ebook Mechanika materiałów dla studentów budownictwa Jerzy Wyrwał

Spis treści ebooka Mechanika materiałów dla studentów budownictwa

Wprowadzenie 11
Wykaz oznaczeń 13
1. Naprężenie 15
1.1. Ośrodek ciągły 15
1.2. Klasyfikacja sił 16
1.3. Wektor naprężenia 17
1.4. Stan naprężenia. Tensor naprężeń 18
1.5. Naprężenia główne 23
1.6. Równania równowagi 25
1.7. Warunki brzegowe 26
1.8. Aksjator i dewiator naprężeń 27
1.9. Ekstremalne naprężenia styczne 28
1.10. Koła MOHRA 30
1.11. Płaski stan naprężenia 33
Przykłady 36
Zagadnienia do utrwalenia 40
Literatura 40
2. Odkształcenie 41
2.1. Wektor przemieszczenia 41
2.2. Równania geometryczne. Tensor odkształceń 42
2.3. Warunki brzegowe 44
2.4. Interpretacja geometryczna współrzędnych tensora odkształceń 45
2.5. Warunki nierozdzielności 47
2.6. Odkształcenia główne 48
2.7. Względna zmiana objętości 50
2.8. Aksjator i dewiator odkształceń 50
2.9. Płaski stan odkształcenia 51
Przykłady 53
Zagadnienia do utrwalenia 57
Literatura 57
3. Materiał 58
3.1. Wprowadzenie 58
3.2. Równania HOOKE’A 59
3.3. Prawo zmiany objętości i prawo zmiany postaci 63
3.4. Energia odkształcenia 65
Zagadnienia do utrwalenia 67
Literatura 67
4. Zagadnienie brzegowe 68
4.1. Układ równań 68
4.2. Zasada wzajemności 69
4.3. Warunki brzegowe 72
4.4. Sformułowanie zagadnienia brzegowego 73
4.5. Warunki równoważności 77
4.6. Zasada DE SAINT-VENANTA 78
4.7. Zasada superpozycji 78
Przykłady 79
Zagadnienia do utrwalenia 81
Literatura 82
5. Rozciąganie 83
5.1. Hipoteza płaskich przekrojów 83
5.2. Sformułowanie zagadnienia 83
5.3. Strona fizyczna 84
5.4. Strona statyczna 85
5.5. Strona geometryczna 87
5.6. Obciążenie równomiernie rozłożone 89
5.7. Statyczna próba rozciągania 90
5.8. Warunki wymiarowania 92
Przykłady 93
Zagadnienia do utrwalenia 106
Literatura 106
6. Ścinanie 107
6.1. Wprowadzenie 107
6.2. Sformułowanie zagadnienia 107
6.3. Strona geometryczna 108
6.4. Strona fizyczna 109
6.5. Strona statyczna 109
6.6. Naprężenie, odkształcenie i przemieszczenie 110
6.7. Warunek wymiarowania 111
Przykłady 112
Zagadnienia do utrwalenia 116
Literatura 116
7. Skręcanie 117
7.1. Wprowadzenie 117
7.2. Sformułowanie zagadnienia 117
7.3. Strona geometryczna 119
7.4. Strona fizyczna 120
7.5. Strona statyczna 121
7.6. Przekrój prostokątny 125
7.7. Warunki wymiarowania 127
Przykłady 127
Zagadnienia do utrwalenia 134
Literatura 134
8. Zginanie 135
8.1. Wprowadzenie 135
8.2. Sformułowanie zagadnienia 135
8.3. Strona fizyczna 136
8.4. Strona statyczna 137
8.5. Strona geometryczna 139
8.6. Rozkład naprężeń 141
8.7. Przekroje niesymetryczne 142
8.8. Warunki wymiarowania 143
Przykłady 144
Zagadnienia do utrwalenia 147
Literatura 147
9. Równanie linii ugięcia 148
9.1. Wprowadzenie 148
9.2. Równanie różniczkowe linii ugięcia belki 149
9.3. Warunki brzegowe i warunki ciągłości 151
9.4. Belka na podłożu sprężystym 152
Przykłady 154
Zagadnienia do utrwalenia 164
Literatura 164
10. Całka MOHRA 165
10.1. Wprowadzenie 165
10.2. Geometryczna postać całki MOHRA 165
10.3. Wzór WERESZCZAGINA 168
10.4. Wzory całkowania grafi cznego 169
Przykłady 171
Zagadnienia do utrwalenia 176
Literatura 176
