Ebook Zaprzyjaźnij się z algorytmami Jacek Tomasiewicz

Spis treści ebooka Zaprzyjaźnij się z algorytmami

Wprowadzenie XI

Od autora XIII

1. Złożonosć czasowa 1
Porównanie różnych złożonosci czasowych 2
Limit czasu 3
Złożonosć pamięciowa 4
Ćwiczenie 4
Zadania treningowe 5
Żabka ⋆ 5
Chodnik ⋆ ⋆ 6
Tasma ⋆ ⋆ 7
Rozwiązania 8

2. Zliczanie elementów 9
Ćwiczenie 10
Zadania treningowe 11
Permutacja ⋆ 11
Ropucha ⋆ ⋆ 12
Przyciski ⋆ 13
Rozwiązania 14

3. Sumy prefiksowe 16
Ćwiczenie 17
Zadania treningowe 18
Długa tasma 18
Samochody ⋆ ⋆ 19
Chomiki ⋆ ⋆ ⋆ 20
Rozwiązania 21

4. Sortowanie 22
Sposób 1: sortowanie przez wybieranie 22
Sposób 2: sortowanie przez zliczanie 23
Sposób 3: sortowanie przez scalanie 24
Funkcje sortujące 24
Ćwiczenie 25
Zadania treningowe 25
Iloczyn ⋆ 25
Gwozdzie ⋆ ⋆ 26
Tory kolejowe ⋆ ⋆ ⋆ 27
Rozwiązania 28

5. Stos i kolejka 30
Stos 30
Kolejka 31
Ćwiczenie 32
Zadania treningowe 32
Nawiasy ⋆ ⋆ 32
Ryby ⋆ ⋆ ⋆ 33
Cukiernia ⋆ ⋆ ⋆ 34
Rozwiązania 35

6. Wyszukiwanie lidera 37
Sprawdzenie kandydata 37
Rozwiązanie o złożonosci O(n2) 38
Rozwiązanie o złożonosci O(n log n) 38
Rozwiązanie o złożonosci O(n) 39
Ćwiczenie 40
Zadania treningowe 41
Dwie częsci ⋆ ⋆ 41
Bajtocka flaga ⋆ ⋆ ⋆ 42
Lider prefiksowy ⋆ ⋆ ⋆ 43
Rozwiązania 44

7. Spójny podciąg o maksymalnej sumie 45
Rozwiązanie o złożonosci O(n3) 45
Rozwiązanie o złożonosci O(n2) 46
Rozwiązanie o złożonosci O(n) 46
Ćwiczenie 47
Zadania treningowe 49
Odchudzanie ⋆ 49
Bilet ⋆ ⋆ 49
Praca domowa ⋆ ⋆ ⋆ 51
Rozwiązania 51

8. Liczby pierwsze i złożone 53
Liczenie dzielników 53
Test pierwszosci w czasie O(√n) 54
Ćwiczenie 54
Zadania treningowe 56
Obwód ⋆ 56
Szczyty ⋆ ⋆ 56
Flagi ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 57
Rozwiązania 58

9. Sito Eratostenesa 61
Faktoryzacja 62
Ćwiczenie 63
Zadania treningowe 64
Tablica liczb ⋆ ⋆ 64
Liczby półpierwsze ⋆ ⋆ ⋆ 64
Liczby doskonałe ⋆ ⋆ ⋆ 65
Rozwiązania 66

10. Algorytm Euklidesa 68
Najmniejsza wspólna wielokrotnosć 69
Ćwiczenie 69
Zadania treningowe 69
Mandarynki ⋆ 69
Wesoła małpka ⋆ ⋆ 70
Zbiór pierwszych ⋆ ⋆ ⋆ 71
Rozwiązania 72

11. Ciąg Fibonacciego 73
Ćwiczenie 74
Zadania treningowe 74
Zajączek ⋆ ⋆ 74
Drabina ⋆ ⋆ ⋆ 75
Spotkanie ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 76
Rozwiązania 77

