Ebook Życie w przybliżeniu Janusz Osarczuk

52,22 zł

Dodaj do ulubionych

Opis treści

Czy matematyka, powszechnie uważana za wzór naukowych cnót, może zawierać pierwiastek niedoskonałości? No cóż, okazuje się, że królowa jest piękna, ale ma zmarszczki. Zapewne cześć z Was słyszała o osobie Kurta Gödla, austriackiego logika i matematyka. Jego twierdzenie o niezupełności wprowadziło niemałe zamieszanie. Udowodnił, że matematyka nie jest nauką ani zamkniętą, ani zakończoną. Nie da się bowiem w każdym możliwym przypadku udowodnić niesprzeczności.

Jeszcze trudniej jest, gdy matematykę chcemy wykorzystać w naukach humanistycznych. Weźmy dla przykładu socjologię. Zachowanie ludzi jako grupy (ale również zachowanie pojedynczych jednostek) niezbyt dobrze podporządkowuje się procesom matematycznym. Wyniki uzyskiwane tą drogą są wciąż dalekie od oczekiwań.

Ale czy niedokładności należy się bać?

Praktyczne dążenie do doskonałości jest motorem napędowym ludzkości. Walka o coraz większą dokładność toczy się na różnych polach. Chcielibyśmy np. umieć rozpoznawać, czy dana, pojedyncza komórka w ciele człowieka jest chora, a jeśli tak, to usuwać, zastępować lub naprawiać ją bez szkody dla jej zdrowych sąsiadów. Z drugiej strony taka dokładność nie zawsze jest potrzebna. Nie ma sensu tworzyć projektu schodów z dokładnością do pikometrów. Zbyteczne jest ważenie w sklepie towarów z dokładnością do mikrogramów. Niepotrzebna jest też w życiu codziennym znajomość temperatury powietrza z dokładnością do setnych części stopnia.

Niniejsza książka osnuta jest wokół zagadnień związanych z pewnością, a raczej niepewnością naszej wiedzy, a także granicami poznania. Opowiedziana w żywy i dowcipny sposób pokazuje, jak pięknie niedoskonały jest nasz świat. Nawet to, co wydaje się zero-jedynkowe, jest co najwyżej "zero-prawie jedynkowe".

Poznaj fascynujący świat niezupełności, entropii i fraktali. Zobacz, jak przybliżenia funkcjonują w najróżniejszych dziedzinach naszego życia i jak na nie wpływają, zarówno na poziomie materii, jak i psychiki.

Spis treści ebooka Życie w przybliżeniu

Od autora 9
Podziękowania 11
Wprowadzenie 13
1. Królowa nie bez skazy 21
1.1. Liczby 23
1.2. Rozmyta logika 26
1.3. Ciągi i równania 28
1.4. Różniczkowanie i całkowanie 30
1.5. Nieskończoność 31
1.6. Niezupełność 33
2. Dziecko Newtona 37
2.1. Trajektorie 39
2.2. Opory 41
2.3. Wszechświat klasyczny 44
2.4. Klasycyzm w praktyce 46
3. Gra w kulki 49
3.1. Ruchy Browna 50
3.2. Entropia 53
4. Wszystko jest względne 57
4.1. Czasoprzestrzeń 59
4.2. Dylatacja czasu 63
4.3. Kontrakcja odległości 67
4.4. Ugięcie światła 69
4.5. Czarne dziury 72
4.6. Energia 76
5. Głową mur przebijesz 79
5.1. Kwanty 81
5.2. Zasada nieoznaczoności 83
5.3. Fluktuacje kwantowe 84
5.4. Wirtualne cząstki 85
5.5. Próżnia 86
5.6. Efekt Casimira 87
5.7. Tunelowanie 89
5.8. Funkcja falowa 91
5.9. Obiekty kwantowe 92
5.10. Pomiar 93
5.11. Splątanie 95
5.12. Wieloświat 99
6. Orka atraktorem 105
6.1. Nieliniowość 106
6.2. Efekt motyla 108
6.3. Atraktory 109
6.4. Fraktale 111
7. Mechaniki 115
7.1. Zakres stosowalności 116
7.2. Chaotyczność i niestabilność 120
7.3. Prawdopodobieństwo 122
7.4. Przewidywalność 125
7.5. Determinizm 127
8. „Humany” 133
8.1. Socjologia 134
8.2. Medycyna 136
8.3. Inne nauki nie ścisłe 140
9. Matrix z o.o. 143
9.1. Komputery 144
9.2. Symulacje 146
9.3. Holoświat 148
10. Kula a piłka 153
10.1. Niedokładny świat 154
10.2. Teoria a praktyka 157
Zakończenie 161
Literatura 165
Spis rysunków 169
Dodatki 171
Pomiary 172
Środki pomiarowe 173
Błędy pomiarowe 174
Niepewność pomiarowa 176
Prawdopodobieństwo 177
Rozkład normalny 178
Charakterystyki rozkładu 179
Poziom istotności i ufności 181
Aproksymacja, interpolacja i ekstrapolacja 182
Zaokrąglanie 183
Dokładność a precyzja 184