Za darmo

ebook Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych Dorota Pekasiewicz

Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania: 2015

Monografia poświęcona jest parametrycznym i nieparametrycznym procedurom estymacji wykorzystującym statystyki pozycyjne. Opracowane metody mają istotne znaczenie w sytuacjach, gdy klasyczne parametry i ich estymatory nie mogą być stosowane. Opisano charakterystyki funkcyjne, w tym rozkłady graniczne statystyk pozycyjnych, metody szacowania parametrów funkcji gęstości zmiennych losowych, estymatory parametrów pozycyjnych, takich jak kwantyle oraz dominanta i metody estymacji wykorzystywane w analizach zjawisk ekstremalnych. Oprócz znanych procedur estymacji przedstawione zostały nowe propozycje, które w określonych sytuacjach stanowią lepsze narzędzia analiz statystycznych. Otrzymane wyniki badań własności estymatorów wskazują na praktyczne zastosowania analizowanych procedur, w szczególności autorskich modyfikacji. Podano również przykłady zastosowań statystyk pozycyjnych w takich obszarach badań ekonomicznych, jak analizy dochodów i wydatków gospodarstw domowych, estymacja miar ryzyka rynkowego i ubezpieczeniowego oraz statystyczna kontrola jakości.

Spis treści ebooka Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych

Wprowadzenie 8

1. Statystyki pozycyjne i ich własności 14
1.1. Uwagi wstępne 14
1.2. Podstawowe statystyki pozycyjne 14
1.3. Charakterystyki liczbowe i funkcyjne statystyk pozycyjnych 20
1.4. Graniczne rozkłady statystyk pozycyjnych 34
1.5. Uwagi końcowe 56

2. Metody estymacji oparte na statystykach pozycyjnych 58
2.1. Uwagi wstępne 58
2.2. Metoda kwantyli 59
2.3. Kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów 69
2.4. Modyfikacje kwantylowej metody najmniejszych kwadratów 70
2.4.1. Kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli 71
2.4.2. Medianowo-kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów 75
2.5. Metoda momentów ważonych prawdopodobieństwami 76
2.6. Zmodyfikowana metoda momentów ważonych prawdopodobieństwami 85
2.7. Bayesowskie metody estymacji 90
2.8. Bootstrapowe metody estymacji 94
2.9. Uwagi końcowe 99

3. Analiza własności opartych na statystykach pozycyjnych estymatorów parametrów wybranych rozkładów 100
3.1. Uwagi wstępne 100
3.2. Badania własności estymatorów otrzymanych metodą kwantyli 101
3.3. Symulacyjne badania własności estymatorów otrzymanych kwantylową metodą najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli 121
3.4. Symulacyjne badania własności estymatorów uzyskanych medianowo-kwantylową metodą najmniejszych kwadratów 133
3.5. Symulacyjne badania własności estymatorów otrzymanych metodami momentów ważonych prawdopodobieństwami 134
3.6. Analiza porównawcza własności wybranych estymatorów 139
3.7. Zastosowanie procedur estymacji opartych na statystykach pozycyjnych w badaniach ekonomicznych 144
3.8. Uwagi końcowe 145

4. Procedury estymacji parametrów pozycyjnych zmiennej losowej i ich zastosowania 148
4.1. Uwagi wstępne 148
4.2. Estymatory kwantyli 149
4.3. Klasyczne metody wyznaczania przedziałów ufności dla kwantyli 157
4.4. Bayesowska estymacja kwantyli 164
4.5. Bootstrapowe procedury estymacji kwantyli 169
4.6. Estymacja dominanty 174
4.7. Przykłady zastosowań estymatorów parametrów pozycyjnych 179
4.7.1. Szacowanie miar ubóstwa i bogactwa w analizach dochodów ludności 179
4.7.2. Estymacja miar ryzyka rynkowego 185
4.7.3. Konstrukcja kart kontrolnych z wykorzystaniem estymatorów mediany 193
4.8. Uwagi końcowe 196

5. Statystyki pozycyjne w analizach zdarzeń ekstremalnych 198
5.1. Uwagi wstępne 198
5.2. Estymacja parametrów uogólnionych rozkładów statystyk ekstremalnych 199
5.3. Semiparametryczne metody szacowania indeksu ekstremalnego 202
5.4. Estymacja ogona rozkładu zmiennej losowej i jej zastosowanie 208
5.5. Bootstrapowa estymacja kwantyli wykorzystująca oszacowanie ogona rozkładu zmiennej losowej 217
5.6. Zastosowanie statystyk ekstremalnych w wybranych procedurach estymacji 220
5.6.1. Szacowanie ryzyka ekstremalnego 220
5.6.2. Konstrukcja kart kontrolnych w oparciu o statystyki ekstremalne 224
5.7. Uwagi końcowe 227

6. Wybrane empiryczne zastosowania statystyk pozycyjnych w badaniach ekonomicznych 228
6.1. Uwagi wstępne 228
6.2. Zastosowanie statystyk pozycyjnych w analizach dochodów i wydatków ludności 229
6.3. Zastosowanie kwantyli z próby do estymacji miar ryzyka na rynku finansowym 235
6.4. Zastosowanie metod estymacji opartych na statystykach pozycyjnych na rynku ubezpieczeniowym 243
6.5. Wykorzystanie statystyk pozycyjnych w ocenie działalności przedsiębiorstw 249
6.6. Uwagi końcowe 252

Zakończenie 254
Order statistics in estimation procedures and their applications in economic research (Summary) 260
Aneks. Charakterystyki funkcyjne i liczbowe wybranych rozkładów 264
Wybrane oznaczenia 276
Literatura 280
Od Redakcji 288