniczonym sterowaniem i nieznany współczynnik wzmocnienia sterowania 181
10.1. Ograniczenie sygnału sterującego a realizacja celów sterowania 181
10.2. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniem sterowania 183
10.3. Nieznany współczynnik wzmocnienia sterowania 187
10.4. Łączenie różnych technik projektowania metodą „kroków wstecz” 190
11. Układy nieliniowe względem zmiennych w czasie parametrów 203
11.1. Założenia o liniowości układu względem stałych parametrów 203
11.2. Odporna stabilizacja metodą „kroków wstecz” 213
12. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniami wyjścia i zmiennych stanu 219
12.1. Barierowe funkcje Lapunowa 219
12.2. Algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniem wyjścia 221
12.3. Algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniem wszystkich zmiennych stanu 226
Dodatki 239
D1. Wektory, macierze i normy – przydatne nierówności i tożsamości 239
D2. Ciągłość, różniczkowalność i równania różniczkowe 243
D3. Operator rzutowania 246
Zestawienie przykładów 249
Słownik terminów stosownych w książce 251
Bibliografia 254