11. Metoda sił 177
11.1. Wprowadzenie 177
11.2. Równania metody sił 177
Przykłady 181
Zagadnienia do utrwalenia 192
Literatura 192
12. Zginanie ukośne 193
12.1. Wprowadzenie 193
12.2. Naprężenia 193
12.3. Równanie osi obojętnej 195
Przykłady 195
Zagadnienia do utrwalenia 198
Literatura 198
13. Zginanie ze ścinaniem 199
13.1. Wprowadzenie 199
13.2. Wzór ŻURAWSKIEGO 200
13.3. Środek zginania 202
13.4. Warunki wymiarowania 204
Przykłady 206
Zagadnienia do utrwalenia 215
Literatura 215
14. Rozciąganie mimośrodowe 216
14.1. Wprowadzenie 216
14.2. Naprężenia 217
14.3. Równanie osi obojętnej 218
14.4. Więzy jednostronne 220
14.5. Rdzeń przekroju 221
Przykłady 224
Zagadnienia do utrwalenia 239
Literatura 239
15. Wyboczenie 240
15.1. Wprowadzenie 240
15.2. Siła krytyczna EULERA 240
15.3. Zakres ważności wzoru EULERA 243
15.4. Długość wyboczeniowa 244
15.5. Wyboczenie niesprężyste 245
Przykłady 247
Zagadnienia do utrwalenia 255
Literatura 255
16. Zginanie ze ściskaniem 256
16.1. Wprowadzenie 256
16.2. Równanie osi ugiętej 257
Przykłady 258
Zagadnienie do utrwalenia 262
Literatura 262
17. Wytężenie 263
17.1. Wprowadzenie 263
17.2. Miary wytężenia 264
17.3. Hipotezy wytężeniowe 265
17.4. Naprężenie zredukowane 270
17.5. Teoria wytężeniowa MOHRA 271
Przykłady 273
Zagadnienia do utrwalenia 280
Literatura 280
18. Nośność graniczna 281
18.1. Wprowadzenie 281
18.2. Podstawowe pojęcia 281
18.3. Metoda statyczna 288
18.4. Metoda kinematyczna 288
Przykłady 290
Zagadnienia do utrwalenia 303
Literatura 303
19. Pręty zespolone 305
19.1. Wprowadzenie 305
19.2. Pręty rozciągane 305
19.3. Pręty zginane 307
19.4. Przekrój zastępczy 310
Przykłady 313
Zagadnienia do utrwalenia 322
Literatura 322
20. Zagadnienia nieliniowe 324
20.1. Wprowadzenie 324
20.2. Nieliniowość fizyczna 324
20.3. Nieliniowość geometryczna – ugięcie 327
20.4. Nieliniowość geometryczna – wyboczenie 333
Przykłady 338
Zagadnienia do utrwalenia 347
Literatura 348
21. Metody przybliżone 349
21.1. Wprowadzenie 349
21.2. Sformułowanie wariacyjne 350
21.3. Metoda RAYLEIGHA-RITZA 353
21.4. Metoda BUBNOWA-GALERKINA 355
21.5. Metoda najmniejszych kwadratów 357
21.6. Metoda różnic skończonych (MRS) 359
21.7. Metoda elementów skończonych (MES) 361
Przykłady 371
Zagadnienia do utrwalenia 396
Literatura 396
Dodatek A. Siły przekrojowe 398
A.1. Zasada zesztywnienia 398
A.2. Rodzaje podpór i reakcje podporowe 398
A.3. Defi nicje sił przekrojowych 401
A.4. Znakowanie sił przekrojowych 404
A.5. Związek między obciążeniem, siłą podłużną, siłą poprzeczną i momentem zginającym 405
A.6. Punkty i przedziały charakterystyczne 407
A.7. Wyznaczanie sił przekrojowych 407
Przykłady 408
Zagadnienia do utrwalenia 413
Literatura 413
Dodatek B. Charakterystyki geometryczne 414
B.1. Definicje charakterystyk geometrycznych 414
B.2. Przesunięcie układu odniesienia – wzory STEINERA 417
B.3. Obrót układu odniesienia 418
B4. Główne osie i momenty bezwładności 420
B.5. Koło MOHRA 422
Przykłady 423
Zagadnienia do utrwalenia 437
Literatura 438
Dodatek C. Notacja wskaźnikowa 439
C.1. Układ odniesienia 439
C.2. Konwencja sumacyjna 441
C.3. Oznaczenia 442
Przykłady 444
Literatura 446