ebook Podstawy dynamiki atmosfery Lech Łobocki

Spis treści ebooka Podstawy dynamiki atmosfery

Spis tresci v
Od autora xii
Spis symboli i oznaczen xvii
1 Pole skalarne 1
1.1 Pojecie pola 1
1.2 Iloczyn skalarny 2
1.3 Izopowierzchnie i izolinie 4
1.4 Pochodne czastkowe 5
1.5 Pochodna lokalna 7
1.6 Gradient pola skalarnego 8
1.7 Rózniczka zupełna 13
2 Termodynamika i statyka atmosfery 16
2.1 Budowa atmosfery 16
2.1.1 Układ, stan układu i procesy termodynamiczne 17
2.1.2 Równanie stanu 20
2.2 Pierwsza zasada termodynamiki 25
2.2.1 Entalpia 27
2.2.2 Ciepło własciwe 28
2.2.3 Przemiana adiabatyczna i temperatura potencjalna 29
2.3 Druga zasada termodynamiki 30
2.3.1 Cykl Carnota 31
2.3.2 Postulat Clausiusa 33
2.3.3 Postulat Kelvina 34
2.3.4 Twierdzenie Carnota 35
2.3.5 Temperatura termodynamiczna 37
2.3.6 Nierównosc Clausiusa 38
2.3.7 Entropia 39
2.3.8 Scisliwosc i rozszerzalnosc cieplna 44
2.3.9 Równania Maxwella 46
2.3.10 Równowaga fazowa: równanie Clausiusa-Clapeyrona 47
2.3.11 Ciepło utajone. Równanie Kirchhoffa 51
2.4 Statyka atmosfery 52
2.4.1 Atmosfera jednorodna 52
2.4.2 Atmosfera izotermiczna 53
2.4.3 Atmosfera stałogradientowa 54
2.5 Równowaga pionowa 55
2.5.1 Gradient sucho-adiabatyczny 55
2.5.2 Gradient wilgotno-adiabatyczny 59
2.5.3 Diagramy aerologiczne 64
2.6 Niezmienniki procesów zachodzacych z udziałem kondensacji 67
3 Pole wektorowe i kinematyka 71
3.1 Przestrzen liniowa (wektorowa) 73
3.2 Iloczyn wektorowy 77
3.3 Linie pradu i trajektorie 78
3.4 Opis ruchu w układach Eulera i Lagrange’a 79
3.5 Pochodna substancjalna 80
3.6 Ruch linii materialnej 81
3.7 Kinematyka pola wiatru 82
3.7.1 Dywergencja 82
3.7.2 Wirowosc 85
3.7.3 Krazenie 87
3.7.4 Tensory 88
3.7.5 Niezmienniki tensorów 91
3.7.6 Notacja sumacyjna Einsteina 95
3.7.7 Tensor symetryczny i antysymetryczny 99
3.7.8 Odkształcenie 100
3.7.9 Deformacja w przepływie płaskim 107
3.8 Opis ruchu we współrzednych naturalnych 108
3.9 Przykłady obliczen 110
3.9.1 Operatory rózniczkowe we współrzednych sferycznych 111
3.9.2 Nieregularnie rozmieszczone dane 113
3.10 Potencjał skalarny pola wektorowego 114
3.11 Potencjał wektorowy 115
3.12 Linie i rurki wirowe 117
3.13 Przepływ płaski 118
3.14 Wzory Greena 121
3.15 Jednoznacznosc 121
3.16 Wyznaczanie pola z jego zródeł i wirów 123
4 Prawa zachowania masy, pedu i energii 129
4.1 Objetosciowe i masowe natezenie przepływu 129
4.2 Równanie ciagłosci 131
4.3 Równanie transportu wielkosci zachowawczych 132
4.4 Równanie ruchu 134
4.4.1 Siły objetosciowe 136
4.4.2 Siły powierzchniowe 143
4.4.3 Równanie Naviera-Stokesa 149
4.4.4 Funkcja Exnera . 157
4.5 Równanie zachowania energii 157
4.5.1 Bilans energii mechanicznej 158
4.5.2 Bilans energii wewnetrznej 166
4.5.3 Bilans energii całkowitej 168
4.5.4 Równanie Bernoulli’ego 168
5 Układy współrzednych 174
5.1 Zestawienie równan zachowania 174
5.2 Zapis równan ruchu we współrzednych sferycznych 175
5.3 Płaszczyzny i f 181
5.4 Transformacje współrzednej pionowej 181
5.4.1 Współrzedne izobaryczne 184
5.4.2 Współrzedne izentropowe 188
6 Ruch zrównowazony 191
6.1 Analiza skalowa. Przyblizenie geostroficzne i hydrostatyczne 191
6.2 Wiatr geostroficzny 193
6.3 Wiatr cyklostroficzny 194
6.4 Ruch inercyjny 195
6.5 Liczba Rossby’ego 196
6.6 Wiatr gradientowy 198
6.7 Wiatr w atmosferze tarciowej 201
6.7.1 Model Ekmana 202
6.8 Odchylenie ageostroficzne w atmosferze swobodnej 204
6.9 Wiatr termiczny 205
6.10 Twierdzenie Taylora-Proudmana 207
7 Wirowość 209
7.1 Równanie wirowosci 209
7.2 Wirowosc potencjalna 216
7.3 Twierdzenie Kelvina o cyrkulacji 222
7.4 Twierdzenie Bjerknesa 223
7.5 Model barotropowy 225
8 Ruchy falowe 227
8.1 Kinematyka ruchu falowego 228
8.2 Fale dzwiekowe 234
8.2.1 Bezposrednia eliminacja algebraiczna 236
8.2.2 Metoda mnozników Lagrange’a 239
