ebook Algebra liniowa z komputerem

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach

Rok wydania: 2011

Niniejsza książka jest przede wszystkim zbiorem zadań z zakresu algebry liniowej realizowanej na studiach ekonomicznych. Uwzględniono w niej możliwość nauczania rachunku macierzowego wykorzystując dostępne techniki komputerowe. Podczas realizacji wybranych treści z algebry liniowej można wykorzystać arkusz kalkulacyjny poprzez wprowadzanie do nauczania różnych sposobów konstruowania sekwencji formuł za pomocą funkcji Excela. Pozwoli to studentom lepiej zrozumieć omawiane pojęcia oraz doświadczyć logicznego i sekwencyjnego myślenia. Biegłość w posługiwaniu się różnymi dodatkami Excela wyposaża studenta w niezbędne, w przyszłej pracy, umiejętności. Ponadto, w zbiorze bardzo dokładnie pokazano, jak korzystać z odpowiednich formuł programów Mathematica, Matlab oraz GeoGebra. Dla przykładowych zadań przygotowano szczegółowe opisy sposobów wprowadzania poleceń, obliczania oraz rozwiązywania zagadnień dotyczących rachunku macierzowego, rozwiązywania układów równań i nierówności liniowych oraz podstawowych własności relacji dwuargumentowych. Umiejętności nabyte w trakcie rozwiązywania zadań z algebry liniowej z wykorzystaniem różnych programów stanowią doskonałe przygotowanie studentów do modelowania, jak i rozwiązywania różnych problemów ekonomicznych.

Spis treści ebooka Algebra liniowa z komputerem

WSTĘP 9

1. DZIAŁANIA NA MACIERZACH 11
1.1. Pojęcia wstępne 11
1.2. Działania na macierzach w programie Excel 17
1.3. Działania na macierzach w programie Mathematica 24
1.4. Działania na macierzach w programie Matlab 29
1.5. Działania na macierzach w programie GeoGebra 32
1.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania 38

2. WYZNACZNIK MACIERZY 39
2.1. Pojęcia wstępne 39
2.2. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie Excel 45
2.3. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie Mathematica 51
2.4. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie Matlab 52
2.5. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie GeoGebra 54
2.6. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie Maxima 57
2.7. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie Octave 60
2.8. Obliczanie wyznacznika macierzy w programie Scilab 61
2.9. Zadania do samodzielnego rozwiązania 62

3. MACIERZ ODWROTNA 67
3.1. Pojęcia wstępne 67
3.2. Wyznaczanie macierzy odwrotnej w programie Excel 70
3.3. Wyznaczanie macierzy odwrotnej w programie Mathematica 73
3.4. Wyznaczanie macierzy odwrotnej w programie Matlab 76
3.5. Wyznaczanie macierzy odwrotnej w programie GeoGebra 79
3.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania 83

4. RZĄD MACIERZY 84
4.1. Pojęcia wstępne 84
4.2. Obliczanie rzędu macierzy w programie Excel 92
4.3. Obliczanie rzędu macierzy w programie Mathematica 98
4.4. Obliczanie rzędu macierzy w programie Matlab 100
4.5. Obliczanie rzędu macierzy w programie GeoGebra 101
4.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania 105

5. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH TYPU CRAMERA 107
5.1. Pojęcia wstępne 107
5.2. Rozwiązywanie układów równań w programie Excel 110
5.3. Rozwiązywanie układów Cramera w programie Mathematica 113
5.4. Rozwiązywanie układów równań w programie Matlab 114
5.5. Rozwiązywanie układów równań w programie GeoGebra 116
5.6. Rozwiązywanie układów równań w programie Maxima 121
5.7. Zadania do samodzielnego rozwiązania 123

6. DOWOLNE UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH 127
6.1. Pojęcia wstępne 127
6.2. Rozwiązywanie układów równań liniowych w programie Excel 132
6.3. Rozwiązywanie układów równań liniowych w programie Mathematica 133
6.4. Rozwiązywanie układów równań liniowych w programie Matlab 137
6.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania 140

7. UKŁADY NIERÓWNOŚCI LINIOWYCH 142
7.1. Pojęcia wstępne 142
7.2. Rozwiązywanie układów nierówności liniowych w programie Excel 144
7.3. Rozwiązywanie układów nierówności liniowych w programie Mathematica 151
7.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania 154

8. RELACJE DWUARGUMENTOWE 156
8.1. Pojęcia wstępne 156
8.2. Sprawdzanie własności relacji w programie Excel 163
8.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania 165

ODPOWIEDZI DO ZADAŃ 167
LITERATURA 175