ebook Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej Szymon Frankowski

Name: Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej
SKU: 78E72AB9EB
Availability: InStock
Author: Szymon Frankowski
ISBN: 9788380881013

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania: 2016

Pobierz fragment

Wielowartościowe logiki modalne (zaproponowane m.in. przez Morgana, Fittinga, Ostermana) znajdują zastosowanie zarówno w Computer Science, jak i teoriach ekonomicznych. Jednocześnie można zaobserwować ekspansję wielowartościowości w obrębie lingwistyki formalnej, szczególnie w dziedzinie systemów rozmytych. Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej poświęcona jest obu tym problematykom. Zaprezentowano syntaktyczny i semantyczny opis skończenie wartościowej logiki Łukasiewicza, jak i bardziej ogólną charakterystykę struktur opartych o dowolne kraty (w szczególności algebry Heytinga). W jednym z rozdziałów ujęto aksjomatyzację wielowartościowej logiki multimodalnej PDL (propositional dynamic logic). W ostatnim rozdziale została przedstawiona charakterystyka wielowartościowych automatów i gramatyk probabilistycznych.

Spis treści ebooka Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej

Wstęp 5
0.1 Logiki wielowartościowe i logiki modalne 5
0.2 Wielowartościowe logiki modalne 6

Preliminaria matematyczno-logiczne 13
1.1 Teoria mnogości 13
1.2 Algebra 17
1.3 Konsekwencja logiczna 19
1.4 Logiki modalne 22

Logiki modalne oparte o wielowartościowa logikę Łukasiewicza 35
2.1 Wprowadzenie 35
2.2 Prezentacja języka i logiki 36
2.3 Logika Kn zbazowana na logice Łn 39
2.4 Logiki KDn, Tn, K4n, KBn 46
2.5 Skończenie wartościowa logika Łukasiewicza Denn 48
2.6 Pozostałe wielowartościowe logiki Łukasiewicza KDn, KDCn, Tn, 4n, KBn, K5n 49
2.7 Krata wielowartościowych logik modalnych Łukasiewicza 51
2.8 Warunki specjalne dla skończenie wartościowych logik Łukasiewicza 52
2.9 Filtracja w skończenie wartościowych logikach Łukasiewicza 54
2.10 Obliczanie ilości relacji przechodnich 57

O pewnych zastosowaniach wielowartościowych logik Łukasiewicza 61
3.1 Klasyczna PDL 61
3.2 Wielowartościowa PDL 62
3.3 Wielowartościowe logiki Łukasiewicza a logika Nelsona 7

Uogólnione modele Kripkego 79
4.1 Sumy rozłączne i pod modele generowane 81
4.2 Homomorfizmy i bisymulacje 82
4.3 Bisymulacja w sensie H.P.Gumma i T. Schrödera 88

Topologiczne A-modele Kripkego 91
5.1 Semantyka topologiczna dla logik modalnych 91
5.2 Semantyka topologiczna dla wielowartościowych logik modalnych 92

6 Macierze kratowe 103
6.1 Zastosowania algebr liniowych w teorii krat 103
6.2 Modele Kripkego i bisymulacje 108
6.3 Przykład 113

Ekspresyjność wielowartościowych automatów i gramatyk 119
7.1 Związki logik modalnych z automatami skończonymi. Gramatyki 120
7.2 BL-automaty 122
7.3 Gramatyki probabilistyczne 127

Zakończenie 133
Od redakcji 143