Statystyka i chemometria w chemii analitycznej

Przedmowa do pierwszego wydania IX Przedmowa do wydania szóstego XI Stosowane symbole XIII 1 Wstęp 1 1.1 Problemy analityczne 1 1.2 Błędy w analizie ilościowej 2 1.3 Rodzaje niepewności pomiarowej 4 1.4 Błędy losowe i systematyczne w analizie miareczkowej 8 1.5 Sposób postępowania z błędami systematycznymi 12 1.6 Planowanie doświadczeń i pomiarów 16 1.7 Zastosowanie kalkulatorów i komputerów osobistych w obliczeniach statystycznych 18 Bibliografia i zasoby 20 Ćwiczenia 22 2 Analiza statystyczna powtarzanych pomiarów 23 2.1 Średnia i odchylenie standardowe 23 2.2 Rozmieszczenie powtórzeń na osi liczbowej 26 2.3 Rozkład logarytmiczno-normalny 31 2.4 Definicja „próby statystycznej” 32 2.5 Rozkład średniej z próby 33 2.6 Granice przedziału ufności średniej z dużych prób 34 2.7 Granice przedziału ufności średniej z małych prób 36 2.8 Prezentacja wyników 38 2.9 Dalsze zastosowania granic przedziału ufności 39 2.10 Przedział ufności dla średniej geometrycznej populacji o rozkładzie logarytmiczno-normalnym 40 2.11 Propagacja błędów losowych 41 2.12 Propagacja błędów systematycznych 45 Bibliografia 46 Ćwiczenia 46 3 Testy istotności 48 3.1 Wstęp 48 3.2 Porównanie średniej z pomiarów ze wzorcem 49 3.3 Porównanie dwóch średnich pochodzących z pomiarów 51 3.4 Test t dla par wiązanych 56 3.5 Testy jedno- i dwustronne 58 3.6 Test F Snedecora dla porównania odchyleń standardowych 60 3.7 Wyniki odbiegające 62 3.8 Analiza wariancji 67 3.9 Porównanie kilku średnich 68 3.10 Przebieg obliczeń w teście ANOVA 72 3.11 Test chi-kwadrat (2) 75 3.12 Sprawdzenie normalności rozkładu 78 3.13 Wnioski z testów istotności 83 3.14 Statystyka bayesowska 85 Bibliografia 87 Ćwiczenia 88 4 Jakość pomiarów analitycznych 93 4.1 Wstęp 93 4.2 Pobieranie próbek 94 4.3 Zastosowanie ANOVA do niezależnego oszacowania wariancji pochodzącej z różnych źródeł 96 4.4 Strategia pobierania próbek 97 4.5 Wprowadzenie do metod kontroli jakości 99 4.6 Karty Shewharta do oceny wartości średnich 100 4.7 Karty Shewharta do oceny zakresu 102 4.8 Określanie zdolności procesu, σ 105 4.9 Średnia długość przebiegu, karty sum skumulowanych 108 4.10 Strefowe karty kontroli 112 4.11 Schematy testowania biegłości 114 4.12 Porównania międzylaboratoryjne 118 4.13 Niepewność 124 4.14 Akceptujące pobieranie próbek 129 4.15 Walidacja metod analitycznych 131 Bibliografia 134 Ćwiczenia 135 5 Metody kalibracji w analizie instrumentalnej – regresja i korelacja 139 5.1 Wstęp. Analiza instrumentalna 139 5.2 Wykresy kalibracyjne w analizie instrumentalnej 141 5.3 Współczynnik korelacji liniowej 144 5.4 Linia regresji y od x 149 5.5 Błędy współczynnika kierunkowego i wyrazu wolnego prostej regresji 150 5.6 Obliczanie stężenia i jego błędu losowego 154 5.7 Granica wykrywalności 157 5.8 Metoda dodatku wzorca 161 5.9 Wykorzystanie linii regresji do porównania metod analitycznych 164 5.10 Ważona linia regresji 170 5.11 Przecięcie dwóch linii prostych 176 5.12 Analiza wariancji i obliczenia regresyjne 177 5.13 Wprowadzenie do metod regresji krzywoliniowej 179 5.14 Dopasowanie krzywej 183 5.15 Punkty odbiegające w regresji 187 Bibliografia 190 Ćwiczenia 190 6 Metody nieparametryczne i odporne 193 6.1 Wstęp 193 6.2 Mediana i wstępna analiza danych 194 6.3 Test znaków 200 6.4 Test serii Walda–Wolfowitza 203 6.5 Test rangowanych znaków Wilcoxona 205 6.6 Proste testy dla dwóch niezależnych prób 207 6.7 Testy nieparametryczne dla więcej niż dwóch prób 211 6.8 Korelacja rang 214 6.9 Nieparametryczne metody regresyjne 216 6.10 Wstęp do metod odpornych 219 6.11 Proste metody odporne. Równoważenie (trymowanie) danych i winsoryzacja 220 6.12 Dalsze odporne oszacowania położenia i rozproszenia 221 6.13 Odporna analiza wariancji 224 6.14 Odporne metody regresyjne 225 6.15 Statystyki wielokrotnego próbkowania 227 6.16 Podsumowanie 229 Bibliografia i zasoby 230 Ćwiczenia 231 7 Projektowanie doświadczeń i optymalizacja 233 7.1 Wstęp 233 7.2 Planowanie losowe i blokowe 235 7.3 Dwuczynnikowa analiza wariancji 237 7.4 Kwadraty łacińskie i inne plany 241 7.5 Interakcje 242 7.6 Identyfikacja istotnych czynników. Plan czynnikowy 248 7.7 Ułamkowe plany czynnikowe 254 7.8 Optymalizacja. Podstawowe założenia i metody jednej zmiennej 258 7.9 Optymalizacja naprzemienna (metoda Gaussa) 261 7.10 Metoda najszybszego wzrostu (gradientowa) 264 7.11 Optymalizacja metodą simpleksów 267 7.12 Symulowane wyżarzanie 272 Bibliografia i zasoby 273 Ćwiczenia 273 8 Analiza wielowymiarowa 277 8.1 Wstęp 277 8.2 Kontrola i wstępna analiza danych wielowymiarowych 279 8.3 Analiza głównych składowych (PCA) 281 8.4 Analiza wiązkowa 286 8.5 Analiza dyskryminacyjna (klasyfikacja) 291 8.6 Metoda K najbliższych sąsiadów, KNN 296 8.7 Oddzielne modele klas 298 8.8 Metody regresyjne 298 8.9 Regresja liniowa wielu zmiennych 300 8.10 Regresja głównych składowych (PCR) 302 8.11 Cząstkowa metoda najmniejszych kwadratów (PLS) 305 8.12 Naturalne metody obliczeniowe. Sztuczne sieci neuronowe (ANN) 308 8.13 Podsumowanie 311 Bibliografia i zasoby 311 Ćwiczenia 312 Rozwiązania ćwiczeń 315 Załącznik 1: Powszechnie stosowane statystyczne testy istotności 328 Załącznik 2: Tablice statystyczne 331 Indeks 340