ebook Metoda elementów brzegowych w analizie płyt Michał Guminiak

Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

Rok wydania: 2016

Niniejsza praca poświęcona jest analizie statyki, dynamiki i stateczności płyt Kirchhoffa w zmodyfikowanym ujęciu brzegowych równań całkowych, przy zastosowaniu osobliwego i nieosobliwego sformułowania tych równań. Równania zostały wyprowadzone zgodnie z twierdzeniem Bettiego. Wprowadzono tzw. uproszczone warunki brzegowe, dzięki którym nie zachodzi konieczność posługiwania się zastępczą siłą poprzeczną na brzegu płyty oraz siłami skupionymi w jej narożach. W pracy analizowano również płyty spoczywające na wewnętrznych podporach słupowych oraz ciągłych liniowych. Dodatkowo część poświęconą dynamice płyt rozszerzono o analizę interakcji płyty i cieczy. Podano również procedurę budowy układu równań algebraicznych. W analizie stateczności płyt zastosowano schematy różnicowe służące do określenia krzywizn wewnątrz obszaru płyty.

Spis treści ebooka Metoda elementów brzegowych w analizie płyt

Przedmowa 5
Wstęp 7
1. Wprowadzenie do metody elementów brzegowych 11
1.1. Podstawowe twierdzenia i tożsamości stosowane w MEB 11
1.2. Delta Diraca 14
1.3. Rozwiązanie podstawowe: pojęcie, definicja i interpretacja fizyczna 16
1.4. Rodzaje elementów brzegowych 22
2. Statyka płyt Kirchhoffa w klasycznym ujęciu MEB 27
2.1. Brzegowe równania całkowe 27
3. Statyka płyt Kirchhoffa w zmodyfikowanym ujęciu MEB 33
3.1. Płyty podparte na obwodzie 33
3.2. Płyty z otworami 66
3.3. Płyty spoczywające na wewnętrznych podporach punktowych, słupowych i ciągłych 68
3.4. Płyty spoczywające na podłożu sprężystym 79
3.5. Przykłady liczbowe 91
4. Dynamika płyt Kirchhoffa w zmodyfikowanym ujęciu MEB 143
4.1. Płyty podparte na obwodzie 143
4.2. Płyty spoczywające na wewnętrznych podporach słupowych i ciągłych liniowych 146
4.3. Przykłady liczbowe 149
5. Dynamika płyt Kirchhoffa w interakcji z cieczą w zmodyfikowanym ujęciu MEB 193
5.1. Interakcja płyta–ciecz 193
5.2. Siły bezwładności i siły tłumienia wywołane obecnością cieczy 195
5.3. Płyty podparte na obwodzie i zanurzone w ośrodku cieczy 198
5.4. Wpływ sztywnej pionowej przegrody, dna zbiornika i powierzchni swobodnej cieczy w interakcji płyta–ciecz 200
5.5. Płyty pływające 202
5.6. Układ płyt zanurzonych w ośrodku cieczy 204
5.7. Przykłady liczbowe 207
6. Stateczność początkowa płyt Kirchhoffa w zmodyfikowanym ujęciu MEB 237
6.1. Płyty podparte na obwodzie i poddane działaniu siły ściskającej w jednym kierunku 237
6.2. Płyty podparte na obwodzie, poddane działaniu złożonego, konserwatywnego obciążenia zewnętrznego 242
6.3. Płyty spoczywające na wewnętrznych podporach słupowych i ciągłych liniowych, poddane działaniu siły ściskającej w jednym kierunku 243
6.4. Przykłady liczbowe 247
7. Odniesienie do teorii płyt Reissnera na podstawie statyki płyt podpartych wzdłuż obwodu w ujęciu MEB 271
7.1. Wprowadzenie 271
7.2. Przykłady liczbowe 275
8. Zastosowanie metody równań równoważnych w wybranych zadaniach statyki płyt w ujęciu MEB 281
8.1. Wprowadzenie 281
8.2. Statyka płyt spoczywającej na podłożu sprężystym typu Winklera 282
8.3. Statyka płyt o zmiennej grubości 286
8.4. Przykłady liczbowe 293
9. Zastosowanie dyskretnej transformacji falkowej w wykrywaniu uszkodzeń 299
9.1. Wprowadzenie 299
9.2. Modelowanie uszkodzeń krawędzi płyty 301
9.3. Przykłady liczbowe 302
10. Wnioski i podsumowanie 307
11. Załączniki 311
Bibliografia 319