Pionierzy wytyczają szlaki do nieznanych lądów, w nauce zaś to tworzenie pojęć pierwotnych, sieci łączących je warunków – aksjomatów oraz tworzenie głównych metod badawczych. Profesor Jakimowicz to wszystko wnosi do ekonomii, co Cieszkowski do filozofii i Trentowski do dydaktyki. Nowe terminy czasami mogą wzbudzać niechęć, przeciętny człowiek bowiem boi się nowości i nie chce opuścić wygodnych nawyków. Stare paradygmaty przezwycięża się trudno, robią to geniusze. Wprowadzenie nowych nazw świadczy o odwadze i świadomości własnej inności w nauce. Czas wszystko weryfikuje: i propozycje nowych terminów, i próby stworzenia innych paradygmatów. Pieśń zawsze ujdzie cało. Melodią przewodnią książki Nowa ekonomia. Systemy złożone i homo compositus jest złożoność i ten temat będzie przypuszczalnie trwałym osiągnięciem Autora. Socjologia bada społeczeństwo jako organizm rozwijający się i zorganizowany strukturalnie. Podobnie z ekonomią, jako odpowiednikiem żywego organizmu, chce postąpić profesor Jakimowicz. Klasyfikuje i unifikuje działalność gospodarczą na wzór systemu Linneusza. Matryca transdyscyplinarna – paradygmat tworzony na gruncie ekonomii, fizyki, chemii, biologii, socjologii, filozofii, a nawet religii. Książka robi wielkie wrażenie; będzie to przypuszczalnie opus magnum Autora. Widać tu wielką erudycję, encyklopedyczną wiedzę, literacki język. Język jest szczególny – natchniony, prawie poetycki”. Z recenzji prof. zw. dra hab. Antoniego Smoluka

Wstęp 11 Część I 19 MATRYCA TRANSDYSCYPLINARNA 21 Rozdział 1. Rozwój teorii systemowych 21 1.1. Koncepcja 4C jako podstawa matrycy transdyscyplinarnej 21 1.2. Cybernetyka – nauka o sprzężeniach zwrotnych 23 1.3. Teoria katastrof i ewolucja form 23 1.4. Chaos deterministyczny a przypadkowość 25 1.5. Kwestia empirycznej identyfikacji chaosu w naukach społecznych 26 1.6. Teoria złożoności i jej status ontologiczny 28 1.7. Ogólna teoria systemów a nauka o złożoności 30 1.8. Obszary badawcze nauki klasycznej, teorii chaosu i teorii złożoności 31 1.9. Paradygmat, wspólnoty naukowe i matryca dyscyplinarna w ujęciu Kuhna 32 1.10. Matryca transdyscyplinarna w kuhnowskim systemie rozwoju nauki 34 1.11. Matryca transdyscyplinarna jako czynnik rozwoju nauki o gospodarowaniu. Ekonofizyczny charakter mikroekonomii 35 1.12. Zastosowania matrycy transdyscyplinarnej w różnych dziedzinach 36 Rozdział 2. Złożoność złożoności 40 2.1. Złożone układy adaptacyjne w ekonomii 40 2.2. Próby zdefiniowania złożoności 42 2.3. Źródła złożoności i jej klasyfikacja 42 Rozdział 3. Oblicza złożoności 47 3.1. Samoorganizująca się krytyczność 47 3.2. Hipoteza krawędzi chaosu 49 3.3. Sztuczne życie 50 3.4. Sztuczna inteligencja 52 3.5. Modelowanie wieloagentowe w ekonomii 52 Rozdział 4. Ekonofizyka, ekonochemia i ekonobiologia 54 4.1. Izomorfizm obiektów ekonomicznych i obiektów fizycznych 54 4.2. Ekonomia a geometria fraktalna 57 4.3. Modele multifraktalne a teoria fal Elliotta 62 4.4. Moment aleatoryjny Rawity Gawrońskiego 65 4.5. Zakwestionowanie hipotezy efektywności rynków sztandarowym sukcesem ekonofizyki 66 4.6. Inne egzemplifikacje zasady izomorfizmu 67 4.7. Najważniejsze kierunki rozwoju ekonofi zyki 67 Rozdział 5. Złożoność jako metoda identyfikacji inteligencji. Ewolucjonizm kontra kreacjonizm 70 5.1. Teoria złożoności wobec największego wyzwania w nauce 70 5.2. Złożoność nieredukowalna a złożoność redundantna 71 5.3. Złożoność wyspecyfikowana i filtreksplanacyjny 71 5.4. Teoria inteligentnego projektu a Fundamentalne Prawo Skalowania 72 5.5. Religijne uwarunkowania rozwoju ekonomicznego 72 5.6. Testowanie teorii doboru naturalnego jako potencjalnego wzorca wiedzy w ekonomii ewolucyjnej 75 5.7. Teoria złożoności a problem celowości istnienia wszechświata 81 Część II 85 CHAOS DETERMINISTYCZNY I ZŁOŻONOŚĆ 87 Rozdział 6. Tajemnicze początki teorii chaosu 87 6.1. Konkurs matematyczny króla Oskara II i Henri Poincaré 87 6.2. Twierdzenie o powrocie 91 6.3. Rola