Logika popularna

Poznając i stosując prawa logiki, wyrabiamy w sobie intuicję logiczną, dzięki czemu nasze spontaniczne wnioskowanie jest coraz doskonalsze. Autor w przystępny sposób przedstawia logikę zdań, podstawową część logiki matematycznej, aby Czytelnik zrozumiał, na czym polegają schematy poprawnego wnioskowania oraz w jaki sposób należy posługiwać się symbolami logicznymi. Omawia kolejno poprawne wyrażanie myśli w zdaniach, znaczenie i cechy spójników logicznych, reguły logiczne, które pozwalają uznać zdanie za prawdziwe czy fałszywe, prawa logiki zdań, sprawdzanie formuł logiki zdań za pomocą tabelek oraz zastosowania logiki zdań.

§ 1. Czym zajmuje się logika 7 1.1. Wnioskowanie to jedna z czynności powiększających naszą wiedzę 7 1.2. Wnioskowanie to przejęcie od przesłanek do wniosków 9 1.3. Logika podaje schematy i sposoby przeprowadzania poprawnych wnioskowań 10 1.4. Logika a filozofia 11 § 2. O poprawnym wyrażaniu myśli w zdaniach 13 2.1. Poprawne wyrażanie myśli za pomocą tworów językowych składa się ze zdań 13 2.2. Zdania złożone z reguły składają się ze zdań prostych i spójników międzyzdaniowych 16 2.3. Logiczne spójniki międzyzdaniowe 17 2.4. Nazwy logiczne niektórych zdań złożonych 20 Ćwiczenia 23 § 3. Reguła odrywania 25 3.1. Reguły logiczne pozwalają uznawać za prawdziwe nowe zdania 25 3.2. Sformułowania reguły odrywania 26 3.3. Dalsze przykłady zastosowań reguły odrywania 28 Ćwiczenia 29 § 4. Prawa logiki zdań 30 4.1. Prawo wyłączanego środka 30 4.2. Prawo niesprzeczności 32 4.3. Prawa podwójnego przeczenia 34 4.4. Prawo transpozycji 36 4.5. Prawa charakteryzujące koniunkcję 39 4.6. Prawa sylogizmów implikacyjnych 41 4.7. Twierdzenia charakteryzujące alternatywę 47 4.8. Twierdzenia charakteryzujące równoważność 48 4.9. Prawa de Morgana 49 Ćwiczenia 50 § 5. Charakterystyka spójników logicznych 51 5.1. Tabelka negacji 52 5.2. Tabelka koniunkcji 53 5.3. Tabelka alternatywy 55 5.4. Tabelka implikacji 58 5.5. Tabelka równoważności 62 Ćwiczenia 64 § 6. Tabelkowe sprawdzanie formuł logiki zdań 66 6.1. Symbolika logiki zdań 66 6.2. Formuły poprawnie zbudowane 67 6.3. Sprawdzanie formuł z jedną zmienną 68 6.4. Sprawdzanie formuł logicznych z wieloma zmiennymi 73 6.5. Skrótowa metoda sprawdzania zero-jedynkowego 77 Ćwiczenia 81 § 7. Zastosowania logiki zdań 82 7.1. Zastosowania logiki zdań do nauk matematycznych 82 7.2. Zastosowanie logiki do techniki 87 7.3. Uwagi o zastosowaniach logiki zdań do nauk humanistycznych 90 7.4. Wyszukiwanie błędów we wnioskowaniach 91 7.5. Analizowanie poprawnych wnioskowań 97 Ćwiczenia 102