ebook Zbiór zadań z topologii ogólnej z rozwiązaniami Irena Domnik, Zofia Lewandowska

Wydawca: Uniwersytet Pomorski w Słupsku

Rok wydania: 2013

Zbiór zawiera około 550 zadań z pełnymi odpowiedziami. Część z nich to klasyczne i ważne problemy, które znajdują się w prawie każdym podręczniku z topologii ogólnej i rozwiązywane są na wszystkich kursach tego przedmiotu, część to konkretne przykłady stworzone głównie po to, aby pomóc w zrozumieniu i opanowaniu materiału. Natomiast część zadań wybiega poza materiał kursowy i jest przeznaczona dla szczególnie dociekliwych i zainteresowanych topologią. Pozwoli rozszerzyć wiadomości z wykładu o mniej znane pojęcia i własności. Na początku każdego rozdziału zamieszczone zostały najważniejsze definicje, w przeważającej części zgodne z podręcznikiem Ryszarda Engelkinga „Topologia ogólna”. Następnie podana jest lista zadań, a bezpośrednio pod nią pełne rozwiązania, wskazówki i uwagi. Bibliografia zamieszczona na końcu zbioru zawiera podstawową literaturę wykorzystywaną na wykładach i ćwiczeniach z topologii ogólnej. Inspiracją dla naszego zbioru był doskonały podręcznik profesorów J. Jędrzejewskiego i W. Wilczyńskiego „Przestrzenie metrycznewzadaniach”, dlatego też nie ma potrzeby umieszczać zadań z teorii przestrzeni metrycznych.
Zbiór jest wynikiem wieloletnich doświadczeń i spostrzeżeń, jakich dokonały autorki na wykładach i ćwiczeniach z topologii ogólnej. (Fragment Wstępu)

Spis treści ebooka Zbiór zadań z topologii ogólnej z rozwiązaniami

Wstęp 7

Rozdział 1. Topologia i jej podstawowe własności 9
1. Definicje i podstawowe własności 9
2. Zadania 11
3. Wskazówki i rozwiązania 22

Rozdział 2. Domknięcie, wnętrze, brzeg i pochodna zbioru w przestrzeni topologicznej 51
1. Definicje i podstawowe własności 51
2. Zadania 53
3. Wskazówki i rozwiązania 64

Rozdział 3. Różne rodzaje podzbiorów przestrzeni topologicznej 97
1. Definicje i podstawowe własności 97
2. Zadania 99
3. Wskazówki i rozwiązania 110

Rozdział 4. Przekształcenia ciągłe 137
1. Definicje i podstawowe własności 137
2. Zadania 139
3. Wskazówki i rozwiązania 152

Rozdział 5. Aksjomaty oddzielania 177
1. Definicje i podstawowe własności 177
2. Zadania 179
3. Wskazówki i rozwiązania 188

Rozdział 6. Przestrzenie zwarte 221
1. Definicje i podstawowe własności 2212. Zadania 223
3. Wskazówki i rozwiązania 228

Rozdział 7. Przestrzenie spójne 243
1. Definicje i podstawowe własności 243
2. Zadania 244
3. Wskazówki i rozwiązania 251

Bibliografia 269