ebook Skrypt matematyki dyskretnej. Matematyka dyskretna dla studentów kierunku informatyka Renata Kawa

Wydawca: Uniwersytet Jana Długosza w Częstochowie

Rok wydania: 2024

Skrypt matematyki dyskretnej autorstwa Renaty Kawy, wydany przez Uniwersytet Jana Długosza w Częstochowie w 2024 roku, to nieocenione źródło wiedzy dla studentów informatyki. Ten podręcznik przenosi Cię w świat matematyki dyskretnej, dziedziny niezbędnej do zrozumienia teoretycznych podstaw informatyki.

Matematyka dyskretna, znana również jako "nieciągła" lub "skończona", stanowi fundament wielu kluczowych obszarów na pograniczu matematyki i informatyki, takich jak algorytmika, kryptografia, teoria kodowania czy teoria obliczeń. Poznanie jej podstaw pozwala na sprawne rozwiązywanie złożonych problemów i tworzenie efektywnych algorytmów.

Ten skrypt jest idealny dla studentów pierwszego roku studiów licencjackich kierunku informatyka, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę z matematyki dyskretnej. Dzięki niemu rozwijają umiejętności rozwiązywania problemów przydatne w różnych praktycznych scenariuszach.

Autorka, Renata Kawa, zadbała o to, aby materiał był dobrze przystosowany do wiedzy nabytej w szkole średniej i uzupełniał ją o niezbędne tematy do studiowania informatyki na dalszych etapach kształcenia. Skrypt obejmuje podstawy logiki (rozdział 1), elementy teorii liczb (rozdział 2) oraz wstęp do kombinatoryki (rozdział 3). Każdy rozdział jest uzupełniony o zestaw zadań, a do większości z nich dostarczone są odpowiedzi.

Całość uzupełnia przykładowe pytania egzaminacyjne (rozdział 4), które pomogą Ci przygotować się do sprawdzianów i egzaminów.

Jeśli chcesz pobrać ten skrypt, znajdziesz go w sklepie z ebookami, gdzie dostępne są również inne ciekawe pozycje. Wydanie elektroniczne jest dostępne w formacie PDF, który możesz wygodnie otworzyć na swoim urządzeniu i cieszyć się lekturą na każdym etapie nauki.

Zamówienie ebooka "Skrypt matematyki dyskretnej" jest bardzo proste. Wystarczy kliknąć przycisk "Kup e-booka" i w kilka chwil otrzymasz swój egzemplarz do pobrania. Ciesz się efektywnym czytaniem ebooków i rozwijaj swoją pasję do matematyki dyskretnej!

Spis treści ebooka Skrypt matematyki dyskretnej. Matematyka dyskretna dla studentów kierunku informatyka

Spis treści
Oznaczenia 4
Wstęp 5
1. Elementy logiki 6
1.1. Podstawy rachunku zdań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Podstawy rachunku kwantyfikatorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. Elementy teorii zbiorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Elementy teorii relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5. Notacja dla sum i iloczynów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6. Indukcja matematyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7. Funkcje całkowitoliczbowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.9. Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2. Elementy teorii liczb 37
2.1. Podzielność liczb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2. Liczby pierwsze i złożone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3. Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność . . . . . 41
2.4. Algorytm Euklidesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5. Liczby względnie pierwsze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.7. Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3. Elementy kombinatoryki 53
3.1. Silnia i symbol Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2. Wariacje, permutacje i kombinacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3. Prawo mnożenia i prawo dodawania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4. Problemy różne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5. Zasada włączania i wyłączania oraz zasada szufladkowa Dirichleta . . . . 64
3.6. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.7. Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4. Przykładowe pytania egzaminacyjne 88
Literatura 92
3