warunków początkowych 92 6.4. Problem wielu ciał 95 6.5. Ograniczony problem trzech ciał 96 6.6. Argumenty Poppera na rzecz indeterminizmu 97 Rozdział 7. Definicje chaosu 100 7.1. Chaotyczny chaos 100 7.2. Twierdzenie Szarkowskiego 101 7.3. Definicja Li-Yorke’a i chaos topologiczny 102 7.4. Entropia topologiczna i definicja Devaneya 104 7.5. Chaos ergodyczny 106 7.6. Wykładniki Lapunowa 107 7.7. Znaki wykładników Lapunowa a wymiar atraktorów 110 7.8. Definicja chaosu z wykorzystaniem wykładników Lapunowa 112 7.9. Obliczanie wykładników Lapunowa metodami numerycznymi 113 Rozdział 8. Struktury dysypatywne i zachowawcze 115 8.1. Entropia i strzałka czasu 115 8.2. Rezonanse między stopniami swobody systemu a nieodwracalność zdarzeń 117 8.3. Ruchy dyfuzyjne i natura czasu 119 8.4. Odległość bieżącego stanu systemu od stanu równowagi 119 8.5. Zasady morfogenezy 120 8.6. Układy z czasem ciągłym 122 8.7. Układy z czasem dyskretnym 123 8.8. Twierdzenie KAM 123 8.9. Implikacje założenia o całkowalności w ekonomii 124 Rozdział 9. Uwarunkowania występowania złożonych zachowań 125 9.1. Wymagania wymiarowości 125 9.2. Paradygmat liniowy i zasada superpozycji 127 9.3. Konsekwencje poznawcze założenia o liniowości systemów 127 9.4. Nieliniowość i otwartość jako warunki konieczne występowania chaosu 130 9.5. Globalna stabilność układów nieliniowych 132 9.6. Solitony i stabilność kształtu rozwiązania 133 9.7. W poszukiwaniu źródeł złożoności 134 9.8. Mikroekonomiczne podstawy makroekonomii to mit 135 9.9. Przekształcenie zależności liniowych w nieliniowe jako czynnik urealniający teorie ekonomiczne 136 9.10. Fałszywość „prawa zachowania złożoności” 136 Rozdział 10. Wrażliwość na warunki początkowe 138 10.1. Efekt motyla w nauce i kulturze 138 10.2. Złożoność trójkątów miłosnych 140 10.3. Reperkusje filozoficzne i społeczne 144 Rozdział 11. Przewidywanie zachowania układów chaotycznych 147 11.1. Krytyczna bariera – horyzont przewidywalności 147 11.2. Rola czynników kulturowych w przepowiadaniu przyszłości 155 11.3. Podwaliny nowoczesnej nauki a Boskie kody. John Maynard Keynes o Izaaku Newtonie 157 Rozdział 12. Podstawowe przejścia chaotyczne 162 12.1. Przechodzenie ilości w jakość i kryzysy 162 12.2. Nieskończona kaskada bifurkacji podwojenia okresu 163 12.3. Intermitencja, czyli przerywanie 168 12.4. Od quasi-okresowości do chaosu. Scenariusz Newhouse’a-Ruelle’a-Takensa 175 Rozdział 13. Struktury w przestrzeni fazowej systemów 177 13.1. Atraktory, repelery i siodła chaotyczne 177 13.2. Chaotyczność i dziwność 178 13.3. Atraktory chaotyczne w modelach szczęścia 179 13.4. Atraktory chaotyczne w modelu pokoleniowym typu CARAL 183 Rozdział 14. Zbiory przyciągania 187 14.1. Podstawowe definicje 187 14.2. Obliczanie zbiorów przyciągania 187 14.3. Brzegi fraktalne i wrażliwość stanu końcowego 189 14.4. Brzegi fraktalne i wrażliwość parametryczna 190 14.5. Inne efekty fraktalnych brzegów zbiorów przyciągania 191 Rozdział 15. Wykresy bifurkacyjne i ich związki z innymi metodami numerycznymi 192 15.1. Metody sporządzania wykresów bifurkacyjnych 192 15.2. Wykresy bifurkacyjne modelu duopolu 193 15.3. Wykres bifurkacyjny jako podstawa wykreślania atraktorów w przestrzeni fazowej 196 15.4. Wykres bifurkacyjny a zbiory przyciągania 197 Rozdział 16. Wymiar fraktalny 199 16.1. Od zliczania pudełek do widma multifraktalnego 199 16.2. Obliczanie wymiarów atraktorów chaotycznych metodami numerycznymi 205 Rozdział 17. Modyfikacja stanów chaotycznych 206 17.1. Metoda fi ne tuning 206 17.2. Struktura atraktorów chaotycznych 208 17.3. Dynamika w otoczeniu punktów siodłowych 209 17.4. Sterowanie parametryczne i antysterowanie 211 17.5. Kontrola chaosu w systemach gospodarczych 215 Zakończenie 217 Aneks matematyczny 221 A.1. Układy autonomiczne z czasem ciągłym 221 A.2. Układy autonomiczne z czasem dyskretnym 222 A.3. Układy probabilistyczne 223 Bibliografia 225 Indeks rzeczowy 252 Abstract 258 O Autorze 260