Za darmo

ebook Modelowanie niepewności krótkoterminowego popytu na energię elektryczną z wykorzystaniem sieci neuronowych i neuronowo-rozmy... Witold Bartkiewicz

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania: 2013

Cechy charakterystyczne energii elektrycznej jako towaru, takie jak brak praktycznych możliwości jej magazynowania na poważniejszą skalę, konieczność nieustannego równoważenia wytwarzania i odbioru energii, powodują, że niepewność popytowa stanowi jeden z ważnych czynników wpływających na powstawanie ryzyka działania przedsiębiorstwa energetycznego. Dążenie do redukcji tej niepewności jest jednym z głównych powodów usilnego poszukiwania jak najdokładniejszych metod krótkoterminowego prognozowania zapotrzebowania na energię elektryczną. Najlepsza nawet prognoza stanowi jednak jedynie oszacowanie, obarczone niepewnością. Kwestia modelowania tej niepewności, określenia rozkładu prawdopodobieństwa prognozy dla konkretnego przypadku, jest często zaniedbywana, a przecież stanowi ona podstawowy element oszacowania ryzyka działań i decyzji opierających się na sporządzonej prognozie.

W prezentowanej pracy Autor analizuje metody szacowania niepewności dla licznych modeli neuronowych i neuronowo-rozmytych, badając ich przydatność w wielu zadaniach krótkoterminowej prognozy zapotrzebowania na energię. Przedyskutowana została również problematyka wykorzystania uzyskanych oszacowań rozkładów prawdopodobieństwa prognozy w odniesieniu do podstawowych typów problemów decyzyjnych występujących w handlu energią elektryczną.

Spis treści ebooka Modelowanie niepewności krótkoterminowego popytu na energię elektryczną z wykorzystaniem sieci neuronowych i neuronowo-rozmy...

Wstęp 9

Rozdział 1. Rynek energii elektrycznej 17

1.1. Ogólna charakterystyka procesu handlu energią elektryczną 17
1.1.1. Energia – przeszłość, teraźniejszość i przyszłość 17
1.1.2. Cechy charakterystyczne energii elektrycznej jako towaru 19
1.1.3. Uwarunkowania strukturalne elektroenergetyki 30
1.2. Mechanizmy ustalania równowagi popytowo-cenowej na chwilowym rynku energii elektrycznej 40
1.2.1. Struktura konkurencyjnego rynku energii elektrycznej 40
1.2.2. Kontrakty dwustronne 51
1.2.3. Giełda energii 65
1.2.3.1. Ogólna charakterystyka 65
1.2.3.2. Struktura rynku giełdowego – Towarowa Giełda Energii SA w Warszawie 66
1.2.3.3. Rynek dnia następnego (RDN) TGE SA 70
1.2.3.4. Rynek dnia bieżącego (RDB) TGE SA 82
1.2.3.5. Platforma POEE – rynek energii Giełdy Papierów Wartościowych 84
1.2.4. Rynek bilansujący 87
1.2.4.1. Funkcje i struktura polskiego rynku bilansującego 87
1.2.4.2. Określanie pozycji kontraktowych na rynku bilansującym 97
1.2.4.3. Zgłoszenia ofert bilansujących 102
1.2.4.4. Ustalanie równowagi rynku i rozliczenia 107
1.3. Podsumowanie 112

Rozdział 2. Metody neuronowe i neuronowo-rozmyte w prognozowaniu krótkoterminowego zapotrzebowania na energię elektryczną 115

2.1. Modelowanie procesu zapotrzebowania na energię 116
2.1.1. Proces modelowania 116
2.1.2. Charakterystyka procesu zapotrzebowania na energię 118
2.2. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem modeli neuronowych. 122
2.2.1. Sztuczne sieci neuronowe 122
2.2.2. Warstwowe sieci perceptronowe 124
2.2.3. Prognozowanie dobowego zapotrzebowania na energię z wyprzedzeniem jednodniowym przy wykorzystaniu sieci MLP 127
2.2.4. Prognozowanie godzinnego zapotrzebowania na energię z dwudniowym wyprzedzeniem czasowym 132
2.2.5. Modelowanie dni nietypowych z wykorzystaniem podejścia neuronowo-heurystycznego 135
2.2.6. Prognozy adaptacyjne z wykorzystaniem hybrydowego modelu opartego na sieci MLP i sieci Kohonena 140
2.2.7. Prognozy zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem lokalnych modeli MLP 144
2.3. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem modeli neuronowo-rozmytych 146
2.3.1. Lingwistyczne systemy z logiką rozmytą (MISO) 146
2.3.2. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem sieci neuronowo-rozmytych typu FBF 149
2.3.3. Systemy z logiką rozmytą typu Takagi–Sugeno 155
2.3.4. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem systemów Takagi–Sugeno z liniowymi następnikami reguł 157
2.3.5. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem systemów Takagi–Sugeno z nieliniowymi następnikami reguł 163
2.4. Podsumowanie 168

