Teoria liczb z programem Mathematica

Wstęp 6 1. Podzielność i algorytm Euklidesa 7 1.1. Podzielność 7 1.2. Algorytm Euklidesa 13 2. Liczby pierwsze 20 3. Kongruencje 25 3.1. Własności 25 3.2. Klasyczne twierdzenia 29 4. Równania diofantyczne 35 4.1. Równania liniowe z dwiema niewiadomymi 35 4.2. Równania liniowe z n niewiadomymi 38 4.3. Równania stopnia drugiego 41 4.4. Równania rozmaite 45 5. Rozwiązywanie kongruencji 53 5.1. Kongruencje liniowe 53 5.2. Kongruencje kwadratowe i symbol Legendre’a 55 5.3. Algebraiczne własności układów reszt 65 5.4. Kongruencje rozmaite 72 6. Liczby pierwsze – ciąg dalszy 75 6.1. Wzory i algorytmy 75 6.2. Informacje i hipotezy 83 7. Funkcje arytmetyczne 91 7.1. Podstawowe funkcje arytmetyczne 91 7.2. Liczby doskonałe, liczby zaprzyjaźnione i inne 103 7.3. Własności algebraiczne funkcji arytmetycznych 108 7.4. Własności analityczne funkcji arytmetycznych 116 7.5. Własności analityczne funkcji π(x) 125 Bibliografia 132 Skorowidz 133 Skorowidz Mathematica 135