12. Wyszukiwanie binarne 79
Intuicja 79
Implementacja 80
Wyszukiwanie binarne po wyniku 81
Ćwiczenie 81
Zadania treningowe 82
Promień ⋆ ⋆ 82
Deski ⋆ ⋆ ⋆ 82
Tort ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 83
Rozwiązania 85

13. Gąsienica 87
Przykład użycia 87
Ćwiczenie 88
Zadania treningowe 89
Smakołyki ⋆ ⋆ 89
Wycinek ⋆ ⋆ ⋆ 90
Temperatura ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 90
Rozwiązania 92

14. Programowanie zachłanne 94
Problem wydawania reszty 94
Dowodzenie poprawnosci 95
Ćwiczenie 95
Zadania treningowe 96
Sznurki ⋆ ⋆ 96
Bracia ⋆ ⋆ ⋆ 97
Szklanki ⋆ ⋆ ⋆ 98
Rozwiązania 99

15. Programowanie dynamiczne 101
Problem wydawania reszty 101
Ćwiczenie 103
Zadania treningowe 104
Pionek ⋆ 104
Wybrzeże ⋆ ⋆ ⋆ 105
Ładny ciąg ⋆ ⋆ ⋆ 106
Rozwiązania 107

16. Drzewa binarne 110
Pełne drzewo binarne 111
Reprezentacja drzew binarnych 111
Binarne drzewa wyszukiwania (BST) 112
Ćwiczenie 112
Zadania treningowe 113
Drzewko binarne ⋆ 113
Nieskończone drzewko ⋆ ⋆ 114
Drzewko ⋆ ⋆ ⋆ 115
Rozwiązania 116

17. Kolejka priorytetowa 119
Kopiec binarny 119
Wstawienie elementu do kopca O(log n) 120
Usunięcie elementu maksymalnego O(log n) 121
Tworzenie nowego kopca z listy elementów O(n) 122
Ćwiczenie 123
Zadania treningowe 124
Emeryci ⋆ ⋆ 124
Bilety ⋆ ⋆ ⋆ 124
Tamy ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 125
Rozwiązania 127

18. Algorytmy grafowe BFS i DFS 128
Rodzaje grafów 129
Reprezentacja grafu 130
DFS, czyli przeszukiwanie grafu w głąb 132
BFS, czyli przeszukiwanie grafu wszerz 133
Ćwiczenie 134
Zadania treningowe 134
Lista kontaktów ⋆ ⋆ 134
Las ⋆ ⋆ ⋆ 135
Wyprawa króla ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 136
Rozwiązania 137

A. Kolejne tematy 139
Algorytm Dijkstry 139
Srednica drzewa 139
Zbiory rozłączne 139
Algorytm Prima i Kruskala 139
Sortowanie topologiczne 140
Drzewo licznikowe 140
Szybkie potęgowanie 140
Koszt zamortyzowany 140
Najdłuższy rosnący podciąg 140
Teoria gier 140
Algorytm Knutha–Morrisa–Pratta 141
Haszowanie tekstów 141
Algorytm Karpa–Millera–Rosenberga 141
Szukanie palindromów i algorytm Manachera 141
Najdłuższy wspólny podciąg 141
Programowanie dynamiczne na drzewach 141
Podstawy geometrii obliczeniowej 142
Sortowanie kątowe 142
Otoczka wypukła 142
Para najmniej i najbardziej oddalonych punktów 142
Maski bitowe 142
Najniższy wspólny przodek 142
Silnie spójne składowe 143
Mosty i punkty artykulacji 143
Cykl Eulera 143
Przepływy i skojarzenia 143

B. STL 144
Para elementów 144
Wektor 145
Kolejka 148
Kolejka priorytetowa 149
Minimum, maksimum i zamiana 150
Sortowanie 150
Permutacje 151
Mieszanie 152
Wskazniki w C++ 152
Iteratory 153
Wyszukiwanie binarne 154
Lista 154
Zbiór i multizbiór 155
Mapa 156

Bibliografia 157
Skorowidz 158
Opinie i komentarze 161