Elementy statystyki małych obszarów z programem R

Przedmiotem zawartych w pracy rozważań jest ocena parametrów podpopulacji (nazywanych też dziedzinami badań, domenami lub małymi obszarami) z głównym naciskiem na wartość globalną w domenie. Jako narzędzie wspomagające obliczenia został wykorzystany program R (R Development Core Team, 2006). Podręcznik jest skierowany do osób zainteresowanych badaniami reprezentacyjnymi, które chcą poszerzyć swą wiedzę o szacowanie charakterystyk podpopulacji nawet w sytuacji, gdy ich liczebność w próbie jest niewielka lub zerowa. W szczególności polecany jest studentom kierunków ekonomicznych, w tym kierunku informatyka i ekonometria, choć mogą z niego korzystać także studenci innych kierunków studiów.

WPROWADZENIE 7 1. ZAGADNIENIA WSTĘPNE 9 1.1. Podstawowe definicje 10 1.2. Wstęp do podejścia randomizacyjnego 18 1.3. Wstęp do podejścia modelowego 27 1.4. Wybrane modele nadpopulacji 30 1.5. Podstawowe pojęcia w statystyce małych obszarów 42 1.6. Wybrane zastosowania statystyki małych obszarów 43 2. METODY DEMOGRAFICZNE 49 2.1. Metody rachunku symptomatycznego 49 2.2. Metoda współczynników ruchu demograficznego i jej modyfikacja 51 2.3. Model alokacji proporcjonalnej 53 2.4. Regresyjne metody symptomatyczne 54 3. ELEMENTY PODEJŚCIA RANDOMIZACYJNEGO 57 3.1. Wybrane estymatory bezpośrednie 57 3.2. Wybrane estymatory pośrednie 66 3.3. Estymatory złożone 79 3.4. Ocena precyzji i dokładności estymacji 82 3.5. Analiza Monte Carlo 86 4. ELEMENTY PODEJŚCIA MODELOWEGO 95 4.1. Predyktory typu BLU 95 4.2. Przykładowe predyktory bezpośrednie typu BLU 97 4.3. Przykładowe predyktory pośrednie typu BLU 100 4.4. Predyktory typu EBLU 108 4.5. Ocena elementów macierzy wariancji i kowariancji 109 4.6. Błąd średniokwadratowy predyktora typu EBLU 116 4.7. Estymatory błędu średniokwadratowego predyktora typu EBLU 118 4.8. Przykładowe predyktory typu EBLU 120 4.9. Analiza Monte Carlo 127 5. ELEMENTY PODEJŚCIA MIESZANEGO 137 5.1. Estymatory kalibrowane wartości globalnej w populacji 137 5.2. Ogólne estymatory regresyjne wartości globalnej w domenie przy nieznanych wartościach globalnych cech dodatkowych w domenie 143 5.3. Ogólne estymatory regresyjne wartości globalnej w domenie przy znanych wartościach globalnych cech dodatkowych w domenie 145 5.4. Zmodyfikowane ogólne estymatory regresyjne wartości globalnej w domenie 147 6. ELEMENTY PODEJŚCIA BAYESOWSKIEGO 149 6.1. Podstawowe definicje 149 6.2. Elementy klasycznego wnioskowania bayesowskiego 153 6.3. Elementy empirycznej estymacji bayesowskiej 157 6.4. Elementy hierarchicznej estymacji bayesowskiej 158 DODATEK 161 1. Populacja powiatów w województwie śląskim 163 2. Definicje 164 3. Wprowadzenie do analizy danych z programem R 165 4. Analiza Monte Carlo dokładności estymatorów 181 5. Analiza Monte Carlo dokładności predyktorów 186 6. Dokładność i precyzja estymatorów i predyktorów – interpretacje 192 BIBLIOGRAFIA 195