8.2.3 Zwiazki dyspersyjne poprzez wyznacznik układu 240
8.3 Fale grawitacyjne 240
8.3.1 Oscylacje grawitacyjne 240
8.3.2 Fale grawitacyjne 242
8.3.3 Opór falowy 250
8.3.4 Podsumowanie 253
9 Analiza skalowa 254
9.1 Skale zjawisk atmosferycznych 256
9.2 Skale i wartosci charakterystyczne 256
9.3 Równanie ruchu: liczby podobienstwa 258
9.4 Stan odniesienia 259
9.5 Linearyzacja i analiza równan zachowania 263
9.5.1 Równanie stanu 264
9.5.2 Równanie ruchu 265
9.5.3 Równanie zachowania energii 267
9.5.4 Równanie ciagłosci 269
9.6 Przyblizenie hydrostatyczne 269
9.7 Efekty scisliwosci i wyporu 272
9.7.1 Skalowanie 273
9.7.2 Przyblizenie nieelastyczne 275
9.7.3 Przyblizenie Boussinesqa 283
9.7.4 Przepływy niescisliwe 288
9.8 Podsumowanie 293
10 Analiza wymiarowa 295
10.1 Niezaleznosc wymiarowa 297
10.2 Twierdzenie Buckinghama 298
10.3 Podobienstwo 301
10.4 Podsumowanie 302
11 Model płytkiej wody 303
11.1 Konstrukcja modelu 303
11.2 Bilans energii mechanicznej 305
11.3 Wielkosci niezmiennicze 309
11.3.1 Wysokosc wzgledna 309
11.3.2 Wirowosc potencjalna Rossby’ego 310
11.4 Mody własne 311
11.4.1 Powierzchniowe fale grawitacyjne 312
11.4.2 Oscylacje inercyjne 313
11.4.3 Fale inercyjno-grawitacyjne 313
11.5 Rozwiazania zagadnien brzegowych 314
11.6 Adaptacja geostroficzna 318
11.6.1 Promien deformacji Rossby’ego 318
11.6.2 Przemiany energii w procesie adaptacji 324
11.6.3 Adaptacja rozkładu masy i pola predkosci 327
11.7 Przepływ strefowy w płaszczyznie 328
12 Teoria quasi-geostroficzna 330
12.1 Quasi-geostroficzny model płytkiej wody 332
12.2 Wirowosc quasi-geostroficzna 336
12.3 Fale Rossby’ego 339
12.4 Atmosfera o zmiennej gestosci 342
12.4.1 Oscylacje pionowe 343
12.4.2 Zarys przyblizenia 343
12.4.3 Przyblizenie quasi-geostroficzne 349
12.4.4 Quasi-geostroficzna wirowosc potencjalna 351
12.5 Podsumowanie 355
13 Niestabilnosci w przepływach geofizycznych 357
13.1 Niestabilnosc barotropowa 358
13.1.1 Niestabilnosc Kelvina-Helmholtza 358
13.1.2 Warunek konieczny niestabilnosci Rayleigha 360
13.1.3 Niestabilnosc w strefie scinania 365
13.2 Niestabilnosc baroklinowa 370
13.3 Stabilnosc przepływów ze scinaniem 376
13.3.1 Podsumowanie 381
14 Cyrkulacja atmosferyczna 382
14.1 Ogólna cyrkulacja atmosfery 382
14.2 Cyklony umiarkowanych szerokosci geograficznych 384
14.3 Wiatry lokalne 391
14.3.1 Cyrkulacje bryzowe 391
14.3.2 Wiatry lokalne nad nachylonym podłozem 393
14.3.3 Przepływy w terenie urzezbionym 396
15 Warstwa graniczna 402
15.1 Usrednianie i filtracja 406
15.2 Równania usrednione 411
15.3 Strumienie turbulencyjne 412
15.4 Kinetyczna energia turbulencji 415
15.4.1 Bilans energii kinetycznej przepływu sredniego 415
15.4.2 Bilans energii kinetycznej turbulencji 416
15.5 Przestrzenne skale turbulencji 420
15.6 Hipoteza Boussinesqa 428
15.7 Warstwa przyziemna 430
15.7.1 Zwiazki przy równowadze obojetnej 431
15.7.2 Szorstkosc aerodynamiczna 432
15.7.3 Skala długosci Obuchowa 432
15.7.4 Teoria podobienstwa warstwy przyziemnej 434
15.8 Potencjalna energia turbulencji 447
15.9 Domykanie równan Reynoldsa 450
15.9.1 Modele pierwszego rzedu 451
15.9.2 Modele z wyzszym rzedem zamykania 451
15.10 Efekty wypornosciowe pary wodnej 468
15.11 GWA nad niejednorodnym podłozem 469
15.12 Dobowy cykl GWA 469
15.13 Konwekcyjna warstwa graniczna 472
15.14 Stabilna warstwa graniczna 477
16 Zakonczenie 490
A Rachunek wektorowy 493
A.1 Tozsamosci rachunku wektorowego 493
A.2 Kartezjanski układ współrzednych 495
B Tozsamosci trygonometryczne 496
C Liczby zespolone 497
D Szeregi Fouriera 499
E Równania rózniczkowe zwyczajne 502
F Numeryczny model GWA 506
F.1 Równania transportu 506
F.2 Siatka modelu 506
F.3 Transformacja współrzednej pionowej 507
F.4 Metoda numeryczna 508
Bibliografia 512
Indeks 532