ebook Matematyczny Wszechświat. Od Pitagorasa do Plancka Joel L. Schiff

Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania: 2022

Wydawnictwo PWN przedstawia wyjątkową na polskim rynku pozycję książkową – tłumaczenie publikacji wydawnictwa Springer: „The Mathematical Universe.
From Pythagoras to Planck” (oryg.).

Książka Matematyczny Wszechświat. Od Pitagorasa do Plancka zabiera Czytelnika w pasjonującą podróż, która ukazuje obecność zasad matematyki w naturze. Dzięki tej książce Czytelnicy poznają matematyczne piękno wszechświata. Zrozumieją, że światem biologii, chemii i astronomii rządzą prawa matematyczne.

Autor Matematycznego Wszechświata zabiera Czytelnika w podróż przez najbardziej intrygujące aspekty otaczającego nas świata. Zabiera w podróż przez dziwaczny świat cząstek atomowych, pszczół miodnych i mrówek, fraktali, kryształów, ale również galaktyk, czarnych dziur, nieskończoności.

Dodatkowo Autor umieścił w książce „eksperymenty myślowe”, takie jak: pomiar prędkości światła za pomocą kuchenki mikrofalowej, wykorzystanie teorii względności przy korzystaniu z GPS i wiele innych.

Co istotne, książka napisana jest bardzo przystępnym językiem i zawiera wiele odniesień do życia wokół nas.

Autorem Matematycznego Wszechświata jest Joel L. Schiff – profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim i Auckland w Nowej Zelandii, a także profesor biologii molekularnej na Uniwersytecie Nowojorskim.

Spis treści ebooka Matematyczny Wszechświat. Od Pitagorasa do Plancka

PODZIĘKOWANIA 11
O AUTORZE 13
SŁOWO WSTĘPNE 15
PROLOG 17
KRÓTKA OPOWIEŚĆ 17
WPROWADZENIE 21
1. TAJEMNICA MATEMATYKI 23
BĄDŹMY ROZSĄDNI 26
WSZYSTKO GOTOWE 30
GDZIE JEST MATEMATYKA? 33
DOSTRAJANIE 38
WYBUCH Z PRZESZŁOŚCI: GEOMETRIA EUKLIDESOWA 43
PODĄŻAJĄC ZA PIĄTYM AKSJOMATEM 48
PI W NIEBIE 57
WYRUSZAMY DO MONTE CARLO 60
ZMIAŻDŻONE PI 63
BOSKA NIERÓWNOŚĆ IZOPERYMETRYCZNA 66
2. STĄD DO NIESKOŃCZONOŚCI 71
PARADOKS ZENONA 74
SUMOWANIE 88
W JAKIM WSZECHŚWIECIE JEST TO PRAWDĄ? 99
MOC LICZBY e 107
SZYBKIE PIENIĄDZE 112
CO JEST NORMALNE? 113
MNOŻENIE AD INFINITUM 116
3. ŚWIATY UROJONE 119
DZIWNY PRZYPADEK X2 + 1 = 0 120
„I” TAK MAJĄ 124
TOŻSAMOŚĆ EULERA PODOBNA BOSKIEJ 127
ZACZEKAJCIE – SĄ JESZCZE OKTONIONY 136
NAJTRUDNIEJSZY PROBLEM ŚWIATA – HIPOTEZA RIEMANNA 138
4. LOSOWY WSZECHŚWIAT 149
PORUSZAMY SIĘ, ZACHOWUJĄC RÓWNOWAGĘ 149
RUCHY BROWNA 154
ŻYCIE JEST HAZARDEM 155
ROZPAD WYKŁADNICZY 156
GRA W DATOWANIE 158
INSPIRUJĄCE PRAWA 162
ŚWIAT ENTROPII – OD PORZĄDKU DO CHAOSU 167
ENTROPIA INFORMACJI 171
5. OD PORZĄDKU DO CHAOSU 175
AUTOMATY KOMÓRKOWE 175
NAŚLADOWANIE DARWINA 191
CAŁOŚĆ JEST WIĘKSZA NIŻ SUMA JEJ CZĘŚCI SKŁADOWYCH 203
PSZCZOŁY I TERMITY … 204
… I MRÓWKI 205
LICZNIK BAKTERII 209
UL MATEMATYKI: CIĄG FIBONACCIEGO 212
UKŁADY DYNAMICZNE 216
MESSRS, FATOU, JULIA I MANDELBROT 221
FRAKTALNY WSZECHŚWIAT 227
6. MATEMATYKA W PRZESTRZENI 235
SZYBCIEJ NIŻ PĘDZĄCA KULA 235
Z POWROTEM NA ZIEMIĘ 241
NAD NAMI NIEBO 244
LATA ŚWIETLNE 248
WIELKA UCIECZKA 249
WSZECHŚWIAT JEST PŁASKI 256
POMIAR NIEWIDZIALNEGO: CZARNE DZIURY 260
BARDZO ODLEGŁA GALAKTYKA 265
7. NIEREALNOŚĆ RZECZYWISTOŚCI 267
MINIATUROWY WSZECHŚWIAT 268
KWANTOWY ŚWIAT 274
NIESKOŃCZONA PRZESTRZEŃ 283
KUBITY 287
WSZYSTKO JEST WZGLĘDNE, ALBERCIE 291
TO RÓWNANIE 297
CZYM NAPRAWDĘ JEST CZAS? 299
KWESTIE GRAWITACJI 300
CZAS W RUCHU 310
PROMIENIOWANIE 318
SYMETRIA I GRUPY 321
8. NIEPOZNAWALNY WSZECHŚWIAT 331
NIEZUPEŁNOŚĆ GÖDLA 331
PROBLEM STOPU 332
EMX 334
GDZIE TO JEST, DOKTORZE HEISENBERG? 335
PODSUMOWANIE 338
DODATEK I 341
ZACHOWAĆ ROZSĄDEK 341
DODATEK II 345
GEOMETRIA HIPERBOLICZNA I CZASOPRZESTRZEŃ MINKOWSKIEGO 345
DODATEK III 349
NIEPOLICZALNE LICZBY RZECZYWISTE 349
DODATEK IV 353
C2 = C: POSTAĆ LINIOWA I KWADRATOWA MAJĄ TAKĄ SAMĄ KARDYNALNOŚĆ 353
DODATEK V 355
SZEREGI GEOMETRYCZNE 355
DODATEK VI 357
SUMY CESÀRO 357
DODATEK VII 359
OBRACANIE WEKTORA ZA POMOCĄ KWATERNIONA 359
DODATEK VIII 363
KWATERNIONY: Q2 = –1 363
DODATEK IX 365
FUNKCJA DZETA RIEMANNA 365
DODATEK X 371
KOD DLA LOSOWYCH PRZEJŚĆ 371
DODATEK XI 373
WIEK UKŁADU SŁONECZNEGO 373
DODATEK XII 377
METEORYT Z CZELABIŃSKA 377
DODATEK XIII 379
BRAMKI LOGICZNE 379
DODATEK XIV 383
ODLEGŁOŚCI GALAKTYK LICZONE ZA POMOCĄ CEFEID 383
DODATEK XV 387
DYLATACJA CZASU 387
DODATEK XVI 391
ROZSZERZANIE SIĘ WSZECHŚWIATA 391
BIBLIOGRAFIA 393