8,40 zł

ebook Witt morphisms Przemysław Koprowski

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego

Rok wydania: 2012

Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego przedstawia naukową rozprawę "Witt morphisms" autorstwa Przemysława Koprowskiego z 2012 roku, wydaną w języku angielskim. Ta specjalistyczna książka z zakresu algebry przemiennej skierowana jest do pracowników naukowych i studentów studiów doktoranckich zajmujących się tematyką form kwadratowych, dwuliniowych oraz K-teorią.

"Witt morphisms" to kompleksowe opracowanie właściwości funktora Witta na kategorii pierścieni przemiennych z jedynką. Publikacja podzielona jest na pięć rozdziałów, z których pierwszy stanowi wprowadzenie do tematyki funktora Witta i przedstawia kluczowe pojęcia oraz standardowe wyniki niezbędne dla dalszej części pracy.

Główna część książki obejmuje rozdziały 2–5, które szczegółowo analizują zachowanie funktora Witta na różnych typach rozszerzeń i normalizacji pierścieni. Rozdział drugi skupia się na problematyce zachowania funktora Witta na rozszerzeniach unitarnych, w tym kwadratowych rozszerzeniach unitarnych, pierścieni lokalnych. W rozdziale trzecim autor bada zachowanie funktora Witta normalizacji dziedzin wymiaru jeden, poruszając kwestię (nie)injektywności tego funktora.

Rozdział czwarty poświęcony jest tematyce rozszczepialności ciągu dokładnego Knebuscha-Milnora dla pierścieni geometrycznych, natomiast ostatni, piąty rozdział dotyczy równoważności Witta rzeczywistych ciał i pierścieni.

"Witt morphisms" to istotne dzieło dla specjalistów z dziedziny algebry przemiennej, oferujące wnikliwe badania nad funktorem Witta. Książka ta jest dostępna w sklepach z ebookami w formacie PDF, co umożliwia łatwe pobranie i czytanie na różnych urządzeniach. Dla miłośników literatury pięknej i bestsellerów ebookowych ta naukowa rozprawa może być interesującym źródłem wiedzy z zakresu matematyki wyższej.

Spis treści ebooka Witt morphisms

Contents

Foreword / 7

1. Preliminaries / 11
1.1. Witt functor / 11
1.2. Orderings and valuations / 15
1.3. Knebusch-Milnor exact sequence / 20
1.4. Introduction to real curves / 23

2. Local quadratic extensions / 29
2.1. Transfer maps / 32
2.2. Scharlau’s norm principle / 37
Appendix: Unitary extensions of arbitrary degree / 39

3. Injectivity of Witt functor of ring normalization / 45
3.1. Preparatory lemmas / 45
3.2. Locally unitary quadratic extensions / 49
3.3. Relations to the Picard functor / 53
Appendix: Curve desingularization / 56

4. Splitting the Knebusch-Milnor exact sequence / 61
4.1. Preparatory lemmas / 61
4.2. Direct sum theorem / 63
4.3. Splitting theorem / 68
4.4. Further splitting / 69

5. Witt equivalence of real rings / 73
5.1. Witt equivalence of real fields / 73
5.2. Witt equivalence of real holomorphy rings / 75
Appendix: Quaternion-symbol equivalence of geometric rings / 80

Bibliography / 85
Commonly used symbols / 89
Index / 91

Streszczenie / 95
Zussammenfassung / 95