ebook Logika ogólna Grzegorz Malinowski

Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania: 2010

Nowoczesny, całościowy i funkcjonalnie zbudowany podręcznik do logiki. Łączy teoretyczne i opisowe podejście do problematyki logicznej z ujęciem praktycznym i ćwiczeniami. Wielką zaletą książki jest wyjątkowa przejrzystość i klarowność. Zagadnienia zostały opracowane przystępnym i zwięzłym stylem oraz opatrzone wymownymi przykładami. Autor omawia rachunki zdań, kwantyfikatorów i relacji, problemy wnioskowania i definiowania, podstawy teorii języka. Na początku oraz na końcu książki dodano rys historyczny, który pozwala czytelnikowi prześledzić źródła, rozwój i perspektywy refleksji logicznej.

Podręcznik przeznaczony dla studentów nauk humanistycznych i społecznych oraz studentów prawa i ekonomii.

Spis treści ebooka Logika ogólna

WSTĘP 9

1. RODOWÓD LOGIKI I JEJ WSPÓŁCZESNA PROBLEMATYKA 11
1.1. Logika grecka 11
1.2. Arystoteles 12
1.3. Stoicy 13
1.4. Średniowiecze i renesans 14
1.5. Współczesne grupy problemowe logiki 15

2. ELEMENTY LOGICZNEJ TEORII JĘZYKA 18
2.1. Rodzaje języków 18
2.2. Język naturalny 19
2.3. Funkcje wypowiedzi językowych 21
2.4. Kategorie syntaktyczne 23
2.5. Kryterium spójności syntaktycznej 26
2.6. Nazwy i ich charakterystyka 28
2.7. Zakresowe własności nazw 32
2.8. Ćwiczenia 35

3. LOGIKA TRADYCYJNA (SYLOGISTYKA ARYSTOTELESA) 36
3.1. Klasyczne zdania kategoryczne 36
3.2. Wnioskowania bezpośrednie 38
3.3. Wnioskowania pośrednie (sylogizmy) 40
3.4. Więcej o teorii sylogizmu 44
3.5. Ćwiczenia 45

4. PODSTAWY KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ 47
4.1. Pojęcie zdania w sensie logicznym 47
4.2. Spójniki zdaniowe i zdania złożone 49
4.3. Język rachunku zdań – formuły 52
4.4. Tabelki prawdziwościowe 53
4.5. Równoważność zdań i formuł 54
4.6. Pełność funkcyjna 56
4.7. Ćwiczenia 58

5. TAUTOLOGICZNOŚĆ, WYNIKANIE LOGICZNE I SPRZECZNOŚĆ SEMANTYCZNA 60
5.1. Tautologie 60
5.2. Wynikanie logiczne 62
5.3. Sprzeczność semantyczna 64
5.4. Badanie przesłanek i rozumowań w języku naturalnym 65
5.5. Usuwanie sprzeczności i uzupełnianie wynikania 67
5.6. Ćwiczenia 69

6. ZASADY DEDUKCJI NATURALNEJ KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ 71
6.1. Reguły wnioskowania 71
6.2. Reguły konstrukcji dowodu 73
6.3. Pierwotne reguły systemu Słupeckiego-Borkowskiego 75
6.4. Zaawansowana dedukcja zdaniowa 77
6.5. Trafność formalizmu dedukcyjnego 81
6.6. Ćwiczenia 82

7*. PEŁNOŚĆ SYSTEMU ZAŁOŻENIOWEGO 84
7.1. Postacie normalne formuł 84
7.2. Uzyskiwanie postaci normalnych metodą dedukcyjną 86
7.3. Szkic dowodu pełności 89
7.4. Dedukcyjna charakteryzacja wynikania logicznego i sprzeczności 90
7.5. Ćwiczenia 94

8. RACHUNEK KWANTYFIKATORÓW 95
8.1. Język rachunku kwantyfikatorów 95
8.2. Logiczna rekonstrukcja wypowiedzi 98
8.3. Charakterystyka relacji 99
8.4. System dedukcji naturalnej 102
8.5. Reguły wtórne 104
8.6. Wynikanie dedukcyjne i sprzeczność 105
8.7. Ćwiczenia 107

9. METODY SEMANTYCZNE RACHUNKU KWANTYFIKATORÓW 108
9.1. Tautologiczność 108
9.2. Niesprzeczność i wynikanie semantyczne 110
9.3. Diagramy Betha 113
9.4. Uwagi o pełności. Postacie prefiksowe i skolemizacja 115
9.5. Ćwiczenia 118

10 *. MODYFIKACJE I ROZSZERZENIA RACHUNKU LOGICZNEGO 119
10.1. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie 119
10.2. Wielozakresowy rachunek predykatów 121
10.3. Rachunek predykatów z równością 123
10.4. Deskrypcje i operator abstrakcji 125
10.5. Ćwiczenia 128

11. DEFINICJE I PROBLEMY DEFINIOWANIA 129
11.1. Budowa i rodzaje definicji normalnych 129
11.2. Typy definicji 132
11.3. Sposoby budowania definicji analitycznych 133
11.4. Błędy definicji 135
11.5. Definicje nierównościowe 138
11.6. Ćwiczenia 141

12. PROCEDURY WPROWADZANIA ŁADU POJĘCIOWEGO 142
12.1. Podział logiczny i klasyfikacja 142
12.2. Podział typologiczny 145
12.3. Podział rzeczowy 146
12.4. Porządkowanie 148
12.5. Eksplikacja i konceptualizacja 151
12.6. Ćwiczenia 153

13. LOGIKA INDUKCJI 155
13.1. Indukcja enumeracyjna 155
13.2. Indukcja eliminacyjna 157
13.3. Wnioskowania przez analogię 160
13.4. Zasada i status indukcji matematycznej 162
13.5. Wnioskowanie redukcyjne 162
13.6. Ćwiczenia 164

14*. TEORIA MNOGOŚCI 166
14.1. Intuicyjna teoria zbiorów 166
14.2. Prawa algebry zbiorów 168
14.3. Paradoksy i aksjomatyzacja 170
14.4. Relacje dwuargumentowe 173
14.5. Zasada abstrakcji 174
14.6. Liczby kardynalne i nieskończoność 177
14.7. Ćwiczenia 178

15*. ZARYS DZIEJÓW LOGIKI NOWOCZESNEJ 180
15.1. Program Leibniza 180
15.2. Początki logiki nowoczesnej 180
15.3. Logicyzm 181
15.4. Logika współczesna (od 1920 r.) 183
15.5. Logika, lingwistyka a filozofia języka naturalnego 185

WYKAZ SYMBOLI 188
LITERATURA 192
INDEKS 193