Rozdział 3. Modelowanie niepewności neuronowych i neuronowo-rozmytych prognoz zapotrzebowania na energię 171

3.1. Błąd kwadratowy i interpretacja modelu prognostycznego 172
3.1.1. Wyjście nieliniowego modelu prognostycznego 172
3.1.2. Źródła niepewności modeli neuronowych i neuronowo-rozmytych 177
3.1.3. Wymienność między obciążeniem i wariancją 182
3.2. Charakterystyka rozkładu prognozy 186
3.2.1. Warunkowy rozkład prawdopodobieństwa prognozowanego zjawiska 186
3.2.2. Przedziały prognozy 188
3.2.3. Nieparametryczne i parametryczne podejście do oszacowania rozkładu prognozy 190
3.2.4. Określanie rozkładu warunkowego prognozy dla modeli regresji liniowej 197
3.3. Wyznaczanie wariancji prognozy wynikającej z niepewności parametrów modelu neuronowego (neuronowo-rozmytego) 211
3.3.1. Podejścia do szacowania wariancji wyjściowej modelu z parametrów w przypadku nieliniowym 211
3.3.2. Metoda delta 213
3.3.3. Oszacowanie kanapkowe 232
3.3.4. Oszacowanie wariancji prognozy z wykorzystaniem bootstrapu 236
3.4. Modelowanie wariancji prognozy wynikającej z błędu losowego 247
3.4.1. Błąd losowy i błąd prognozy 247
3.4.2. Czynnik losowy o stałym odchyleniu standardowym 249
3.4.3. Czynnik losowy o zmiennym odchyleniu standardowym 257
3.5. Modelowanie niepewności wejść 261
3.5.1. Prognozowanie w warunkach szumu wejściowego 261
3.5.2. Oszacowania oparte na lokalnej linearyzacji modelu 268
3.5.3. Wyznaczanie prognozy w warunkach niepewności wejść przy użyciu metod opartych na próbkowaniu Monte Carlo 274
3.5.4. Aproksymacja gęstości prawdopodobieństwa niepewności wejść modelu 285
3.5.5. Uproszczone rozwiązania dla przypadków szczególnych 291
3.6. Podsumowanie 294

Rozdział 4. Prognozy zapotrzebowania na energię i ryzyko decyzji 297

4.1. Ogólna charakterystyka procesu podejmowania decyzji 298
4.2. Prognozy i decyzje 302
4.2.1. Prognozy zapotrzebowania na energię jako dyskretne zmienne losowe 303
4.2.2. Prognozy zapotrzebowania na energię jako ciągłe zmienne losowe 325
4.3. Planowanie optymalnej wielkości zakupu w warunkach nierównowagi kosztów nadmiaru i niedoboru energii 337
4.3.1. Optymalizacja wielkości zakupu przy ograniczonej trwałości towaru w warunkach ryzyka popytowego – klasyczny problem gazeciarza 337
4.3.2. Optymalna wielkość zakupu energii elektrycznej na rynku w warunkach ryzyka popytowego 350
4.3.3. Optymalna alokacja zakupionej energii na większą liczbę niepewnych popytów 364
4.4. Podsumowanie 389

Zakończenie 391

Załącznik 1. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z warstwową siecią perceptronową MLP 395

Z1.1. Wyznaczanie gradientu błędu sieci MLP względem wag dla danego wzorca treningowego 395
Z1.2. Wyznaczanie hesjanu błędu sieci MLP względem wag 399
Z1.3. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci MLP względem wag, dla danego wejścia 409
Z1.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci MLP względem zmiennych wejściowych 411

Załącznik 2. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z siecią neuronowo-rozmytą FBF 414

Z2.1. Wyznaczanie gradientu błędu sieci FBF względem wag, dla danego wzorca treningowego 414
Z2.2. Wyznaczanie hesjanu błędu kwadratowego sieci FBF względem wag 419
Z2.3. Wyznaczanie gradientu wyjścia sieci FBF względem wag, dla danego wejścia 431
Z2.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci FBF względem zmiennych wejściowych 433

Załącznik 3. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z siecią neuronowo-rozmytą typu Takagi–Sugeno z liniowymi następnikami reguł 436

Z3.1. Wyznaczanie gradientu w przestrzeni wag dla błędu sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno, przy danym wzorcu treningowym 436
Z3.2. Wyznaczanie hesjanu błędu kwadratowego sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno względem wag 440
Z3.3. Wyznaczanie gradientu wyjścia sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno, dla danego wejścia 450
Z3.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno względem zmiennych wejściowych 451

Literatura 455
Spis rysunków i tabel 463
Od Redakcji 467