ebook Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji z przykładami zastosowań technicznych Jacek Stadnicki

Spis treści ebooka Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji

Wykaz ważniejszych oznaczeń 9
Przedmowa 11
Wstęp 13
Część I. Wybrane zagadnienia programowania liniowego 17
1. Programowanie liniowe 19
1.1. Wprowadzenie do programowania liniowego 19
1.1.1. Przestrzenie liniowe, zbiory wypukłe 19
1.1.2. Ekstremum warunkowe funkcji liniowej 26
1.1.3.Sprzeczności i niejednoznaczności rozwiązań zadania poszukiwania ekstremum warunkowego 28
1.2. Postać ogólna standardowa i kanoniczna zadania programowania liniowego 31
1.2.1. Postać ogólna zadania programowania liniowego 32
1.2.2. Postać standardowa zadania programowania liniowego 33
1.2.3. Postać kanoniczna zadania programowania liniowego 34
1.3. Rozwiązywanie zadania programowania liniowego 35
1.4. Układy równań liniowych 37
1.5. Algorytm sympleks 38
1.6. Dualne zadanie programowania liniowego 44
1.7. Przykłady zadań programowania liniowego 51
1.8. Zasada dekompozycji 57
2. Programowanie liniowe w zbiorach dyskretnych 62
2.1. Zadanie programowania zero-jedynkowego 62
2.2. Przykłady zadań programowania zero-jedynkowego 70
2.3 Zadanie programowania całkowitoliczbowego 71
2.3.1. Algorytm odcięć podstawowych Gomory'ego 73
2.3.2. Algorytm odcięć podstawowych dla niepełnego zadania całkowitoliczbowego 78
2.4. Przykłady zadań programowania całkowitoliczbowego 82
3. Zadanie transportowe 84
3.1. Sformułowanie zadania transportowego 84
3.2. Zadanie transportowe zamknięte 86
3.3. Zadanie transportowe otwarte 89
3.4. Algorytm transportowy 90
3.5. Przykłady zastosowań zadania transportowego 95
4. Przepływy w sieciach 98
4.1. Grafy 98
4.2. Zadanie wyznaczania najkrótszej drogi w grafie 101
4.3. Zadanie planowania trasy w grafie 103
4.4. Problem chińskiego listonosza (komiwojażera) 104
Część II. Wybrane zagadnienia programowania nieliniowego 111
5. Programowanie nieliniowe 113
5.1. Analityczne rozwiązywanie zadania programowania nieliniowego 114
5.1.1. Zadanie programowania nieliniowego bez ograniczeń 115
5.1.2. Zadanie programowania nieliniowego z ograniczeniami równościowymi 123
5.1.3. Zadanie programowania nieliniowego z ograniczeniami nierównościowymi 128
5.1.4. Zadanie programowania wypukłego 136
5.2. Numeryczne metody rozwiązywania zadań programowania nieliniowego bez ograniczeń 137
5.2.1. Minimalizacja funkcji jednej zmiennej 140
5.2.2. Minimalizacja funkcji wielu zmiennych 158
5.3. Numeryczne metody rozwiązywania zadania programowania nieliniowego z ograniczeniami 182
5.3.1. Algorytmy bezpośrednie 183
5.3.2. Algorytmy pośrednie 193
6. Programowanie dynamiczne 206
6.1. Wieloetapowe zadanie programowania dynamicznego 207
6.2. Zasada optymalności Bellmana 210
6.3. Ciągłe zadanie programowania dynamicznego 216
6.4. Elementy rachunku wariacyjnego 220
7. Algorytmy genetyczne 228
7.1. Cele i własności algorytm w genetycznych 229
7.2. Etapy algorytmu genetycznego 230
8. Programowanie wielokryterialne 243
8.1. Rozwiązania niezdominowane, zbiór kompromisów 244
8.2. Przegląd metod programowania wielokryterialnego 247
8.2.2. Metoda ważonego kryterium zbiorczego 247
8.2.2. Metoda programowania celowego 250
8.2.3. Metoda leksykografczna 255
8.2.4. Metoda ograniczania kryteriów 256
Część III. Przykłady praktycznego wykorzystania optymalizacji w projektowaniu maszyn 259
9. Przykłady wykorzystania metody element w skończonych w in ynierskich zadaniach optymalizacji 261
9.1. Optymalizacja parametryczna 262
9.2. Optymalizacja topologiczna 266
10. Przykłady inżynierskich zada optymalizacji w projektowaniu maszyn włókienniczych 270
10.1. Optymalizacja rozmieszczenia i przekroju wzmocnień wewnętrznych bębna głównego 272
10.2. Optymalizacja przekroju poprzecznego zgrzebnika 276
10.3. Optymalizacja w sterowaniu napędem rewersyjnym wózków układacza runa 279
Zakończenie 285
Bibliografia 288
Skorowidz 291