ebook Rachunek operatorowy Aleksandra Świetlicka, Andrzej Rybarczyk, Agata Jurkowlaniec

Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania: 2012

Książka zawiera teorię niezbędną do zrozumienia zagadnień związanych z najbardziej znanymi i wykorzystywanymi w praktyce transformatami: Laplace'a, Z, Fouriera. Każdy rozdział składa się z krótkiego wstępu teoretycznego, przykładów z obszernymi rozwiązaniami oraz zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania. Rozwiązania prezentowane są "krok po kroku", wraz ze wszystkimi przekształceniami, co umożliwi łatwe i szybkie przyswojenie metod rachunku operatorowego.

Prezentowane zadania ułatwią czytelnikowi zrozumienie zagadnień związanych z transformatami i biegłe korzystanie z metod rachunku operatorowego.

Książka przeznaczona dla szerokiego kręgu studentów kierunków technicznych, takich jak automatyka i robotyka, elektronika i telekomunikacja, a także kierunków matematycznych. Ponadto może się okazać przydatna dla wykładowców jako źródło wielu przykładów.

Spis treści ebooka Rachunek operatorowy

Przedmowa 1
Wykaz symboli 3
Wstęp 5

1. Transformata Laplace’a 8

1.1. Podstawowe pojęcia 8
1.2. Definicja transformaty Laplace’a 10
1.3. Odwrotna transformata Laplace’a 15
1.4. Splot funkcji ciągłych 26
1.5. Schematy blokowe i transmitancja układów ciągłych 29
1.6. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych 34
1.7. Równania całkowe 48
1.8. Metoda operatorowa analizy układów elektrycznych 54
1.9. Transformata Laplace’a w środowisku MATLAB 60

2. Transformata Z 64

2.1. Pojęcia podstawowe 65
2.2. Definicja transformaty Z 66
2.3. Odwrotna transformata Z 70
2.4. Splot funkcji dyskretnych 82
2.5. Transmitancja układu dyskretnego. Schematy blokowe. Równania różnicowe 87
2.6. Związek przekształcenia Z z transformacją Laplace’a 101
2.7. Odwzorowania s ↔ Z 104
2.8. Transformata Z w środowisku MATLAB 108

3. Transformata Fouriera 114

3.1. Podstawowe pojęcia 114
3.2. Zagadnienie aproksymacji funkcji za pomocą szeregów Fouriera 114
3.3. Związek między szeregiem Fouriera i transformacją Fouriera 124
3.4. Przekształcenie Fouriera 125
3.5. Odwrotne przekształcenie Fouriera 132
3.6. Dyskretne przekształcenie Fouriera 133
3.7. Transformata Fouriera w środowisku MATLAB 140

Tablice transformaty Laplace’a 146
Tablice transformaty Z 148
Tablice transformaty Fouriera 151
Literatura 153